廣泛應用視角下的高中數學教學討論

楊濤

摘 要：目前數學在包括諸多科學領域、社會人文領域都存在廣泛的應用，體現了數學廣泛應用性的特點。首先通過對數學廣泛應用性的具體表現進行分析，進而分別從高中數學教師和學生兩個角度討論了高中數學涉及廣泛應用性教學的難點。最后討論了在教學工作中引入廣泛應用性的方法。

關鍵詞：高中數學；廣泛應用；教學

數學作為一門基礎學科，帶動了包括天文、物理、環境、生物以及航空航天等諸多學科和技術領域的快速發展。不僅如此，甚至數學在考古和歷史等社會學科中也有廣泛的應用。這其中包含了數學的思維和思想方法、理論和精神等。可以說，人們目前的生活已經離不開數學。高中數學作為培養學生建立數學思維方法和精神的重要學科在教學工作中占據著重要地位。因此，通過在高中數學的教學過程中通過培養學生使用數學發現并解決生活中的諸多問題對于切實提升學生自身數學的應用能力具有重要作用。同時，也正是由于數學自身具有的廣泛應用性，給高中數學的教學和學習帶來了一定的困難。因此，有必要通過廣泛應用這一視角入手，對高中數學的教學工作進行分析和討論，進而促進數學教學工作的開展。

一、數學的廣泛應用性討論

首先，數學具有廣泛應用性表現在數學的結論和理論在日常生活與科研領域具有較高的應用價值。例如，在進行野外勘探測量、航天器設計以及道路橋梁建設工作中無不需要數學理論和結論的支持。甚至在經濟學領域中，也需要用到包括線性回歸、運籌等諸多數學理論。其次，數學具有廣泛應用性還表現在數學思維和思想方法的應用上。例如在軍事領域中，在對戰之前都會利用建立模型的方法分析各自政治、經濟、氣象條件等因素以對戰場進行充分的模擬。不僅如此，對于數學思維的應用，包括目前我們所使用的各類符號、模型等事實上都是數學思維方式的一種體現。第三，數學具有廣泛應用性還表現在數學語言、觀念上。目前，世界上不同的國家各自都擁有各自的語言和習俗。同時，不同國家之間的語言雖然存在一定的關聯性但仍舊是各不相同的。但數學語言作為一類語言，在世界上各個國家范圍內都是通用的。伽利略就曾經說過：在自然范圍內，所有偉大的書都是由數學語言寫就的。這也說明了數學語言在世界上的廣泛應用。

二、高中數學中廣泛應用性教學難點討論

通過上述討論可以看出，數學作為一門基礎學科，其所能起到的作用以及自身的特征是其他學科難以替代的。也正是因為數學具有廣泛應用這一特性以及在其他學科上所能起到的巨大作用。對于高中數學教師而言，就更有必要引導學生能夠在學習的過程中認識數學所具有的廣泛性并將其應用到其他學科之中。但也正是因為這一廣泛性，給高中數學的教學工作帶來了一定的困難。綜合來看，這種困難主要表現在學生在數學理論應用上的困難以及教師在授課中面臨的困難。其中學生在數學的應用上面臨困難首先是由于學生對問題的實際背景不甚了解。這具體表現在學生在使用數學知識解決應用類數學題時往往連基本的題目都難以明白。例如房貸問題、人口問題以及細胞分裂問題等學生在學習期間大多對上述問題的概念較為模糊。這就使得學生難以將數學知識和問題之間建立關聯。其次，學生在數學的應用上面臨的問題還表現在問題與數學模型之間難以建立聯系。使用數學知識解決問題的重要環節就是尋找數學模型。但在實際的學習中，部分學生難以將應用類題目中所描述的問題與數學模型之間建立有效的關聯，進而難以解決問題。而數學教師在教學中也同樣面臨一定的困哪。首先，這種困難表現在教師收集、處理與數學有關應用類資料的意識還沒有建立。由于高中階段的教師和學生面臨著巨大的升學壓力。在這一背景下，大多數數學教師將注意力集中在教學大綱以及教科書中羅列的內容上。在具體的資料收集和處理中也以教輔材料為主。這就造成了在涉及數學廣泛應用的教學工作中，也僅僅以例題和習題為主。但實際上，大部分題目或脫離實際或存在一定的理想化，而與現實的應用存在一定的差距。高中數學教師在面對這一差距時出于升學為主的考量往往會忽視了這一差距，進而也就忽視了對更貼近實際的應用類題目進行收集和整理。另外，即使是高中的數學教師，也存在使用數學知識、理論和思維方法解決實際問題能力不足的困境。這也是數學教師自身專業背景的限制造成的。由于數學教師日常工作多以純粹的數學理論知識和教學為主，面對實際應用問題較少。這也造成了數學教師在涉及廣泛應用性的教學上面臨困難的原因。

三、廣泛應用性在高中教學教學中的討論

首先，要注意到在高中數學教學工作中引入廣泛應用性并不是僅僅的將其歸結為使用數學知識做應用題。而是應該將其視作一種思維、思想方式的學習和教學工作。通過在使用數學知識解答相關應用問題時能夠提高學生使用數學的觀念去發現并解決實際的問題。這就需要教師能夠引導學生逐步從實際問題中提煉出數學模型，進而使用相關知識對數學模型進行計算。也正是通過建立相應的數學模型使得數學能夠和現實生活中的方方面面建立聯系。因此，在高中數學的教學工作中引入廣泛應用性的教學就是要培養學生使用數學思維思考的習慣。通過掌握數學這一門基礎性學科，使之成為一個工具進而提高自身綜合能力素質水平。其次，在高中數學教學中引入廣泛性還需要注重對教材、習題的設計。隨著科學技術水平的日益提高，新技術、新問題與數學的關聯性也日益緊密。但在大多數教材和教輔材料中所涉及的應用類題目和知識大多與實際存在脫節。學生在學習中遇到的數學問題或已經過時，或已經人為的被簡化、抽象化。針對這一問題，亟需站在數學應用的角度上涉及相關的教材知識點和教輔材料。在教材中所涉及的應用類知識要盡可能的體現時代化特征、源于生活又高于生活。同時，在具體知識和題目的涉及上也需要注重學生自身的理解能力，使得學生能夠自主的建立相應的數學模型。通過將現實問題進行數學化的處理，使得模型不但能夠反映出現實問題的特點又能夠具備使用數學知識解決問題的條件。不僅如此，在使用數學知識解決各類應用類問題時還能夠對學生自身空間想象力、計算能力、數據的歸納和處理能力等進行鍛煉，進而起到正的反饋機制以促進自身數學水平的提高。

參考文獻：

[1]曹雪.淺析數學的廣泛應用性與高中數學教學[J].理論前沿，2015.

[2]章建華.分類討論思想在高中數學解題中的應用[J].新課程·下旬，2015.

[3]楊騫.從數學的廣泛應用性角度談高中數學教材的編寫[J].課程·教材，2000.

[4]黃坤.高中數學開展數學探究活動的策略——讓學生感受數學的廣發應用[J].高中數理化，2013.