爆炸沖擊條件下的加速度傳感器結構分析*

劉 波，楊黎明，李東杰

(中國工程物理研究院電子工程研究所，四川綿陽621900)

爆炸沖擊條件下的加速度傳感器結構分析*

劉 波，楊黎明*，李東杰

(中國工程物理研究院電子工程研究所，四川綿陽621900)

針對加速度傳感器在爆炸與沖擊測試中的應用，從理論與有限元仿真出發，分析傳感器結構的靜態響應與沖擊響應。在15.4×104gn的靜態載荷下，傳感器結構最大應力超過材料的許用應力，將會發生結構斷裂。在靜態載荷下，加速度傳感器在15.4×104gn的沖擊加速度載荷下結構最大應力超過材料的許用應力，將會發生結構斷裂。在加速度傳感器的工作方向上施加幅值為15×104gn，半周期為5 μs、10 μs、20 μs、30 μs、40 μs的半正弦加速度沖擊載荷。在幅值為15×104gn、半周期為30 μs的沖擊載荷下，傳感器的固定端處應力為334 MPa，將會使傳感器斷裂失效。在幅值為15×104gn、半周期為5 μs、10 μs、20 μs的沖擊載荷下，固定端處應力超過材料許用應力，將也會發生結構斷裂。懸臂梁在半周期為5 μs、10 μs、20 μs的沖擊下，將會出現斷裂。大體上，沖擊載荷的周期越小，固定端的應力越大集中越嚴重。由于傳感器固有周期為9.5 μs，加速度傳感器在半周期為10 μs的沖擊載荷下出現諧振，固定端處應力變大集中加劇。分析加速度傳感器在沖擊載荷下的結構響應為傳感器的結構設計與具體應用時的可靠性分析提供了理論依據。

沖擊振動;結構響應;有限元分析;模態分析;加速度傳感器

彈體在侵徹靶標時，彈體內部的電子組件、裝藥等會受到彈體過載和彈體結構振動所引起的沖擊載荷。為了解分析電子組件、裝藥等的抗沖擊特性，就必須測試彈體侵徹靶標過程中的沖擊載荷。在實際的爆炸與沖擊試驗中，通常使用加速度傳感器、壓力傳感器等來測量試驗過程中的沖擊力與過載加速度［1－2］。

這就要求加速度傳感器能夠承受爆炸與沖擊過程的高頻高沖擊載荷，中北大學［3］、北京理工大學［4］等研究了加速度傳感器在沖擊條件下的結構響應和失效類型。在實驗室條件下，一般采用Hopkinson桿［5］或空氣炮［6］等對加速度傳感器進行沖擊加載，Hopkinson桿所產生的加速度脈沖一般在幾十微秒到一兩百微秒，而實際的爆炸與沖擊載荷也有很高成分的高頻分量，而現目前很少有對加速度傳感器在高頻沖擊載荷下的沖擊響應的研究。

目前國內、外現有的侵徹加速度現場測試技術中［3］，較多采用彈載存儲測試技術，由加速度傳感器、記錄電路模塊和電池總共3部分組成的加速度現場測試模塊測試記錄試驗過程中的加速度歷程。由于應力波在傳感器安裝結構中的傳播，加速度傳感器不僅會受到沖擊過載的影響，還會受到由于自身結構振動所引起的結構響應的影響［4］。加速度傳感器在沖擊載荷下的結構響應將直接影響傳感器的生存能力與測試的加速度歷程的準確性［5］。

文中結合理論分析與有限元仿真［7］，分析加速度傳感器結構的靜態力學響應。接著利用不同半周期的半正弦沖擊載荷近似代表爆炸沖擊載荷［8－9］，分析加速度傳感器在爆炸與沖擊條件下的結構響應，比較了分析結果與靜力分析結果的差異和結構應力集中程度與沖擊加速度的半周期的關系，并由分析結果得到傳感器可能發生結構失效的工況，為加速度傳感器的結構設計與具體應用時的可靠性分析提供理論依據。

1 加速度傳感器的結構

加速度傳感器很多種結構，比如懸臂梁－質量塊［10］、三梁－質量塊［11］、四梁－質量塊［12］、五梁－雙質量塊［13］、八梁－質量塊［14］等等。懸臂梁－質量塊結構的加速度傳感器由于其固有頻率高、工藝簡單等優勢而被廣泛用于加速度現場測試中。在外界爆炸與沖擊載荷下，質量塊發生位移導致懸臂梁發生變形，由分布在懸臂梁端部附近的壓敏電阻或者壓電晶體測得梁的變形，由懸臂梁變形與沖擊載荷的關系從而測得爆炸與沖擊載荷的強度。

2 加速度傳感器的靜態響應

2.1 靜態理論分析

懸臂梁－質量塊結構的加速度傳感器的結構關于zox平面對稱，可以簡化為如圖1的平面圖。質量塊整體受到工作方向上的沖擊加速度時，可以將其等效為作用于質量塊質心的集中力F，F=ρb2h22L2a。上式中，b2、h2和2L2為質量塊的寬度、厚度和長度，ρ為質量塊材料的密度，a為沖擊加速度幅值。

