循環載荷下煤樣滲透特性試驗研究*

郭軍杰，程曉陽

(1.河南工程學院 安全工程學院，河南 鄭州 451191；2.深井瓦斯抽采與圍巖控制技術國家地方聯合工程實驗室，河南理工大學，河南 焦作 454000；3.西南石油大學 地球科學與技術學院，四川 成都 610500;4.河南理工大學 能源科學與工程學院，河南 焦作 454000；)

0　引言

煤體作為多孔介質，具有較強的滲透屬性，其滲透性受應力[1-2]、溫度[3]、水分[4]等諸多因素的影響，其中應力的影響占主導地位。在采礦工程領域，煤巷掘進進刀、頂板周期來壓、地殼活動引起的震動等均使煤體處于循環動載荷作用下。循環載荷的作用引起煤體力學性質裂隙，孔裂隙結構遭到破壞，導致瓦斯涌出不均衡，造成瓦斯超限，甚至煤與瓦斯突出等重大瓦斯動力災害。

為此，學者們進行了循環載荷下煤巖的滲透率研究。李曉泉等[5-6]選擇型煤煤樣進行循環載荷試驗，結果顯示：應力-應變曲線及滲透率變化曲線均形成滯回環，但滯回環傾向相反；許江等[7-9]研究了多種變量循環下煤樣的力學及滲透特性；孔茜等[10]、胡大偉等[11]選擇砂巖進行循環載荷下的滲透率測試，分別研究了加、卸載階段滲透率的變化規律；趙宏剛等[12]研究了循環加卸載速率對砂巖滲透特性的影響；李東印等[13]進行了大尺寸煤樣的循環加卸載實驗，研究發現首次卸載過程中滲透率發生突變，進而可以推斷頂板初次來壓期間很可能誘發瓦斯異常；孫光中等[14-15]針對構造煤進行了循環載荷滲透率測試，通過分析加卸載階段滲透率的變化規律，在2階段分別引入了不同的滲透率變化因子，建立了滲透率動態演化模型。

縱觀上述文獻，學者們對循環載荷下煤巖滲透率的動態變化進行了具體研究，也取得了諸多有益成果。然而基于煤巖疲勞損傷過程中滲透率變化的復雜性，多數學者僅進行了少量循環加卸載的滲透率測試，對滲透率變化的降低階段、穩定階段進行研究，對于煤巖疲勞損傷后期滲透率的變化特征研究較小。鑒于此，本文采用等幅循環加卸載路徑，且循環幅值的上限應力值高于彈性極限，加載直至煤樣疲勞破壞，研究不同應力水平循環下，煤樣在疲勞損傷過程中的滲透率演化過程，為瓦斯抽采及災害防治提供一定的指導依據。

1　試驗過程

1.1　煤樣制備及試驗設備

本次試驗所用煤樣來自山西晉煤集團寺河礦的3#無煙煤，其煤質致密、強度高，屬硬質煤。將采出的煤塊運抵實驗室，采用濕式密集鉆芯，沿垂直層理的方向加工成標準煤樣(φ50 mm×100 mm)，且上、下端面的不平整度小于5%。將制作好的煤樣分為A，B，C 3組，每組3個煤樣，編號分別為A-1，A-2，A-3，B-1，B-2，B-3，C-1，C-2，C-3。

圖1　三軸應力滲流實驗系統Fig.1　The triaxial stress seepage experiment system

本試驗采用自主研發的三軸應力滲流實驗系統，如圖1所示。該系統由裝置夾持器、圍壓及軸壓控制系統、負壓控制系統、數據采集與處理系統以及其他輔助裝置等組成。各系統的精密度和先進性為煤樣滲透率的測試提供了可靠的基礎保障，從而能夠實現不同應力、氣壓、溫度、應力路徑等多種條件下煤樣滲透率的測試。

