希爾伯特黃變換在調制超聲激勵－光纖光柵傳感損傷檢測中的應用*

黃 曉，譚躍剛

(武漢理工大學機電工程學院，武漢430070)

希爾伯特黃變換在調制超聲激勵－光纖光柵傳感損傷檢測中的應用*

黃 曉，譚躍剛*

(武漢理工大學機電工程學院，武漢430070)

相比于線性超聲技術，非線性超聲技術在微小損傷檢測中的優勢已得到廣泛的認可。采用調制超聲激勵法，并利用布拉格光纖光柵(FBG)取代壓電片實現調制超聲響應的傳感，使得整個系統更容易實現分布式檢測。以鋁制平板為對象，研究了FBG對超聲的傳感特性，建立了一個振動超聲激勵－FBG傳感系統。利用希爾伯特黃變換對缺陷導致的非線性現象進行了分析，證實其既是調幅信號也是調頻信號，因此在今后損傷分析研究中需同時考慮損傷對幅值和頻率的影響。

非線性超聲;調制超聲激勵;光纖光柵;希爾伯特黃變換

目前，已有大量的研究表明，非線性超聲技術比線性超聲技術更適合于檢測微損傷，在各種工件和結構的狀態監測中更能預防損失或災害發生［1－5］。根據其激勵的個數，非線性超聲法可分為單超聲激勵法和調制超聲激勵法。本文采用的是調制超聲激勵，該法能更好的檢測出閉口裂紋等疲勞損傷。

光纖光柵傳感作為一項新興的檢測技術，由于其具有抗電磁干擾、易于實現分布式檢測、成本相對低廉等特點，其應用領域正不斷被人們所拓展［6］。本文利用光纖光柵取代壓電片，接收非線性超聲信號，將多根光纖光柵通過光纖熔接機焊接后無需大量接線端即可實現多點檢測，從而很容易地實現分布式、大面積的損傷檢測，并大大降低了成本。

在調制超聲激勵下，光纖光柵得到的非線性信號往往是不平穩的，利用傅立葉變換會丟失很多信息，因此需要利用時頻分析來對非線性信號進行處理。Huang提出的HHT算法是一種自適應的時頻分析方法，克服了傳統時頻分析方法利用無意義的諧波分量來表示非平穩、非線性信號，并可得到很高的時頻分辨率，適合對非平穩、非線性信號的分析［7－8］。

本文搭建了一個調制超聲激勵－光纖光柵傳感損傷檢測系統，研究了光纖光柵對超聲信號的傳感特性，并利用HHT變換對非線性超聲響應信號進行分析。

1 調制超聲激勵－FBG傳感檢測系統

1.1 調制超聲激勵

利用調制超聲激勵法時，要求系統有2個輸入信號，此處考慮一個為高頻超聲信號，另一個為低頻振動信號，當2個信號同時作用時，其激勵s可表示為

式中:A1，f1，φ1和 A2，f2，φ2分別是低頻振動和高頻超聲的幅值、角頻率和相位。

考慮各向同性的彈性體結構，當其存在損傷時，其響應可表示為

式中:α是材料的線性系數，β是材料的一階非線性系數。該式中忽略了材料的高階非線性系數。將式(1)代入式(2):

由式(3)可知，當結構中存在損傷時，響應中除了存在2個激勵的頻率以外，還出現了二倍頻成分以及f2±f1頻率成分。我們將f2±f1頻率成分稱之為旁瓣信號。

圖1 調制超聲方法檢測損傷的原理

1.2 FBG傳感原理

FBG是由于光纖芯區折射率周期變換造成光纖波導條件的改變，從而導致一定波長發生響應的模式耦合，使其透射光譜和反射光譜出現奇異性(本文中利用的是反射光譜)［6，9］。當寬帶光源入射至FBG時，只有中心波長λΒ附近較窄范圍的光被反射，其他波長的光全部被透射，被反射的波長范圍取決于FBG的帶寬。

FBG的中心波長取決于光纖光柵周期Λ和有效折射率neff。

當超聲產生的應力作用于FBG時，λΒ將發生漂移。

式中:ΔΛ為光纖本身在應力作用下的彈性形變; Δneff為光纖的彈光效應引起的折射率變化。

1.3 調制超聲激勵－FBG傳感檢測系統

超聲波的產生一般利用壓電陶瓷片的逆壓電效應將高頻電信號轉換成高頻振動信號來實現，低頻振動信號則一般通過激振器產生，但是激振器與被測結構的連接處會產生接觸非線性，影響損傷檢測的結果，另外其體積和重量比較大，在實際應用中難以推廣［5］。因此，在本文中，低頻振動也采用壓電陶瓷片產生。另一方面，為了讓低頻振動的幅度更大，從而更好地激發非線性，在實驗中最好采用平板的固有頻率作為低頻振動頻率。