圖1 結構平面簡圖

加速度傳感器的懸臂梁在作用于質量塊質心的集中力F下會發生變形，懸臂梁在外力作用下的彎曲方程為:

式中:I為懸臂梁的慣性矩，對于矩形截面梁，I= b1h31/12。根據力平衡及力矩平衡關系，得到懸臂梁固定端彎矩為M0=2ρb2h2L2a(L1+L2)。

代入加速度傳感器的懸臂梁結構對應的邊界條件y'(0)=0，y(0)=0，求解式(1)可以得到:

懸臂梁結構x方向的應力為:

懸臂梁x方向上最大的應力發生在懸臂梁的固定端，為:

對加速度傳感器結構進行靜力分析，質量塊－懸臂梁結構的傳感器結構尺寸參數如表1，材料采用線彈性模型，參數如表2。

表1 傳感器結構尺寸 單位:μm

表2 傳感器材料參數

將加速度傳感器的尺寸與材料參數代入上式可以得知，當外界爆炸或沖擊載荷超過15.4×104gn時，加速度傳感器懸臂梁上最大應力會超過許用應力，梁結構將可能發生斷裂。

2.2 靜態仿真分析

利用ANSYS建立有限元模型，如圖2。有限元模型幾何尺寸參數與材料線彈性模型參數同表1、表2，有限元模型的單元采用3D solid 186單元，網格為六面體網格。

對加速度傳感器的質量塊施加Z軸方向上的15×104gn加速度，加速度傳感器x方向的應力分布如圖3所示。

加速度傳感器一般由單晶硅材料制成，工程上硅的許用應力［σ］一般是330 MPa。當梁上應力超過330 MPa時，梁結構將會發生斷裂。代入式(4)，得到加速度傳感器能承受的最大沖擊載荷:

圖2 傳感器有限元模型

圖3 傳感器結構應力分布

從圖3可以看出，在15×104gn的沖擊加速度下，懸臂梁固定端端部的應力為402 MPa，質量塊與懸臂梁連接處應力為313 MPa。可以看出，懸臂梁固定端端部應力超過了硅材料的許用應力，梁結構將可能發生斷裂。

將加速度a=15×104gn代入式(4)，得到加速度傳感器梁結構上 x方向上最大應力約為 330 MPa。與有限元分析結果存在20%左右的差距，在理論計算時，將傳感器固定端到質量塊質心的結構簡化為截面與懸臂梁一樣的結構，部分梁截面變小，抗沖擊性能變低。

3 加速度傳感器的沖擊響應仿真

傳感器結構在沖擊載荷下的響應將直接決定加速度傳感器的生存能力與加速度測試結果的準確性。由于測試過程中彈體的振動及傳感器安裝結構本身的振動，導致真實的沖擊載荷十分復雜。通常我們利用半正弦的沖擊脈沖去近似代表實際的沖擊載荷，半正弦的沖擊載荷通常由其沖擊幅值與沖擊半周期兩個量表征。加速度傳感器用于爆炸與沖擊載荷測試時，由于載荷峰值高(高達數萬gn，甚至數十萬gn)、持續時間短(短至幾百微妙，甚至幾微妙)。因此選擇半周期為5 μs、10 μs、20 μs、30 μs、40 μs的沖擊載荷加載在傳感器結構上。

利用ANSYS中的非線性動力有限元仿真模塊LS-DYNA對加速度傳感器結構的沖擊響應進行了分析計算，有限元模型采用3D solid 164單元，網格為六面體網格。加速度傳感器結構尺寸參數及材料線彈性模型參數如表1、表2。在加速度傳感器的工作方向上，施加峰值為15×104gn，半周期為5 μs、10 μs、20 μs、30 μs、40 μs的半正弦加速度沖擊載荷，如圖4所示。

圖4 不同周期的加速度載荷

分析得到加速度傳感器結構在峰值為15×104gn，半周期為20 μs的加速度沖擊下的應力分布云圖，如圖5所示。

從圖5可以看出，在峰值為15×104gn，半周期為20 μs的加速度沖擊載荷下，加速度傳感器的懸臂梁固定端與質量塊端部出現應力集中，懸臂梁固定端最大應力為352 MPa，質量塊與懸臂梁連接處最大應力為211 MPa。在沖擊條件下，加速度傳感器的懸臂梁固定端比質量塊與懸臂梁連接處更容易發生斷裂。選取懸臂梁固定端處26397號、26197號、25997號和25797號單元，如圖6所示。

圖5 傳感器應力分布

圖6 選取的懸臂梁固定端節點

4個單元在相同峰值、不同半周期的加速度沖擊載荷下的應力隨時間變化，如圖7所示。

從圖7可以看出，當沖擊半周期為30 μs時，固定端最大應力為334 MPa，正好就是材料的許用應力。當沖擊半周期小于30 μs時，固定端最大應力均超過了材料的許用應力，梁結構在沖擊載荷下將會發生結構斷裂。當沖擊半周期為40 μs時，固定端最大應力為317 MPa，未達到材料的許用應力。

