“掃一掃”數學史料 助力課堂教學
——以北師大版數學教材為例

葉榮球

（松溪縣河東中心小學，福建 松溪 353500）

“掃一掃”數學史料 助力課堂教學
——以北師大版數學教材為例

葉榮球

（松溪縣河東中心小學，福建 松溪 353500）

如何運用數學史料激發學生的學習興趣，如何挖掘數學史料豐富學生的藝術情懷，如何共享數學史料，提升學生的實踐能力，都成為小學數學教師要考慮的問題。在教學的過程中，筆者發現“掃一掃”教材中的“你知道嗎”“讀一讀，講一講”“讀一讀，做一做”等都是不錯的選擇，“掃一掃”數學史料使小學課堂變得有趣有味有內容。

數學史料；掃一掃；教學；小學課堂

一、數學史料在北師大版數學教材中的四種呈現

數學史料在北師大版小學數學教材12冊教材中的滲透與結合是比較多的，呈現方式主要有以下幾種：

（一）“你知道嗎？”

教材中提及的大部分史料是以“你知道嗎？”這種問句的形式呈現，用文字加以簡單描述。如三年級上冊的“少年高斯的故事”，四年級上冊的“十進制計數法”，五年級上冊的“尋找質數的方法”以及六年級上冊的“恩格爾系數”等等。

（二）“讀一讀，講一講”

教材中羅列的部分史料是以“讀一讀，講一講”的形式呈現，是提升小學生閱讀能力和理解能力的絕佳設計。在二年級下冊《方向與位置》的“練一練”的第5題就是以“讀一讀，講一講”的方式展開。這篇“讀一讀，講一講”主要介紹了指南針是在兩千年前發明的。指南針是辨認方向的能手，不論把指南針放在地球上的什么地方，指針總是一端指向南，一端指向北。除此之外，在《生活中的大數》“練一練”中也出現了“讀一讀，講一講”，主要介紹中國古代記錄數字的方法。

（三）“讀一讀，做一做”

教材涉及的部分史料還以“讀一讀，做一做”的形式展示。如，五年級上冊《倍數與因數》的單元練習，學生通過閱讀《哥德巴赫猜想》的偶數和奇數情形，完成練習。再如，六年級上冊中有一道運用方程解答“以碗知僧”的問題。

二、數學史料的文化價值與實際意義

課標明確指出：“數學是構成人類文化的一個重要組成部分。”教材編寫組強調，“教材不僅要適時介紹相關背景知識，還要關注數學在社會生活中的運用，追溯數學發展史料。”為此，把“你知道嗎？”“讀一讀，講一講”“讀一讀，做一做”等數學史料進行系統“掃一掃”，發揮數學史料的文化功能與價值，對教師提升課堂教學質量，對小學生提高數學思維能力均有實際意義。

（一）“你知道嗎？”的德育價值

著名思想家培根說過：“讀史使人明智。”［1］張奠宙教授也指出：“科學且恰當地運用數學史有利于將‘學術形態’轉化為‘教育形態’。”［2］在具體的小學數學課堂中，教師要善于挖掘有意思、有趣味、有引導性和啟發性的數學史料，帶著學生共同體驗數學史料的美麗，進而豐富學生的藝術情懷。北師大版教材中提及的“你知道嗎？”就具備這樣的德育價值。

例如，筆者在給學生總結《分數》這一節內容時就采用了“掃一掃”數學史料“你知道嗎”的方式。在三千多年前，古埃及已經開始使用分數記號，埃及人借助橢圓表示分數為1的分數。在兩千多年前，中國已經開始用算籌表示分數。印度則用阿拉伯數字表示分數。直到公元12世紀，阿拉伯發明了分數線，這種分數線一直沿用至今。通過分數發展的“時間軸”，小學生會更清晰地了解分數的來龍去脈，也能體會到數學家的發現與總結是漫長且艱辛的。在平時的教學中，筆者也會將數學符號的發展史、數學工具的發展史在課堂小結中與學生分享，學生也樂在其中。

（二）“讀一讀，講一講”的美育價值

一位教育家說過：“數學的主要脈絡就是數學史，教師對數學史的掌握，是把握數學掌握數學的教學要領。”［3］為此，在小學數學教學中，教師應秉持鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。翻開數學家的記載卷軸，會不自覺地被數學家鍥而不舍的精神所感染與打動，在面對生活和學習的困難時，數學家解決問題的堅定意志與決心更能影響當代的青少年。而這種精神的灌輸需要借助“掃一掃”數學史料的方式實現。在數學課堂上，筆者也有意識、有目的地培養小學生的精神體悟與身體力行。講數學史并非簡單地講數學故事，而要講出故事中包含的道理與深意，而且不是死板地說教。譬如，學生熟悉的我國數學史上關于數學家的故事——著名數學家陳景潤的成長故事，陳景潤無法在講臺上講授自己所學所研究的，但他到科研最本質的幕后，破解了哥德巴赫猜想內容，點燃了他研究的斗志，激勵了他攀登高峰勇氣，點燃起了他摘取桂冠的熱情。數學，只是科學研究的工具之一，這個工具不僅是訓練思維的體操，也蘊含著精彩紛呈的人文內涵。而這些數學家的遺聞軼事同樣值得講述給學生。