1.3.1 檢測系統

在FBG傳感檢測系統中，必須將FBG的攜帶波長漂移信息的光信號通過解調裝置轉換成其他的物理量。可調激光光源發出窄帶激光，經過分光器進入FBG，FBG中心波長附近的光被反射回來，通過分光器進入光電探測器，光電探測器將光信息轉換成電信號，通過數字示波器顯示［10－11］。整個系統結構如圖2所示。該光柵解調系統的優點在于可解調高頻超聲信號，而基于其他解調原理的解調系統往往只能解調低頻信號。但由于可調光源不是寬帶光源，而是窄帶光源，因此每次只能解調1個FBG。圖2中以4個FBG串聯為例說明了FBG易于實現分布式檢測的特點，實際使用時可串聯更多的FBG。

圖2 調制超聲激勵－FBG傳感檢測系統

1.3.2 FBG對超聲的傳感特性

為了研究FBG對超聲的傳感特性，另外采用一塊鋁板，在鋁板上粘貼了5個FBG和1個壓電片，壓電片直徑為10 mm，厚度1 mm。每個FBG與壓電陶瓷片的距離均相等，但粘貼方式不同。分布情況示如圖3所示:#1FBG軸向受力，未施加預緊力，直接手工拉直后粘貼在被測表面;#2FBG軸向受力，加120 g砝碼施加預緊力后粘貼在被測表面; #3FBG軸向受力，加220 g砝碼施加預緊力后粘貼在被測表面;#4FBG40度夾角受力，加120 g砝碼施加預緊力后粘貼在被測表面;#5FBG軸向受力，FBG表面鍍鈦50.2 nm，銀768.8 nm，未施加預緊力，直接手工拉直后粘貼在被測表面。

圖3 傳感特性研究的FBG粘貼分布圖

信號發生器發出的正弦波(頻率100 kHz)通過電壓放大器將幅值放大至200 V，作用于壓電片上，以此產生超聲波。

由表1數據可知，施加一定的預載能提高光纖光柵對超聲信號傳感的靈敏度，施加不同的預載對靈敏度的影響較小。其原理在于，施加預載之后，可有效預防FBG在粘貼過程中由于粘膠固化引起的收縮。同時，相比#2FBG和#4FBG，當FBG軸向受力時的靈敏度較高。

為完成缺陷檢測，重新粘貼1個FBG(稱之為#6FBG)，施加120 g預載，沿著壓電片徑向粘貼以盡可能讓其軸向受力。改變超聲激勵幅值，可發現其相應幅值變化與激勵幅值變化基本上成線性關系。而隨著激勵頻率的不斷增大，尤其是在激勵頻率高于500 kHz以后，系統響應的幅值不斷減少。這證實了當超聲頻率超過一定值(超聲波長小于FBG長度2倍)時，FBG對超聲的響應靈敏度很低［11］。

圖4中的(a)圖與表1中的數據無可比性，因為FBG的批次不同，反射率指標存在一定差距。

表1 不同粘貼方式下FBG性能對比

圖4 不同激勵下6#FBG的響應幅值

2 HHT算法

HHT算法分成2個部分:EMD分解和Hilbert變換［12－14］。

其中EMD分解算法可按照以下步驟實現:

Step 1 初始化，設定閾值ε，令i=1，r0(t)=x(t);

Step 2 提取各階 IMF(intrinsic mode function)分量 ci(t):

(a)令k=1，hi，k－1(t)=ri－1(t);

(b)求hi，k－1(t)的極大值和極小值;

(c)通過三次樣條插值函數對極大值和極小值進行擬合，求兩者包絡線ui，k－1(t)，vi，k－1(t);

(d)計算上下包絡均值:mi，k－1(t)=(ui，k－1(t)+ vi，k－1(t))/2;

(e)計算 hi，k(t)=hi，k－1(t)－mi，k－1(t)，k=k+1;

(f)計算SDk;

(g)重復(b)－(f)直至SDk＜ε，令ci(t)=hk(t)

Step 3 計算余量:ri(t)=ri－1(t)－ci(t)