1.2　試驗方案

本試驗采用穩態滲流法對不同應力水平循環下煤樣的滲透率進行了測試。試驗所用氣體為瓦斯氣體，純度99.99%，試驗瓦斯壓力為1 MPa，試驗前，保持瓦斯壓力恒定，充分吸附24 h，并且為了使煤樣盡快達到吸附平衡狀態，是試樣底部采用真空泵施加負壓20 kPa。待煤樣吸附平衡后，0.05 MPa/s的應力控制方式加載圍壓至2 MPa，保持圍壓恒定，以同樣的方式加載軸壓至應力上限值，然后以-0.05 MPa/s的速率卸載至下限應力值，此即完成一次循環過程，之后的循環過程重復上述操作，循環加卸載波形示意圖如圖2所示。

圖2　循環加卸載波形示意Fig.2　Schematic diagram of cyclic loading waveform

三軸力學試驗結果顯示：在2 MPa圍壓下，煤樣的平均峰值強度為53.42 MPa。為了更充分的反映循環載荷下煤樣的滲透率演化過程，每組試驗進行3次，下限應力均選擇為20 MPa，A，B，C 3組煤樣的上限應力分別選擇為50，45，40 MPa。

2　試驗結果分析

2.1　滲透率演化過程

為了分析應力水平對滲透率變化過程的影響，提取了單次循環中上、下限應力對應的滲透率測試結果，如圖3、圖4、圖5分別為不同應力水平循環下滲透率與循環次數的關系曲線。

由圖3、圖4、圖5可以看出：在不同應力水平下，上、下限應力點對應的滲透率變化規律整體呈現“U”型，表現出了明顯的階段性。

1)滲透率降低階段。該階段滲透率隨著循環次數的增加呈現降低趨勢，且滲透率在第一次循環載荷作用下，滲透率下降較為明顯，之后滲透率隨循環的增加下降速率逐漸降低。對比分析上、下限應力點對應滲透率的變化情況，單次循環中下限應力處的滲透率明顯高于上限應力處，究其原因：煤樣作為多孔介質，每次循環均引起了煤樣內部結構的改變，從而影響煤樣的滲透率。

圖3　20～50 MPa下煤樣滲透率與循環次數關系曲線Fig.3　The relation curves of permeability and cycle number of coal samples under 20-50 MPa

圖4　20～45 MPa下煤樣滲透率與循環次數關系曲線Fig.4　The relation curves of permeability and cycle number of coal samples under 20-45 MPa

圖5　20～40 MPa下煤樣滲透率與循環次數關系曲線Fig.5　The relation curves of permeability and cycle number of coal samples under 20-40 MPa

在循環加載階段，煤樣內部的原生及次生孔裂隙閉合，瓦斯氣體的滲流通道由于擠壓封堵作用而減少，降低了煤樣的滲透性。在循環卸載階段，應力的卸除使得部分彈性變形得以恢復，部分被壓縮的孔裂隙再次張開，增加了氣體的滲透通道，從而滲透率有所升高。隨著循環加卸載次數的增加，煤樣逐漸變得密實，其力學性質得到強化，雖然循環載荷對煤樣的滲流通道進一步壓縮，但其降低速率卻在逐漸減緩，并在一定次數的循環加載后趨于穩定。同時，滲透率測試時間因素影響下的流變作用也可能是造成滲透率隨循環次數增加而降低的影響因素[66]。

2)滲透率穩定階段。該階段單次循環中上、下限應力處煤樣的滲透率不發生明顯波動，基本趨于穩定狀態。原因可能是：前期循環改變了煤樣的內部結構，煤樣力學性質得到了一定程度強化，相同幅值的循環對煤樣產生的損傷量相對降低，雖然循環過程中產生了新的微裂紋，但是其貫通性較差，煤樣內部裂紋的閉合和擴展處于相對平衡狀態，故而對煤樣滲透率的影響較小。該階段在整個滲透率變化過程中占有的比例最大。

