問題教學，建構探究式數學課堂

江蘇省栟茶高級中學(226406) 薛昊敏 ●

問題教學，建構探究式數學課堂

江蘇省栟茶高級中學(226406) 薛昊敏 ●

新興的教學方式問題教學法改變了傳統教學中師生的地位．數學教學中教師可借助媒體，引導學生感悟數學概念的內涵;通過問題幫助學生在思考中歸納類比，發現規律并建立對知識點的整體認知;在再次探索中拓展延伸，形成知識遷移能力，從而提升學生對學科內容的理解層級．

問題教學;探究式;數學課堂

一、借助媒體，感悟內涵

數學課程的重要部分之一就是概念教學，通過概念教學，可以使學生更加透徹地理解數學概念，促進學生提高數學能力．在概念教學中使用問題教學法，可以借助各種媒體，讓學生更加直觀地理解數學概念，同時還可以加強數學知識的趣味性．

如在教學必修Ⅰ《冪函數》第一課時，為了讓學生們更加理解不同類型冪函數圖象之間的關系，我就借助于多媒體幫助學生們理解．如，我先在黑板上給出函數的圖象，要求學生根據前面所學習的對數函數的相關知識，畫出對數函數y=log1/3的圖象．在學生們畫出后，我在投影儀上給出冪函數之后讓學生們根據對比指數函數與對數函數的圖象才確定這兩個函數之間的關系．在這個例子中，是將對數函數y=log1/3x的圖象和冪函數的圖象作為已知條件，而指數函數和對數函數的關系為未知來進行探索，這樣的教學方法比傳統教學方法更容易讓學生理解數學概念，而且還能幫助學生對已學知識進行回顧總結．

在數學概念教學中實施問題教學，不僅能引導學生在相關知識基礎上獨立完成探究，而且能引導學生由淺入深，深入本質地理解數學概念，這樣的教學方式才能真正培養學生養成獨立自主學習的能力．

二、歸納類比，發現規律

數學是一門規律性較強的學科，里面所包含的規律需要熟練掌握從小學到高中的數學內容．運用問題法對數學進行教學時，可以培養學生歸納類比的能力，讓學生鍛煉發現規律的能力，這樣才能更好地學習高中數學的知識．

還是用前面的《指數函數》來舉例說明如何在數學教學中用問題教學法來鍛煉學生們歸納類比、發現規律的能力．首先我要求學生根指數函數y=ax的圖象歸納出指數函數的性質．小組1的學是用描點法來畫函數的圖象，并列舉出y=2x，y=3x，y=4x三個函數來進行探究．他們發現三個函數的取值都為正數，圖象都在x軸的上方，并由此得到這個函數的值域是(0，+∞)，而且還發現底數的值越大，圖象越接近x軸．小組2的學生們是用幾何畫板作出了y=ax的圖象，他們發現，a的取值大于零比較合適，這樣的話，x就可以取任意實數集內任何值，他們對a的大小進行變化，發現當a＞1時圖象呈上升趨勢;當a =1時，圖象是直線y=1;當0＜a＜1時，圖象也都經過(0，1)點，而且也都是在x軸上方，但整個圖象呈下降趨勢．可以在上面的例子中看出，學生們對問題教學法的引導探究還是有很大的興趣的，而且這種教學方法對于解放學生思維有很大的幫助．

將問題教學法帶入數學教學中可以使學生通過動手實踐、觀察分析逐步深入高中數學的學習，促進學生的思維展開碰撞，將學生帶入發現概念的最近發展區，使他們對指數函數的圖象和性質現有一個粗略的總體認識．

三、再次探索，完善成果

數學的學習并不是得出結論就結束了，在學生得出探究結果時，還要鼓勵學生對探究結果進行拓展延伸，鼓勵學生將探究結果用于解決其他問題，讓學生學會運用知識，將知識轉變為能力．

如在教學選修2－1《拋物線》一課時，我就是采用問題教學法來進行引導學生對課堂內容深入了解．問題:過拋物線y2=2px(p＞0)的焦點的一條直線和此拋物線相交，兩點的縱坐標為y1，y2，求證:y1y2=－p2，x2x2=，在學生完成對以上例題的探究之后，我又開始用問題“例題中適當增加或減少條件，可以得到哪些新結論?”來引導學生進行思考反思．這個問題主要是在學生們對已知問題探究完成的基礎之上繼續進行探究的，當然，這樣的探究學生不一定會得到完全一樣的結果，但重要的是讓學生經歷了認識未知事物的一個基本思維過程．學生們在經過討論、探究結果如下結論，結論1:(1)，(2)kOA·kOB=－4，若增加“直線AB的傾斜角為α”，則可以得到結論2:|AB|=可見學生們在進行深度探究式完全可以發散思維，進行深度探究．

在習題探究的過程中，對題設、結論進行適當的深度探究，可以探究問題的實質，進一步提煉出新結論，這無疑極大地增強了學生自主學習的欲望．另外，學生可以按自己的思路自主地組合、調整題設與結論，再獨立完成證明，這樣既提高學習興趣，也加深學生對問題實質的理解．

總之，在高中數學教學中使用問題教學，可以改變以往一教師為中心的教學模式，用這種教學模式可以將學習的主動權還給學生，確立學生在探究活動中的主體地位，帶動學生參與教學全過程．而具體如何在實際教學中開展問題教學法，需要數學教師不斷的歸納創新，再結合實際情況，努力用新方法提高高中數學的教學效率．

［1］張大任．挖掘課本“四題”潛能，加大培養能力力度［J］．數學教學通訊，2002(4)．

［2］王元恒．談高中數學知識的內涵和外延［J］．試題與研究:教學論壇，2011(19)．

G632

B

1008－0333(2017)03－0017－01