當沖擊半周期為5 μs時，固定端最大應力為441 MPa，當沖擊半周期為10 μs時，固定端最大應力為484 MPa;當沖擊半周期為20 μs時，固定端最大應力為352 MPa;當沖擊半周期為40 μs時，固定端最大應力為317 MPa。在半周期為5 μs、10 μs、20 μs的沖擊下，固定端最大應力均超過了材料的許用應力，在實際應用時，梁結構會出現斷裂。

圖7 不同半周期沖擊下固定端單元應力曲線

提取25997號單元在不同半周期沖擊載荷下應力隨時間的變化歷程，如圖8所示。從圖8可知，固定端最大應力大體上隨加速度沖擊載荷的半周期變大而變小，說明半正弦沖擊載荷的周期越小，懸臂梁固定端就越容易發生斷裂。

圖8 不同半周期沖擊下25997號單元應力曲線比較

但是半周期為10 μs的沖擊下懸臂梁上最大應力卻大于半周期為5 μs的沖擊下固定端上最大應力，推測可能是加速度傳感器的某一階固有周期在10 μs左右，傳感器結構在半周期為10 μs的外界沖擊載荷下發生了諧振。

4 加速度傳感器結構模態分析

利用ANSYS建立有限元模型，模型幾何參數與材料參數通表1、表2，有限元模型單元采用3D solid 186單元，網格為六面體網格。對結構進行模態分析，只提取了加速度傳感器結構的一階固有頻率及固有振型，如圖9所示。

從圖9可以看出，該質量塊－懸臂梁結構的加速度傳感器的一階固有頻率為105.8 kHz，對應其第1階固有周期9.5 μs。加速度傳感器在半周期為10 μs的加速度沖擊載荷下，結構響應發生諧振，懸臂梁端部應力變大，進而導致加速度傳感器結構能承受的沖擊載荷的峰值降低。

圖9 傳感器一階振型

5 結論

針對加速度傳感器在爆炸與沖擊測試中的應用，對一款懸臂梁—質量塊結構的加速度進行了靜態分析與沖擊響應仿真。在靜態條件下，加速度傳感器在15×104gn的沖擊條件下，梁結構將會發生斷裂。對加速度傳感器施加峰值為15×104gn，半周期為為5 μs、10 μs、20 μs、30 μs、40 μs的半正弦加速度沖擊載荷。在半周期為30 μs時，固定端最大應力正好達到材料許用應力。大體上，半正弦沖擊載荷的周期越小，懸臂梁固定端的應力越大。但是當載荷周期接近結構的固有頻率時，固定端的應力會由于發生了諧振而變大。所以，當加速度傳感器應用于爆炸與沖擊測試時，應了解傳感器與外界沖擊載荷的頻率特性，避免諧振現象的發生。

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劉 波(1990－)，男，漢族，碩士研究生，主要從事高量程加速度傳感器結構分析、動態測試等方面的研究，695423813@ qq.com;

楊黎明(1971－)，中國工程物理研究院電子工程研究所高級工程師，研究方向為傳感器設計，felstone@vip.sina.com。

Structural Analysis of Micro-Accelerometer Under Blast and Impact Load*

LIU Bo，YANG Liming*，LI Dongjie
(Institute of Electronics Engineering of China Academy of Engineering Physics，Mianyang Sichuan 621900，China)

For the application of micro-accelerometer in the measurement of blast and impact load，the sensor’s static and impact structural response are analyzed by theoretical method and finite element analysis.Under static load，the max stress on the beam would exceed the allowable stress which will lead to the rupture of the accelerometer.In the working direction of accelerometer，the half-sine shock pulses with the same peak(15×104gn)and different semiperiod(5 μs，10 μs，20 μs，40 μs)are added to the mass of the sensor.The cantilever will break under the shock whose semi-period is 5 μs，10 μs and 20 μsbecause of the stress centralization.The max stress on the sensor exceeds the allowable stress under a static load of 15×104gn，which will lead to the rupture of the accelerometer.Under a shock load whose peak is 15×104gnand semi period is 30 μs，the stress of the sensor’s fixed end is 334 MPa that may cause the fracture of the sensor.The sensor will also break under the shock load with the peak is 15×104gnand the semiperiod is 5 μs，10 μs，20 μsfor the fixed end’s stress exceeds the allowable stress.The smaller the period is，the bigger of stress is.The resonance arises when the structure is loaded by the impact with a cycle of 10 μs for the inherent cycle is 9.5 μs，which leads to a increase of the stress.The analysis of structure response of accelerometerunder shock pulse offers theoretical according for the structural design and the construe of reliability of the accelerometer.

impact and vibration;structural response;finite element analysis;modal analysis;accelerometer

C:7230

10.3969/j.issn.1004－1699.2017.02.005

O327

A

1004－1699(2017)02－0194－06

項目來源:中國工程物理研究院電子工程研究所科技創新基金項目(S20161102)

2016－07－07 修改日期:2016－08－31