基于GASA-SVR的礦井瓦斯涌出量預測研究*

任志玲，林 冬，夏博文，李 巍

(遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，遼寧葫蘆島125105)

基于GASA-SVR的礦井瓦斯涌出量預測研究*

任志玲*，林 冬，夏博文，李 巍

(遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，遼寧葫蘆島125105)

針對煤礦工作面瓦斯涌出量的多影響因素、非線性、時變性和不確定性等特點，提出了遺傳模擬退火算法(GASA)與回歸型支持向量機(SVR)的耦合算法(GASA-SVR)用于瓦斯涌出量預測。利用煤層瓦斯含量、深度、厚度、傾角等12個參數作為主要影響因素，經過歸一化處理后作為回歸型支持向量機訓練和測試樣本。采用遺傳模擬退火算法尋找最優的懲罰參數和核函數參數，同時引入自適應交叉和變異概念，建立瓦斯涌出量的非線性擬合模型，并利用礦井實測歷史數據進行試驗，結果表明該預測模型比傳統的神經網絡模型具有更理想的精度和穩定性，可為煤礦瓦斯爆炸的防治提供可靠的理論依據。

遺傳模擬退火;回歸型支持向量機;瓦斯涌出量;預測

在我國煤礦事故中瓦斯事故發生率高達80%以上，并且隨著開采深度的增加，其潛在影響將變得更加突出，因此，瓦斯涌出量的預測對瓦斯事故的預防與控制具有重要意義［1］。國內外普遍采用的瓦斯涌出量預測方法主要有分源計算法、數量化理論模型預測法和灰色系統理論預測法等，然而瓦斯涌出量是復雜的地質因素和多樣的開采工藝綜合作用的結果，具有高度非線性。近年來有學者將神經網絡應引入到瓦斯涌出量預測中取得了不錯的效果［2－3］，但是訓練模型對樣本依賴性高，泛化能力差，存在局部極值點，只是單純地把模型考慮成復雜的非線性系統，忽視了各輸入向量的物理屬性，導致預測結果精度低。針對采用單一的預測算法或固定的訓練樣本，預測模型的時效性不長，泛能力存在一定的缺陷的問題，文獻［4－6］分別提出了不同的混合優化算法，都是對瓦斯涌出量預測的有益探索。在充分考慮瓦斯涌出量的隨機性和多影響因素的基礎上，以進一步提高瓦斯預測模型的精度和泛化能力為出發點，提出基于遺傳模擬退火與回歸型支持向量機算法相融合的預測算法。

遺傳模擬退火算法 GASA(Genetic Simulated Annealing Algorithm)是遺傳算法和模擬退火算法相結合的產物［7］。利用Metropolis準則拉伸種群中個體的適應度［8］，前期減小個體適應度差異，增加種群多樣性，后期放大個體適用度差異，加快種群收斂速度，克服了傳統遺傳算法優化過程中出現的早熟現象，具有很強的魯棒性和全局搜索能力。

回歸型支持向量機SVR(Support Vector Machine for Regression)在數據預測方面表現出獨特優勢，根據小樣本訓練模型，通過在學習精度和學習能力間尋找最佳平衡，來獲得良好的泛化能力，而且沒有樣本維數的限制［9－10］。利用GASA優化SVR的懲罰參數和核函數參數，SVR訓練樣本建立瓦斯涌出量預測模型。

1 煤礦數字化監測系統

煤礦瓦斯監測系統由檢測模塊、井下測控分站和地面控制中心組成［11］，如圖1所示。檢測模塊分為固定和移動無線兩種，用來采集空氣中瓦斯濃度的數據，當濃度超過設定上限時進行聲光報警，并通過RS485總線實時上傳到各自連接的測控分站，控制風門加大空氣流通速度，降低瓦斯濃度。各測控分站之間通過CAN總線與地面控制中心進行通信，上位機將接收的信息記錄到數據庫中，并以數字圖表方式顯示瓦斯濃度變化，方便人員觀察。

