基于成功理論理念下的高中數學分層教學

云南省曲靖市富源縣勝境中學(655500) 趙賢芳 ●

基于成功理論理念下的高中數學分層教學

云南省曲靖市富源縣勝境中學(655500) 趙賢芳 ●

分層教學是一種新型的教學模式，通過將主體分層、目標分層、施教分層、測試分層和指導分層，從而實現因材施教，使每個同學們都能有所收獲和進步．這種教學模式能夠有效避免班內學生兩極分化的問題，開發學生潛能與能力．筆者根據多年的教學經驗，淺談了幾點基于成功理論下高效實現高中數學課堂分層教學的策略，具有一定的參考意義．

高中數學;成功理論;分層教學;差異性

一、基礎練習，鞏固應用

成功教育的方法在于低起點、小步子、多活動，快反饋，在對新的知識教學時，教師應當做好必要的鋪墊，通過基礎練習使得每個層次的學生都能獲得扎實的理論基礎．由于中等層次與高層次的學生基礎好，接受知識的速度快，基礎練習這一環節的主要目標是使得低層次的學生能夠鞏固對于基礎知識的應用，使其獲得成功．

比如，對《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》這一節的課程進行教學時，在講解了相關的概念與公式后，引導同學們通過對相關例題進行練習從而熟練與鞏固對這些公式的應用．例如:已知α=π/4，β=π/3，求sin(αβ)、cos(α+β)、tan(α+β)、tan(α－β)的值．對于這道題，同學們只需要直接套用公式進行求解即可，考查的是同學們對公式應用范圍的判定和對公式的熟練求解程度，屬于簡單的基礎題．因此，對班內成績較差，接受知識的速度較慢的低層次學生進行提問，讓其在黑板上板書求解步驟，進行求解的大部分同學都寫出來正確的解題過程，其中一個同學誤將兩角和的余弦公式應用錯誤，cos (α+β)本應等于 cosαcosβ－sinαsinβ卻寫成了 cosαcosβ +sinαsinβ，導致計算錯誤．然后對同學們的答案進行糾正與指導，向同學們強調了應用余弦公式時應注意加減號，強化了同學們對于公式的應用．

在上述教學活動中，通過開展基礎練習，對低層次的學生進行提問與針對性的指導，使得低層次學生能夠力所能及的鞏固與強化基礎知識，提升自身知識水平．

二、設計梯度，形成技能

對基礎知識進行鞏固后，教師需要增加習題的難度，通過設計梯度，使同學們進一步深入與強化對新知識的應用，形成技能．這一環節主要針對中等層次的學生，高層次的學生吸收能力強，無需老師的針對性指導即可得到自身的強化，而中等層次的學生需要在老師的指導和幫助下，實現高效率的學習與進步，獲得成功．

比如，在對《等差數列》教學時，在引導學生們學習完等差數列的概念、通項公式及推導過程并練習了一些基礎習題之后，設計了一系列有梯度的練習題使同學們進一步增強對通項公式含義的理解和對通項公式的運用，提高同學們解決實際問題的能力．例如，在等差數列{an}中，已知a5=10，a12=31，求首項a1與公差d．這道題考查的是a1、d、an、n這四個量之間的關系，通過列出公式a5= a1+4d，a12=a1+11d，進而a12=a5+7d，d=(31－10)/7 =3，a1=10－4×3=－2，得解．在同學們解題過程中，我會加強對中等層次的學生的監督與指導，引導他們真正地掌握好這類題型的求解方法，促進他們更加熟練地應用等差數列的通項公式，學會已知a1、d、an、n其中的三個量求另一個未知量．

在上述教學活動中，通過引導同學們練習一系列難度遞增的習題，使同學們對新知識的掌握一步步的深入與強化，有效地使中等層次的學生對知識的運用能力提高了一個平臺，取得了很好的效果．

三、開放練習，拓展視野

在教學的最后環節，教師需要引導同學們進行開放類題型的練習，這類問題具有綜合性，對低層次與中等層次的學生來說具有較大的難度．因而這一環節主要是對高層次的學生進行有針對性的指導與提升，促進他們完善與提升數學思維，發揮自身的主體性與創造性，提高知識水平與靈活解決問題的能力，獲得成功．

比如，《圓錐曲線與方程》這一節的課本內容結束教學后，我結合《圓與方程》的相關知識開展了解析幾何的復習專題，讓同學們求解一些開放性的習題．例如，由圓x2+y2=4上任意一點向x軸作垂線．求垂線夾在圓周和x軸間的線段中點的軌跡方程．這道題屬于中等難度，中等層次和高層次的學生都能順利地求解出正確答案為x2/4+y2=1．接下來我對這道題進行了變形，改變圓的位置使其變為x2+(y－b)2=4，最后同學們求解出軌跡方程為x2+(2y－b)2=4，是一個橢圓，那么圓與橢圓有怎樣的位置關系呢?同學們需要結合b的取值范圍，分類討論出圓與橢圓在b取不同值下的位置關系，是不是相交，相交的話有幾個公共點．產生出的新問題是一個綜合性的問題，具有一定的難度，我引導高層次的學生積極的去探索嘗試不同的解題思路，爭取通過自己的努力求解出答案．最終，高層次的學生很好地達到了我的預期效果，有的從數的角度入手，有的從形的角度入手，最終都成功地求解出了答案．

在上述教學活動中，通過引導高層次學生進行開放練習，拓展了他們的視野，促進他們在活動中展示和提高自己的數學才能，體會到解決問題和克服困難的趣味與喜悅，使其不斷提高自己的思維能力與數學水平．

綜上所述，教師開展分層教學時，教學環節既要合理緊湊，又要體現出層次性和遞進性，可以通過基礎訓練、設計梯度、開放練習這一系列層層推進、由易到難、由簡單到綜合的教學活動，使學生獲得一定程度的遞進，轉化后進生，提高和發展優秀生，真正實現成功理論下教育的目的，使每個學生獲得成功的喜悅，實現全面發展!

［1］林清波．新課程下高中數學分層教學的有關思考［J］．成功，2013(01)．

［2］楊仲銀．分層教學模式在高中數學教學中的應用探討［J］．才智，2011(26)．

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