關注數學活動經驗 提高學生素養

楊育林

（平潭綜合實驗區城東小學，福建 平潭 350400）

關注數學活動經驗 提高學生素養

楊育林

（平潭綜合實驗區城東小學，福建 平潭 350400）

教師要創設有效的數學活動情境，引導學生在親歷中體驗，在體驗中積累數學活動經驗，通過自我反思，同伴交流中形成，并幫助學生在運用中實現經驗的提升，提高數學素養。

數學活動經驗；經歷；運用；學生數學素養

隨著課改的深入開展，數學活動經驗的積累作為重要的教學目標在數學教學中予以落實和實施。《義務教育數學課程標準（2011年版）》特別強調：“數學活動經驗的積累是提高數學素養的重要標志，是學生不斷經歷體驗各種數學活動過程的結果。”數學活動經驗需要學生在一次又一次的活動中得到體驗，然后經過自我反思與修正，自我感悟與內化，最后在自我建構、靈活運用中逐步積累。教師是學生活動經驗的促進者和引導者，需要在學生已有經驗基礎上，創設有效的數學活動，引導學生在親歷中體驗，在體驗中積累，充分發揮數學活動經驗在教學中的積極作用。

一、活動經驗在經歷中積累

經驗的積累大都是以活動為載體，不親歷實踐活動就無法談經驗的積累。數學活動經驗，不能單純依靠教師的傳授獲得，必須由學生切實經歷大量的、有效的數學活動，才能逐步積累活動經驗，形成積極的情感體驗。數學教學過程不是僅僅為了讓學生獲得知識，熟記概念、公式、規律，更重要的是在教學過程中，給出充裕的時間，并為學生提供必要的數學學習素材，讓學生操作、觀察、體驗，領悟，在經歷數學活動過程中積累數學活動經驗。

例如：教學“圓的周長”一課時，在學生理解圓的周長含義基礎上，教師讓學生大膽地猜一猜“圓的周長可能跟什么有關系？”接著安排學生利用手中的學具測量圓的周長、直徑的實驗。在測量圓的周長時，有的學生把圓放在直尺上“滾”，有的用繩子在圓邊上“繞”，測量出幾組圓的周長和直徑，并計算出圓的周長與直徑之間的比值。然后讓學生觀察測量的數據，學生分析發現：無論圓多大或多小，周長與直徑的比值總是3倍多一些。整個教學過程，教師都是讓學生利用實驗手段，首先猜測周長與直徑的關系，然后通過量一量、算一算、驗證猜測等過程，引出圓周率的概念就水到渠成，從而推導出求圓周長的公式。在開放的探究活動過程中，學生獲得直接經驗和親身體驗，不僅掌握了知識，而且在“做”中積累了豐富的數學活動經驗。

二、活動經驗在反思中形成

活動經驗的積累，首先需要經歷。但經歷了數學活動過程，并不等于就能獲得活動經驗。在日常教學過程中，很多教師讓學生參與數學活動，但僅僅只是讓學生經歷、體驗這個過程，很少將學生的“做”與“思”緊密結合在一起，很少鼓勵學生將個體經驗與他人進行溝通交流。因此，在學生體驗的基礎上，教師應引導學生在活動中或后，對數學活動過程進行反思、回顧、交流，讓學生間的思維產生碰撞，幫助學生將感性認識內化為深刻的數學活動經驗。

例如：在教“圓錐的體積”一課時，學生利用學具做“倒沙或倒水”實驗后，匯報實驗結果。學生雖然經歷“倒沙或倒水”實驗過程，但獲得的只是對“倒沙或倒水”次數的體驗。在這種體驗的基礎上，教師應及時提出問題引導學生反思、回顧、交流。教師問：“觀察實驗數據，你有什么發現？”學生討論發現，用圓錐容器裝水或沙倒入圓柱容器中，大多情況下是剛好三次，也有的比三次多，也有的比三次少。教師進一步追問：“什么情況下能剛好三次裝滿？”各組互相觀察各自的圓柱與圓錐，交流后發現,只有在等底等高的情況下，圓柱的體積才是圓錐體積的3倍。也就是說，在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱的三分之一，從而推導出圓錐的體積公式。最后，教師引導學生對整個數學活動過程進行回顧反思：“你是怎樣推導出圓錐的體積公式？”通過這樣回顧反思數學活動過程，不斷地激活學生已有的數學活動經驗，讓體驗過程中粗糙的、零散的、低層次的活動經驗變得數學化、條理化、系統化，促使有效經驗的形成。

三、活動經驗在運用中提升

活動經驗獲得的目的在于運用。教師應引導學生主動調動已有的學習經驗，尋找新情況、新問題并與原有知識、經驗相聯系，解決新問題，并拓展認知結構。隨著經驗的增加，學生會越來越熟練地運用數學活動經驗解決數學問題，并在解決問題的過程中逐步提升，使所獲經驗不斷抽象化、概括化。

在教學“三角形內角和”這一課時，在鞏固運用環節，教師為了了解學生的學習情況，取出一個長方形問學生：“長方形四個內角和是多少度？”學生很快地回答長方形四個角都是直角，所以內角和是90°×4=360°；接著教師拿出剪刀沿長方形對角線剪開，將一個長方形剪成兩個直角三角形，拿起其中一個直角三角形問學生：“這個三角形內角和是多少度？”學生流利地回答：“是180°。”老師接著提問：“如果把剛才兩個直角三角形拼成一個大的三角形，拼成的大三角形內角和是多少度？”有的學生回答“180°”，有的學生回答“360°”，教師提問答案360°的學生：“你是怎樣計算的？”學生答：“180°+180°=360°”，這時教師不急于給學生的回答做出評判，而是讓學生到講臺前面把兩個小直角三角形拼成一個大三角形，并讓學生細心觀察后，教師再提問：“大三角形的內角和是多少度？”學生答：“180°。”教師又問：“不是由兩個三角形拼成的嗎？怎么還是180°呢？”學生會邊演示邊說出自己的想法。學生運用所學的知識經驗解決了數學問題，加深了對數學活動經驗的感悟，并不斷修正與改善，促進經驗不斷豐富和發展，實現經驗的提升。

教師在數學教學活動中，要針對課程特點、學生年齡和認知規律，盡量讓學生在經歷數學活動過程中充分體驗，積累數學活動經驗；教師還要引導學生在自主探究、回顧反思、合作交流等過程中去粗取精、抽象、概括，進而內化為自身的活動經驗，并幫助學生在運用中實現經驗的提升，提高他們的數學素養。

［1］仲秀英.學生數學活動經驗的內涵探究［J］.課程·教材·教法，2010(10).

［2］馬復.論數學活動經驗［J］.數學教育學報,1996(11).

（責任編輯：陳志華）