圖1 煤礦數字化瓦斯監測系統

當瓦斯濃度達到上限時才控制風門，瓦斯濃度最終會超過上限，若上限值設定過小，風門控制反而更加頻繁失去效率。利用對瓦斯涌出量的預測，柔性控制風門，可以縮小瓦斯濃度變化區間，為井下人員的生命安全提供進一步保障。

2 遺傳模擬退火算法

2.1 種群適用度

個體適用度是區分個體好壞的標準，是選擇操作的依據。個體中懲罰參數和核函數參數的組合越適合樣本的SVR訓練，瓦斯涌出量預測值f(xi)與真實值yi的擬合程度越高，因此，構造種群適用度f為樣本的均方根誤差RMSE的倒數，即:

式中:n為訓練樣本的個數。

2.2 自適應交叉和變異

交叉是種群進化產生新個體的主要手段。由于個體采用實數編碼，所以交叉也采用實數交叉法，如果交叉概率Pc＞產生的隨機數m∈［0，1］，配對個體ai和aj進行交叉操作，通過隨機數n∈［0，1］確定交叉點，交換對應基因，產生新的個體為:

變異的主要目的是維持種群多樣性，第i個個體的第k個基因xk(k=1，2)發生變異，其方法為:

式中:xmax和xmin為基因xk的上限和下限，g為進化代數，gmax為最大遺傳代數，隨機數p，q∈［0，1］。

交叉和變異概率的選擇是影響算法行為和性能的關鍵，Pc越大新個體產生的速度越快，搜索全局最優解的時間越少，但容易失去父代的優秀基因，Pm控制種群多樣性，避免種群陷入局部陷阱，過大容易失去進化方向。以個體適應度f為依據，自適應調整個體對應的Pc和Pm，有利于提高搜索最優解的速率［12］:

式中:Pcmax和Pcmin為交叉概率的最大值和最小值，Pmmax和Pmmin為變異概率的最大值和最小值。

2.3 Metropolis準則

個體的適用度越高，被選擇的概率越大，雖然種群前期收斂速度快，但是后期進化容易停滯不前，Metropolis準則不僅可以接受種群中適應度變高的個體，還能根據溫度和適應度變化以一定的概率選擇適應度變低的個體［13］，是算法收斂于全局最優解的關鍵，其表達式為:

式中:fi+1為新產生個體的適應度，fi為原個體適用度，Tj為退火的第j代溫度。

2.4 冷卻進度表

冷卻進度表由初始溫度、終止溫度、降溫速率和每個溫度下的遺傳迭代次數［14］組成。初始溫度足夠大才能保證算法有充足時間搜索整個解空間，為了同時兼顧優化質量和效率，其值需要根據多次實驗結果綜合考慮，設定公式為:

式中:fj為第j代溫度下種群平均適應度，n為溫度的迭代次數，c為常數，一般取0.8。

適當縮小降溫速率，不僅可以增加算法進程的迭代次數，擴大搜索范圍，而且避免了產生過長的Markov鏈，減少計算量。在滿足收斂質量的前提下，Ingber改進了傳統的降溫方式［15］:

式中:j為溫度迭代次數，a為取值在［0.7，1.0］間的溫度衰減率，N為優化參數的個數。

3 回歸型支持向量機

3.1 回歸型支持向量機

對于一組含有n個樣本的訓練集(xi，yi)，其中，xi=［x1，x2，…，xd］T∈Rd為第i個的輸入向量，yi∈R為對應的輸出值，利用滿足Mercer條件的映射函數Φ(x)，將低維線性不可分的樣本點映射到高維特征空間變成線性可分，從而找到一個最優超平面使所有樣本點到該超平面的誤差最小，其建立的線性回歸函數為:

式中:Φ(x)為非線性映射函數。

ε線性不敏感損失函數的引入是SVR回歸擬合的關鍵［16］，定義了預測值f(x)與真實值y之間差值小于ε的樣本點誤差等于0，即:

