運用比較法提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

劉佳

[摘 要] 比較是指人腦將某些事物和現(xiàn)象放在一起進(jìn)行對比的思維過程，是人們認(rèn)識事物本質(zhì)的思維方式。運用比較法是提升學(xué)生思維品質(zhì)最有效的思維方法之一。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多貌同實異、容易混淆的知識，適時恰當(dāng)?shù)剡\用比較，可以幫助學(xué)生學(xué)會思考問題，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 比較；思維；核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是思維的體操。沒有思維，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。學(xué)會思維，是數(shù)學(xué)學(xué)科所應(yīng)關(guān)注的核心素養(yǎng)。正如鄭毓信教授所說：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本涵義就在于我們應(yīng)當(dāng)通過數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會思維，并能使他們逐步學(xué)會想得更清晰、更深入、更全面、更合理?！北容^，是一切理解和思維的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中用好比較策略，能讓學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、在比較中想得更清晰

數(shù)學(xué)教學(xué)中約定俗成的知識點學(xué)生表面聽懂了，但不代表真的理解了。學(xué)生對知識的反饋是“正確回答”或是“依葫蘆畫瓢”，是表面的、感性的。加強對比反思，可以使學(xué)生對知識的理解從模糊走向清晰。

【案例1】 小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版三年級下冊“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”

為幫助學(xué)生清晰地認(rèn)識分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，可安排5次對比反思。

第一次：通過平均分1個桃和4個桃的對比，初步滲透把一個整體平均分的概念。

二、在比較中想得更深入

對有些知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生有時只是停留在淺顯的層次，會解基礎(chǔ)和例題相似的題，稍作變化就會錯誤百出，嚴(yán)格意義上來說并不能說明學(xué)生真正理解了所學(xué)知識，此時可以通過易混淆知識間的比較反思，使學(xué)生的理解從淺層走向深刻。

【案例2】 小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版二年級上冊“認(rèn)識乘法”

針對學(xué)生對乘法和加法的運用上容易出錯的情況，設(shè)計如下習(xí)題：

小明做了6朵紅花，小紅做了5朵紅花，兩個人一共做了多少朵紅花？

小明做了5朵紅花，小紅也做了5朵紅花，兩個人一共做了多少朵紅花？

學(xué)生在做題時，憑直覺與經(jīng)驗，前一題列式為6×5=30（朵），后一題列式為5×5=25（朵），我引導(dǎo)學(xué)生畫圖比較分析，讓學(xué)生明白要求兩人一共有多少朵，就要把兩人做的朵數(shù)合起來，學(xué)生把前一題的算式更正為6+5=11（朵），后一題5+5=10（朵）或5×2=10（朵）。這時，再次引導(dǎo)學(xué)生比較，“為什么前一題只能用加法做，后一題卻既能用加法又能用乘法？”引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)而明確，前一題的兩個加數(shù)不同，只能用加法，后一題兩個加數(shù)相同，也就是求兩個5相加，所以又可以用乘法。

上述案例通過題組練習(xí)，學(xué)生明確了加法和乘法的異同點，理解了加法和乘法的本質(zhì)屬性，不僅促進(jìn)了學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的疏理、重建，而且在比較、分析、綜合的過程中，學(xué)生逐步學(xué)會了想得更深入，培養(yǎng)了思維的深刻性，提升了思維能力。

三、在比較中想得更全面

教師在講解數(shù)學(xué)題時，不能僅滿足于解決這一個問題，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察比較，從解題走向規(guī)律，達(dá)到由例及類，觸類旁通，從會解一道題到會解一類題的效果。

【案例3】 蘇教版三年級上冊“整百數(shù)乘一位數(shù)”

2×3=（ ） 20×3=（ ）

200×3=（ ） （ ）× 3=（ ）

填寫后讓學(xué)生比較：一是比較這4題有什么共同點（都用口訣二三得六），二是比較這四個“6”表示的意思有什么不同。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生體會，為什么用同樣的口訣計算，而在末尾所添的“0”的個數(shù)不同。通過比較，學(xué)生從學(xué)會解題到掌握規(guī)律，這樣的題目就迎刃而解了，然后再安排在下面的括號里填上不同的數(shù)，使得乘積是1800。

（200）×（9）=（1800） （30）×（60）=（1800）

（2）×（900）=（1800） （20）×（90）=（1800）

（3）×（600）=（1800） （1）×（1800）=（1800）

（300）×（6）=（1800） （18）×（100）=（1800）

在這兩次比較梳理中，不僅提高了計算結(jié)果的正確性，形成了解題技能，得出了規(guī)律，更重要的是讓學(xué)生體會到計算中也有策略和發(fā)現(xiàn)的欣喜，并在比較優(yōu)化的過程中逐步學(xué)會了解一題通一類，逐步學(xué)會想得更全面。

四、在比較中想得更合理

很多知識點在例題教學(xué)時只教會了學(xué)生解答的方法，但在具體的情境中，對于這類解題方法又提出了更高的要求，需要聯(lián)系生活中的具體情況對解答方法適度調(diào)整，這就對學(xué)生提出了更高的要求，可以在練習(xí)中安排具體的實例幫助學(xué)生逐步學(xué)會想得更合理。

【案例4】 蘇教版五年級上冊“商的近似值”

例題教學(xué)后出示如下題組：

（1）張大伯家今年一共收獲13.6噸橘子，用一輛載重4噸的卡車來運，至少幾次才能運完？

（2）一副羽毛球拍45元，李老師帶了400元，最多可以買多少副羽毛球拍？

學(xué)生獨立完成后展示兩種不同做法，讓學(xué)生進(jìn)行比較辨析。

A： 13.6÷4≈3（次） 400÷45≈9（副）

B： 13.6÷4≈4（次） 400÷45≈8（副）

片刻后，生1：我原來是用四舍五入法取近似值的，看了其他同學(xué)的結(jié)果，回過頭來思考，意識到13.6÷4雖然等于3.4，但要運完，只能入；400÷45雖然結(jié)果比8.8還多，但還是不夠買9副，只能舍。生2：我明白了取近似值不能簡單地理解為四舍五入，有時要聯(lián)系生活經(jīng)驗，根據(jù)實際情況決定舍還是入。

展示不同想法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較辨析，在與同伴對話和與自己對話的過程中，反思質(zhì)疑自己的觀點，并及時修正錯誤，重構(gòu)自我，這樣的過程可以幫助學(xué)生學(xué)會逐步想得更合理，形成變通、嚴(yán)謹(jǐn)、批判、深刻的思維品質(zhì)。

俄國教育家烏申斯基說過：“我們正是通過比較來認(rèn)識世界上的一切東西的?！边\用比較，不僅可以使學(xué)生在比較中求知，在比較中頓悟，在比較中發(fā)生認(rèn)識上的飛躍，而且可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、思維的敏捷性和思維的批判性等，最終形成理性思考的習(xí)慣，發(fā)展思維品質(zhì)，提升核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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[2]鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論[M].四川教育出版社，2001：78-86.

[3]邱道貴.運用比較法，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的時效性[J].阿壩師范高等專科學(xué)校學(xué)報，2007，24（21）.

[4]中華人民共和國教育部.中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)（征求意見稿）[EB/OL].

責(zé)任編輯 吳晶晶