關(guān)于計(jì)算第二類曲面積分的一種巧妙的方法
——化第二類曲面積分為第一類曲面積分

西南交通大學(xué)峨眉校區(qū)(614202) 張 雁 ●

關(guān)于計(jì)算第二類曲面積分的一種巧妙的方法
——化第二類曲面積分為第一類曲面積分

西南交通大學(xué)峨眉校區(qū)(614202) 張 雁 ●

對(duì)于第二類曲面積分的計(jì)算，我們常需輪換對(duì)稱性，這種方法多會(huì)涉及將曲面分塊討論，且會(huì)涉及相應(yīng)曲面的側(cè)向;或添加輔助面使用高斯公式求解，兩者的運(yùn)算量都大．本文擬在用兩類曲面積分之間的轉(zhuǎn)換公式求解，對(duì)文中所舉例子，你會(huì)發(fā)現(xiàn)無需積分計(jì)算就可找到結(jié)果．

流速場(chǎng);單位法向量;第二類曲面積分

一、轉(zhuǎn)化公式

二、應(yīng)用舉例

注:這里無需討論輪換對(duì)稱性．

注:這里無需添加輔助面使用高斯公式計(jì)算．

 3．教學(xué)改革的保障—科學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制隨著科學(xué)技術(shù)的日新月異，現(xiàn)在教學(xué)方式隨之改變，現(xiàn)在教學(xué)手段的應(yīng)用提高了中學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)的效率和質(zhì)量．傳統(tǒng)的教學(xué)手段將教師和學(xué)生限制在狹隘的課堂之中，限制了學(xué)生的思維和能力．而數(shù)學(xué)學(xué)科需要強(qiáng)大的邏輯思維能力和抽象能力．現(xiàn)代化的教學(xué)手段包括幻燈機(jī)、投影儀、多媒體教學(xué)等等，不僅將知識(shí)教授給學(xué)生，同時(shí)也在讓學(xué)生感受到另外一個(gè)世界．多媒體改變了對(duì)學(xué)習(xí)的認(rèn)知，它可以將數(shù)學(xué)的平面知識(shí)立體化，讓學(xué)生得到最直接、最真實(shí)的思維和景象，從而讓學(xué)生得到了更多的知識(shí)．運(yùn)用多媒體可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中變得活潑輕松，尋找數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣．中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)工作量比較大，如果在教學(xué)中使用多媒體，可以減少中學(xué)數(shù)學(xué)教師的工作量，增強(qiáng)學(xué)生之間的互動(dòng)和交流，能夠更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，從而有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高． 

新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)教學(xué)要重視學(xué)生的個(gè)體化，就個(gè)體的差異因材施教．學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，會(huì)呈現(xiàn)出不同的差異和認(rèn)識(shí)水平，體現(xiàn)層次的差異．這就要求教師要及時(shí)了解不同學(xué)生的不同狀況，進(jìn)行綜合性的評(píng)價(jià)和判斷，并且根據(jù)學(xué)生的發(fā)展?fàn)顩r和學(xué)習(xí)層次差異指定出教學(xué)方案，全面提升所有學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)以及綜合素質(zhì)．學(xué)習(xí)是個(gè)日積月累的過程，在評(píng)價(jià)時(shí)，學(xué)生不可避免的會(huì)出現(xiàn)層次化，這時(shí)就需要教育工作者保護(hù)好學(xué)生的自尊心，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)狀態(tài)不理想和學(xué)習(xí)成績(jī)不穩(wěn)定時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生的內(nèi)心需要和情感需要，提高教學(xué)改革的有效性．

新形勢(shì)下，新時(shí)期的教育教學(xué)改革，要注重現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展所需要的人才，培養(yǎng)能適應(yīng)社會(huì)的人才，讓學(xué)生有足z2=R2(z≥0)的上側(cè)．

原積分

三、總結(jié)

該方法對(duì)于柱面，球面，平面的第二類曲面積分，相比較與代計(jì)算公式，化為投影區(qū)域上的二重積分，或添加輔助面，使用高斯公式求解，都比較簡(jiǎn)單．

［1］西南交通大學(xué)數(shù)學(xué)教研室．高等數(shù)學(xué)(下冊(cè))［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社．P128夠的基礎(chǔ)施展自己的才華．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革要根據(jù)新課標(biāo)的要求，從教學(xué)內(nèi)容、教師素質(zhì)、教學(xué)方法、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革指明發(fā)展的基本方向．保證中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革要有自己的綱領(lǐng)，使教育工作者有改革的依據(jù)．促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)改革具有卓越的成效，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)．

參考文獻(xiàn)

［1］孫昌珍．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革與人才培養(yǎng)創(chuàng)新探究［J］．人才資源開發(fā)，2015(12)22－26．

［2］陳燕．問題導(dǎo)向式數(shù)學(xué)的模式構(gòu)建—職前數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)研究［J］．西南大學(xué)，2013(04)56－59．

［3］蘇小平．信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)課程整合中新型教學(xué)模式的探討與實(shí)踐［J］．首都師范大學(xué)，2005(05)123－125．

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1008－0333(2017)03－0006－01