在求解回歸函數的w和b時，仍有個別樣本點誤差較大不能滿足損失函數的約束，為此又引入松弛因子ξi和ξ*i，通過‘軟邊緣’實現經驗風險和置信風險之間的平衡［17］，如圖2所示。樣本點的誤差與損失成反比，損失越大誤差越小，而損失ε的增加是以犧牲訓練模型的精度為代價，合理取值ε有利于提高建立模型的泛化能力。

圖2 回歸型支持向量機軟邊緣示意圖

用數學語言描述尋找最優超平面問題:

式中:C為懲罰參數，對預測值與真實值之間差值大于ε的樣本點起懲罰作用。求解上式，引入Largrange函數，并轉化成對偶形式:

式中:α和α*為Largrange乘子，K(xi，xj)=exp(－‖xixj‖2/2σ2)為徑向基(RBF)核函數，σ為方差。常用的核函數還有線性核函數、多項式核函數和sigmoid核函數等。在線性約束條件為:

得到最優解α=［α1，α2，…，αn］，α*=［α*1，α*2，…，α*n］，求取線性回歸函數為:

3.2 懲罰參數和方差優化過程

為了有效避免SVR對訓練樣本的過學習和欠學習，懲罰參數c和核函數方差σ通常需要優化算法在［0.01，100］和［0.01，1 000］的范圍內尋找最優組合，進而獲取更好的預測性能。本文采用GASA快速搜索SVR最優參數，實現過程如圖3所示。GASA優化SVR的具體步驟:①選取主要影響因素數據作為樣本，將訓練和測試樣本歸一化預處理，對懲罰參數c和方差σ進行實數編碼，初始化種群和冷卻進度表;②利用MATLAB中libsvm工具箱訓練樣本建立預測模型，根據均方根誤差評價個體的適應度fi;③使用輪盤賭得到的隨機值與個體適應度相比較，適應度大的個體被選中，依據種群平均適應度，進行自適應交叉和變異;④對新產生的個體計算相應的適應度f'i，依據Metropolis準則判斷新個體是否被接受;⑤若遺傳代數gen＜最大進化代數maxgen，則gen=gen+1，重復步驟③和步驟④的操作，若gen≥maxgen，則gen=0，轉至步驟⑥;⑥若退火溫度Tj＜終止溫度Tend，則算法優化結束，否則，溫度迭代次數j=j+1，退火溫度Tj=ajT0，轉至步驟③。

圖3 懲罰參數和方差優化過程

4 瓦斯涌出量預測實驗與分析

4.1 數據預處理

樣本空間中向量屬性有著不同的物理意義和量綱，為了提高預測準確率，實驗前需將數據進行歸一化預處理變成純量，其映射如下:

式中:xmax，xmin為向量屬性的最大值和最小值，ymax，ymin為變換后的最大值和最小值，本文取值為1和0。當預測結束時，需要進行相應的反歸一化處理，才能得到預測的實際值。

4.2 建立預測模型

以開灤礦業集團錢家營礦區為例，瓦斯涌出量樣本數據來自于參考文獻［18］，如表1所示。

表1 瓦斯涌出量樣本

由于瓦斯涌出量影響因素較多，本文只考慮了主要影響因素，在剔除不可靠數據后，抽取24組具有代表性的數據作為樣本，其中，1～15組用于SVR的訓練，16～24組用于測試訓練效果。

GASA-SVR參數設置:種群規模，即染色體的個數為20，自適應交叉概率Pc∈［0.6，0.9］，變異概率Pm∈［0.001，0.1］，最大遺傳代數maxgen=10，即無論進化是否達到最優，遺傳內循環迭代停止，進入退火外循環，冷卻系數表的初始溫度T0=100，溫度衰減率a=0.8，終止溫度Tend=1。

