聯系數學情境精讀課文

新疆新源縣第八中學(835802) 王善磊 ●

聯系數學情境精讀課文

新疆新源縣第八中學(835802) 王善磊 ●

在數學教學中，培養學生讀書習慣，教會讀書方法，是數學教學中不可忽視的重要問題，教師要善于引導學生結合數學情境激發探索興趣，是加強學生成功體驗、改變有師易、無師難的一個重要手段．

讀書習慣;閱讀技巧;博覽群書

一、養成讀書習慣、聯系數學情境

首先安排學生提前預習課文，通過閱讀找出課文中的重點和難點，哪些數學概念可以通過精讀、理解用自己的語言去組織總結，變成淺顯易懂生活語言加以批注;哪些數學理論可以結合自己身邊或生活中實際場景形成構建;哪些數學問題可以結合生動的情節編成具有激發學生主動思考的數學故事．然后，在課堂教學中教和學都圍繞課本來進行，讓學生在課堂上充分展現自己讀書的過程中形成的理解、記憶和掌握的成果，讓每個學生針對一個問題做精彩發言，與其他學生共享．生活中處處有數學，所以要讓學生帶著疑問去閱讀教材和解決問題．讓學生從不同層次逐字、逐句推敲，從小故事中悟出大道理．這樣教師長期從精讀方面進行情境誘導強化訓練，久而久之，學生就會逐步養成良好的讀書習慣．

二、學會閱讀技巧、讓數學回歸生活

數學固然抽象難懂，甚至苦澀無味，但它與實際生活、生產結合緊密．那么怎樣才能更好地精讀課文呢?嘗試如下方法和技巧．

1．博覽群書，涉獵數學領域的各種相關書籍，為深入學習數學提供寬厚的知識基礎，大量閱讀能在不知不覺中學會或學到很多有用知識，便于積累數學情境，為精讀課文，加強理解課文知識做鋪墊．特別是身邊感興趣的一些活動，大部分有較好的數學情境，需要學生不斷去讀懂，去分析．例如:許多學生對足球比賽感興趣，其實每次的足球世界杯比賽，都吸引著許多的中學生足球愛好者，在欣賞足球場上一場高水平激烈比賽的同時，不斷引發了一系列的數學問題，更激發了學習小組的數學興趣和求知欲望．現舉例探討如下:

(1)邊線定位球的最佳位置

例1 在足球比賽中，甲隊一位邊鋒隊員從乙隊的邊線附近快速帶球過人，沿直線推進．并不停的觀望最佳射門點位．試思考:甲隊這位邊鋒，射門的最佳位置在何處?

分析 這是有著充分數學情境，既熟悉又新鮮的問題，建模架構非常明顯，就是將問題轉化為函數的最值問題．

解 如圖1可知，不防設球門立柱離邊線分別為a米和b米，此問題可轉化為離底線多遠時視角最大．

解:設甲方邊鋒在距離底線x米處時，射門的視角為θ，則tanθ=當且僅當x=，即x=槡ab時，tanθ最大，為視角θ最大．即甲方邊鋒在距底線為米處時，為射門的最佳位置．

(2)扣人心懸的的點球大賽

例2 在世界杯比賽場上，甲、乙雙方比賽結束仍是零比零，點球大戰開始，罰球點球距球門中心10米遠，若對方守門員身高1．75米，站在球門中央，球門高2．44米，寬7米．罰點球者應將球射到球門的哪個位置，才能命中率高?

解 如圖2，守門員的活動范圍是以球門線中心點為圓心，以守門員身高1．75米為半徑的半圓面，罰球者應將足球踢到陰影部分時，射門的命中率最高．

此模型應將罰者站位S為頂底，以球門A、B、C、D為底面的一個棱錐;再挖去以守門員活動范圍為底面，以罰球者站位為頂點的一個幾何體．其實，這是一個圓錐被軸截面截去的下面一半．

許多中學生足球愛好者，在不斷探索這些運動中的數學要素，才能掌握更豐富的數學知識，有效地提高自己和團隊的足球技能．同時，既熟悉了棱錐，圓錐等有關概念，又進行了必要的推理計算，從中體驗到生活中數學的趣味，探索身邊數學的無窮魅力．

2．抓關鍵、突重點．讀書要善于從所閱讀的書本尋找可以把讀者引到深思的地方，把與之無關的統統忘掉，專注于有效、有用的知識，抓住中心問題和主題思路，才能輕松學習．在精讀教材時，要注重反復讀，一字一句地推敲，逐句逐段分析．譬如:在易拉罐生產過程中，怎樣才能保持它牢固而又節省材料?其中包含哪些數學問題?等等．這些把知識與實踐聯系起來分析，對書本知識有自己獨到的見解加以評注．

3．注重訓練發散思維、提高分析推理能力．在對一章節、一本書或幾本書精讀時，注重把相類似的不同數學問題的橫向聯系比較，形成由“點”到“面”的網格化認識．使每個知識點達到縱向發展構成，形成點、線認識．這樣才能把書由厚變薄、由薄變厚，使知識由“點→線→面→體”空間轉化．有時鼓勵學生編成數學快板，講成數學故事，寫成數學作文．培養學生對數學問題的發散思維，以加深理解，扎實基礎，拓展思維以賦予能力．把學過的知識應用到實踐中，同時不斷鼓勵學生去發現身邊的數學問題，激勵學生去參與解決這些問題．

這些實際問題很多，讓學生在精讀課文的同時，其應用這些知識解決問題，使數學學習有血有肉，不拘泥在枯燥的理論中．馬克思說過，實踐的需要，激發內在的動力，甚至比幾所大學更重要．數學學習也是如此．實踐證明，結合數學情境，教會學生精讀數學課文，會有效地提高學生的數學成績．

G632

B

1008－0333(2017)03－0046－01