Step 4 i=i+1，重復第2步直至余量為單調函數或常量，分解結束。

在EMD分解之后，x(t)可表示為:

之后，利用Hilbert變換求解信號的瞬時頻率和瞬時幅值。

考慮以下調頻調幅仿真信號:

時間間隔設置為0.005 s，其HHT變換結果如圖5所示。

圖5 調頻調幅仿真信號及其IMF分量

由圖5可以看出，IMF1分量對應調頻分量，IMF2分量對應調幅分量，IMF3分量對應cos(4πt)。可見，HHT變換能有效的分解調頻調幅信號。

3 HHT算法在非線性超聲響應信號中的應用

實驗中 FBG柵區長度為5mm，反射率約為90%，產生超聲的壓電片直徑為20 mm，厚度1 mm，施加62 kHz、20 V的電信號，產生低頻振動的壓電片直徑為10 mm，厚度1 mm，施加電信號頻率為3 992 Hz(該頻率的確定由模態分析實驗確認)，幅值為115 V，2個壓電片的材料均為PIC255。采用的可調光源型號為TSL－510，輸出功率設定為15 mW，各FBG的中心波長通過光源掃描功能確定。

在平板存在裂紋損傷(裂紋長度為1 cm)時，對圖2所示系統FBG(A)采集得到的其中一個非線性信號進行HHT變換。其源信號與各IMF分量如圖6所示。IMF1和IMF3分量為噪聲信號，IMF2分量為高頻超聲信號及缺陷產生的旁瓣信號(其頻譜如圖7所示)，IMF4為低頻振動信號。

圖6 調制超聲非線性響應的IMF分量

圖7 圖6中IMF2的頻譜

圖8 IMF2分量的瞬時幅值瞬時頻率

從圖8可以看出，在調制超聲作用下，缺陷引起的非線性響應信號既是調幅信號，也是調頻信號。而在之前的研究中，往往只利用了旁瓣的幅值作為分析缺陷大小的依據，這是不充分的。因此，在今后的研究中，需要通過綜合幅值和頻率來分析損傷。

4 結論

本文利用FBG代替傳統壓電陶瓷片實現了對超聲信號的傳感，并討論了其部分傳感特性，搭建了低頻振動和高頻超聲同時作用、FBG分布式傳感的調制超聲缺陷檢測系統，證實了在結構損傷作用下，其響應信號中會出現倍頻和旁瓣信號。并利用HHT變換對響應信號進行了分析，說明該信號是調頻調幅信號，對今后損傷研究指出了方向，需從幅值和頻率同時分析。

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黃 曉(1982－)，女，2004年獲得武漢理工大學學士學位，2007年獲得武漢理工大學研究生學位，現為武漢理工大學博士研究生，主要研究方向為超聲和光纖光柵故障檢測，51277619@qq.com;

譚躍剛(1959－)，男，分別于1983和1989年在重慶大學獲得學士和碩士學位，2005年于武漢理工大學獲得博士學位，現為武漢理工大學機電工程學院教授、博士生導師，主要研究方向為機械故障診斷和機器人技術，ygtan@ whut.edu.cn。

Application of Hilbert-Huang Transformation in Defect Detection Using Vibro-Ultrasonic Modulation Excitation-Fiber Bragg Grating Sensing*

HUANG Xiao，TAN Yuegang*
(School of Mechanical and electronic Engineering，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China)

It is widely recognized that nonlinear ultrasonic method has more advantages than linear ultrasonic technology in micro defect detection.Vibro-ultrasonic modulation(VUM)method was adopted，and Fiber Bragg Grating(FBG)was used to sense nonlinear signal instead of piezoelectric patches because it is very easy for FBG to realize distributed measurement.The sensing characteristic of FBG for ultrasonic was studied and a VUM excitation-FBG sensing system for Aluminum thin plate was built.The Hilbert Huang transformation(HHT)was applied in the analysis of nonlinear signal，and it was proved that the nonlinear response was not only amplitude modulation(AM) signal but also frequency modulation(FM)，so the influence of defect on amplitude and frequency should be considered in the further research.

nonlinear ultrasonic;vibro-ultrasonic modulation;Fiber Bragg grating;HHT

TB551;TN253

A

1004－1699(2017)02－0242－05

C:4170

10.3969/j.issn.1004－1699.2017.02.013

項目來源:國家自然科學基金項目(51375358)

2016－06－07 修改日期:2016－11－03