樣本訓練過程:以煤層瓦斯含量、深度、厚度、傾角，工作面長度，推進速度，采出率，臨近層瓦斯含量、厚度，層間距離、巖性，開采深度等12個參數作為輸入向量，瓦斯涌出量作為輸出值，將種群個體中隨機初始化的懲罰參數c和方差σ代入SVR，根據訓練樣本建立預測模型，將訓練樣本的輸入向量代入已訓練好的預測模型，得到預測值，并與真實值相比較，返回的均方根誤差來評價個體適應度，經過GASA優化后，個體中的參數重新代入SVR，繼續訓練直到滿足結束條件。最終得最優參數組合為:c= 82.71，σ=0.09。

4.3 結果分析

GASA-SVR算法對預測效果有很好的提高作用，瓦斯涌出量的預測值與真實值的相對誤差最大為3.562%，最小為0.532%，平均誤差為2.077%，誤差小于2.8%的數據占到全部實驗數據的87%，而BP神經網絡較好的一組數據的相對誤差最大為12.927%，最小為1.284%，平均誤差為8.173%。由圖4可見，優化后的SVR比傳統的神經網絡相比較，誤差大大降低，提高了瓦斯涌出量的預測精度。

圖5為均方根誤差隨著進化變化的曲線，前期種群進化保持快速收斂性，迅速搜索最優解，后期個體適應度差異變大，避免了早熟現象的發生，在進化到120代以后，GASA-SVR已經基本上完全收斂，樣本擬合誤差趨于最小。

圖4 瓦斯涌出量真實值與預測值對比

圖5 相對誤差變化曲線

表2為測試樣本的預測值和真實值對比，表明GASA-SVR不僅具有較強的非線性擬合能力，而且可以穩定、可靠地預測沒有參加訓練樣本的瓦斯涌出值，平均相對誤差為2.24%，說明GASA-SVM對預測結果有較好的改善。

表2 測試樣本預測結果對比

5 結論

將瓦斯涌出量預測模型看作是一個復雜的非線性系統，只考慮主要影響因素的樣本降低了訓練模型復雜度。經過數據預處理提高預測精度，利用SVR建立瓦斯涌出量預測模型，具有良好的泛化能力。通過遺傳模擬退火算法優化懲罰參數和方差，同時引入自適應交叉和變異概念，收斂速度快，避免早熟現象的發生。實驗數據表明GASA-SVR算法對瓦斯涌出量預測能取得良好的效果，為瓦斯爆炸的防治提供理論依據。

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任志玲(1971－)，女，遼寧朝陽人，副教授，博士(后)，遼寧省優秀青年骨干教師。主要研究方向為智能檢測與數據融合、控制理論與控制工程，主持及參與國家自然科學基金及省部級項目20余項，發表學術論文40余篇，lngdrzl@163.com;

林 冬(1990－)，男，河南駐馬店人，遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院碩士研究生，主要研究方向為人工智能、模式識別，lindong1756@163.com。

Research on Prediction of Mine Gas Emission Quantity Based on GASA-SVR*

REN Zhiling*，LIN Dong，XIA Bowen，LI Wei
(Faculty of Electrical and Control Engineering Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China)

Genetic simulated annealing algorithm(GASA)and regression support vector machine(SVM)coupling algorithm(GASA-SVR)were presented to predict gas emission in the view of the coal mine characteristics such as complicated，time varying and nonlinear etc.12 parameters，such as gas content，depth，thickness and dip angle of coal seam，were used as the main influencing factors，the training and test samples were trained and tested as regression support vector machine.Genetic simulated annealing algorithm was used to find the optimal penalty parameter and kernel parameter.Simultaneously，the concept of adaptive crossover and mutation is introduced，the nonlinear fitting model of gas emission is established，and the experiment was carried out by using the measured historical data of the mine.The results show that the prediction model has better accuracy and stability than the traditional neural network model，which can provide a reliable theoretical basis for the prevention and control of coal mine gas explosion.

genetic simulated annealing;support vector machine for regression;gas emission;prediction

TD712

A

1004－1699(2017)02－0247－06

C:7230

10.3969/j.issn.1004－1699.2017.02.014

項目來源:國家自然科學基金資助項目(51274118);遼寧省高等學校優秀人才支持計劃(LR2013013)

2016－09－30 修改日期:2016－09－26