3)滲透率升高階段。該階段內滲透率隨著循環次數的增加而增加，在該階段前期滲透率呈緩慢升高趨勢，后期滲透率則呈現急劇升高。出現該現象的主要原因在于：在前面2階段循環應力的作用下，煤樣內部的塑性損傷逐步積累到了一定程度，在之后的循環過程中，應力的加載能夠使得上一次循環過程產生的微裂紋得到一定程度的匯合、貫通，從而使煤樣內部的裂紋得到局部范圍的擴展，進而增加了煤樣內部氣體的滲流通道，滲透率表現為緩慢增加。當局部主裂紋形成后，單次循環對煤樣的損傷增大，裂紋的擴展貫通程度進一步升高，故單次循環中滲透率明顯升高。

圖6　滲透率與循環次數關系擬合曲線Fig.6　The fitting curves between permeability and cycle numbers

對比不同應力水平循環下煤樣滲透率變化規律，可以看出：隨著應力水平的升高，單次循環對滲透率變化的影響越大，即上、下限應力點的滲透率隨循環次數的上升或下降速率與應力水平成正比，并且隨著應力水平的升高，滲透率與循環次數的關系曲線有從“U” 型向“V”型發展的趨勢。

2.2　定量分析

為了更好的分析循環過程中滲透率與循環次數之間的定量關系，采用模型簡化的方法將各階段滲透率與循環次數之間的關系進行數學擬合，從而深入研究循環過程中滲透率的演化規律。限于論文篇幅，每組實驗結果中僅給出一組數據的擬合結果，如圖6所示，其他組數據的擬合結果見表1所示。

從圖6可以看出：在滲透率降低階段，無論在上限應力點，還是下限應力點，滲透率隨循環次數的降低趨勢都符合冪函數關系，擬合曲線可表示為：

y=ax-b

在滲透率的升高階段，滲透率隨循環次數的上升趨勢都符合指數函數關系，擬合曲線可表示為：

y=cedx

式中：y為上、下限應力處對應的滲透率值，x為循環次數，a,b,c,d均為擬合常數，且a,c與煤樣的自身結構有關，b,d是與應力水平相關的參數。

對比同一煤樣的擬合曲線可知：在滲透率降低階段，下限點擬合曲線中的b值要大于上限點，可見在前期循環中，下限點滲透率的降低速率大于上限點；在滲透率的升高階段，下限點擬合曲線中的d值同樣大于上限點，可見在循環后期，下限點滲透率的上升速率同樣大于上限點。

表1　滲透率與循環次數關系擬合結果Table 1　The fitting results between permeabilityand cycle numbers

為了對比分析不同應力水平循環下的滲透率擬合參數，分別將同一應力水平下的擬合參數進行加權平均，繪制成圖7所示。

圖7　不同應力水平循環下滲透率擬合參數Fig.7　The fitting parameters of permeability under different stress levels

由圖7可以看出：隨著上限應力水平的升高，上、下限應力點處的擬合參數b值依次增大，可見，在滲透率降低階段，上、下限應力點處滲透率隨循環次數的降低速率與上限應力水平呈正相關；隨著上限應力水平的升高，上、下限應力點處的擬合參數d值也表現為依次增大，可見，在滲透率升高階段，下限應力點處滲透率隨循環次數的增高速率也與上限應力水平呈正相關。不同之處在于，在滲透率降低階段，下限應力點處滲透率的增高速率明顯高于上限應力點，而在滲透率升高階段，兩應力點處滲透率的升高速率基本相當。

3　結論

1)在等幅應力循環下，煤樣滲透率的變化過程呈現3個階段，即滲透率降低階段、滲透率穩定階段和滲透率升高階段，整體呈現“U”型，并且隨著上限應力的升高，曲線有從“U”型向“V”型發展的趨勢。

2)通過對滲透率變化不同階段進行數學擬合得出：在滲透率的降低階段，滲透率隨循環次數的降低趨勢符合冪函數關系；在滲透率升高階段，滲透率隨循環次數的升高趨勢符合指數函數關系。

3)從擬合參數可以看出：無論初期循環過程中滲透率隨循環次數的降低速率，還是后期循環過程中滲透率隨循環次數的升高速率，均與上限應力水平呈正相關。

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