高中數學教學中幾何畫板運用分析

重慶市江津第二中學校(402284) 邱 勇 ● 郭世紅 ●

高中數學教學中幾何畫板運用分析

重慶市江津第二中學校(402284) 邱 勇 ● 郭世紅 ●

幾何畫板不僅僅是一種教學工具，也是學生們學習的得力助手，合理的運用幾何畫板不僅能夠為教師們開展教學工作提供便利還能夠激發學生們學習的積極性，本文探索了在高中數學教學中幾何畫板的運用思路及方法．

高中數學教學;幾何畫板;運用分析

數學是一門強邏輯性的學科，特別是在高中階段，更需要學生們的創造力和豐富的想象力，因此，教師們在高中數學的教學過程中也會使用許多新興教學方法，幾何畫板就是其中的一個方法，能夠起到實質性的作用．因此，在高中數學教學過程中運用幾何畫板具有十分重要的意義．

一、幾何畫板在代數計算中的運用分析

在高中數學的代數計算過程中，幾何畫板能夠應用到的范圍十分廣泛，例如，教師們在進行“計算數列極限”內容時，可以通過幾何畫板畫出一個由多個離散點組成的函數圖象，再將曲線在畫板上進行上下左右的平移，拉伸和延展等等，便于學生們更加直觀的觀察函數圖象的變化情況，更好的理解函數特性．除了函數學習之外，幾何畫板可也以用于計算數列中某一項的值、絕對值和項數等等，為學生對函數特性的學習提供了極大的方便．

再比如，教師們在對三角函數的一般形式:y=Asin (ωx+φ)的圖象進行分析時，常常需要大塊的時間將公式中的A、ω、φ等自變量在不同取值時的圖象畫出來，再讓同學們觀察推斷出教材中的已知結論，但是在這個過程中，不僅需要大量的時間，并且沒有動態演示無法讓學生們更加直接地觀察到變化，容易失去學習的興趣，但是利用幾何畫板，不僅能夠又好又快地將圖形以動態的形式展現出來，還能夠刺激學生們的學習興趣．教師們可以將做好的幾何畫板在網絡平臺上傳給學生們，讓學生們在課余時間自行改變A、ω、φ的值，在對幾何畫板充滿好奇的心態下理解函數的變化過程，對上課學習到的內容進行鞏固．

二、幾何畫板在立體圖形中的運用分析

立體圖形是高考必考的知識點，教師通常會對立體幾何圖形的空間構圖的特點進行重點講解，在這個過程中更不能缺少幾何畫板，教師們要充分利用幾何畫板的畫圖功能，從而得到適用于不同類型題目的立體圖形．同時，在幾何畫板中可以對幾何圖形中的某些點進行拖動，以多面的視角向學生們展示立體圖形，可以讓學生們在最好的動態角度觀察立體圖形，也可以在這個觀察的過程中培養學生們的空間想象能力和觀察能力．

例如，在求一個三棱錐:H－XYZ的體積，已知條件為底面積大小為S，高為h，教師在分析這道題的時候可以利用幾何畫板，在屏幕上先作出一個基礎圖形三棱柱XYZ－X'Y'Z'，這個三棱柱可以被分割為兩個錐體，Z－X' XY和Z－XY'Y，將這兩個錐體分別移動，通過幾何畫板的涂色功能將兩個錐體的頂點和底面積標記出來，很容易就得到兩個底面積的大小是相等的，再進行移動，教師們要遵循一個反復的步驟:“分開－復原 －再分開－再復原”，通過這樣反復移動的過程，學生們可以得出這兩個錐體的體積是相等的結論，在這個基礎上再進一步退出三棱柱體積與三棱錐體積的關系:三棱錐Z－X'XY(ZXY'Y)的體積是三棱柱XYZ－X'Y'Z'的三分之一．

三、幾何畫板在平面幾何中的運用分析

對于平面幾何來說，不需要依靠空間想象能力而是主要由代數運算進行推算研究．高中數學中常見的平面幾何問題包括圓錐曲線、軌跡問題等．以軌跡問題為例，在已知條件下利用幾何畫板先做出一個規范的平面直角坐標系，再在運動軌跡上取得任意一點，將這個點在平面直角坐標系的坐標確定下來，再通過已有的圖形列出計算等式，得到運動軌跡的方程．但是這個過程需要學生們理解較為抽象的“曲線和方程”兩個概念的結合，因此教師需要利用幾何畫板，將設定的特殊點的運動軌跡以平面圖形的方式展示給學生們，讓學生們直接觀察到點的運動變化情況，這樣的方法在已建立的平面直角坐標系中是很容易運用的．比如，教師們在講解一元一次方程:y =ax+b的變化情況時，就可以利用幾何畫板，通過拖拽直線與x軸y軸的交點或是改變直線的斜率a，讓學生們對直線型的軌跡移動概念進行理解，在觀察的同時也能夠鍛煉學生們的邏輯思維能力和推斷能力．但是教師們在應用幾何畫板的過程中要注意合理的安排，不能將教學內容全部安插在幾何畫板里，為了節省時間提高教學質量，教師們可以在備課的過程中在網絡中搜索一些可以直接運用的素材，也要結合自己的教學習慣和學生們的實際情況安排教學方法，而不是為了符合當今時代的幾何畫板教學模式，要使幾何畫板在高中數學的教學工作中充分發揮作用，提高教師們的教學質量，優化教學效果，提高學生們的學習積極性．

教師們在利用幾何畫板配合教學工作時，要注意與高中數學教學內容的知識整合，既要考慮到學生們的理解能力也要考慮到數學問題的解決以及學生們的學習情感，要突出應用幾何畫板教學的優勢，體現出高中數學教學的重難點．在教學過程中創立出合適的情境，用于定理的驗證還是用于啟發學生們幫助學生們開拓思路，幾何畫板的應用要彌補如今高中數學教學方法的不足，發現數學規律，激發學生們學習數學的積極性，提高教學質量．

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