（三）“讀一讀，做一做”的智育價值

課標強調“數學是構成人類文化的重要組成部分之一，數學素養則是現代社會公民必須具備的基本素質。”［4］作為一名小學數學教師，也應努力通過數學課堂展示數學的文化之美，促使學生提高數學修養和提升數學思維。雖然數學史料不完全等同于數學故事，但可以通過梳理數學史料、整合數學故事，并在新課導入中得以展示。

例如，在講授二年級下冊圓周率的概念時，教師在多媒體教學設備中用圖片展示古代數學家劉徽、祖沖之等在計算圓周率時的情境，讓學生與古代數學家進行“親密的對話”和“問為什么這樣計算”。在這樣的教學氛圍中，學生比較輕松愉悅，同時也能體會圓周率計算的不容易，以及數學家們在探索道路上的艱辛與默默付出。針對二年級的小學生，教師在課堂中還增設“數一數多少字”的小問題，在多媒體中將這段文字展示給學生：“我國古代數學家祖沖之，從小熱愛讀書，人們稱贊他是個博學的青年。他經常觀測太陽等星球的運行情況，測定出的月亮繞地球一周的天數非常精確，跟現代科學測定的結果相差不到1天。祖沖之在世界各國都頗受尊重。在法國巴黎科學博物館的‘發現宮’中有祖沖之的名字和他發現的圓周率值，西方科學家還把月球上的一個火山口命名為‘祖沖之口’。”

三、數學史料在數學課堂中的應用

“掃一掃”數學史料可以攜學生共同進入數學史料天地，讓穿插在教材中的文字與圖片產生新的活力。

（一）運用故事導入新課時“掃一掃”數學史料

在日常生活中，尤其是在新媒體的熱潮中，常常聽到“掃我一下”“掃一下APP”“掃一下二維碼”……實際上，在小學數學課堂中同樣可以引導小學生“掃一掃”，數學課本中有意思的故事或文字資料或史料。

（二）探究數學問題方法時“掃一掃”數學史料

課標指出：“在義務教育階段，小學生通過數學學習獲得分析問題和解決問題的基本能力與方法，進而展開創新思維和多元化思考。”為此，在課堂展示內容與知識點的時候，要盡可能引導學生進行發散思維，提升探究問題的能力，使得學生在解決數學問題時不固守陳規、不拘泥于單一的解題方法，而是多思維、多層次的拓展與延伸。

例如，在給小學六年級學生講授“分數的混合運算”時，就借助數學史料。在《算法統綜》中，許多數學問題都是以歌謠的形式呈現的，其中有一首“以碗知僧”的歌謠就非常有利于引導學生進行分數混合運算的發散思維。

這首歌謠的大意是：“山上有一古寺叫都來寺，在這座古寺廟里，3個和尚合吃一碗飯，4個和尚合分一碗湯，一共用了364只碗。請問都來寺里有多少個和尚？”分享了這首歌謠之后，請學生們進行分數運算。大部分學生都選擇了如下方法進行方程式的解題。

解：設寺內有X個和尚。

1/3X+1/4X=364

7/12X=364

X=624

（三）總結數學課堂內容時“掃一掃”數學史料

翻開數學史的畫卷，無數的數學家付出了艱辛，研究的成果閃爍著思想的光輝，彌漫著成功的喜悅，訴說著失敗的教訓。對于多數小學生來說，有的數學史料相對抽象和難以理解，因此可以在數學課堂總結內容時恰當地“掃一掃”數學史料，為學生揭開數學的精神面紗，除對其數學概念公式的恐懼與距離感。

事實上，有些數學史料并非直接在教材中體現，而需要教師在備課時自覺挖掘與發現。如，北師大版教材中的“數學好玩”中隱含著許多的史料，將其在課堂中恰當呈現。四年級下冊奧運中的數學，給學生詳細介紹了“奧運發展史”，提升學生對奧運的深層次理解與感知。

毋庸置疑，將數學史料融入小學數學課堂是一種趨勢，而“掃一掃”數學史料也將逐步得到教師和學生的青睞，這也將是數學教師應當努力去嘗試和創新的路徑。小學數學教育工作者應逐步意識到數學史料的重要作用和不可替代的地位，越來越多的小學數學教師找到更多更好也加入數學史料的策略，能夠讓數學史料融入在數學日常教學中，還學生一個熱情的、有魅力的數學。

［1］陳秀瓊.關于數學史融入小學數學課堂的思考［J］.湖南第一師范學院學報，2014（2）.

［2］張奠宙.關于數學的學術形態和教育形態——談“火熱的思考”和“冰冷的美麗”［J］.數學教育學報，2002（2）.

［3］曾雄.淺談數學史對小學數學課堂教學效率的推動作用［J］.世紀之星創新教育論壇，2015（4）.

［4］義務教育數學課程標準2011［S］.北京:北京師范大學出版社，2012.

（責任編輯：陳志華）