過(guò)堰水流數(shù)值模擬研究

□康迎賓 □姚園園

（華北水利水電大學(xué)）

過(guò)堰水流數(shù)值模擬研究

□康迎賓 □姚園園

（華北水利水電大學(xué)）

文章運(yùn)用FLUENT軟件，以某城市景觀河道的水流為研究對(duì)象，對(duì)小型實(shí)用堰的過(guò)堰水流進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。對(duì)過(guò)堰水流進(jìn)行了數(shù)值模擬，采用FLUENT計(jì)算軟件中的RNGk-ε模型（即重整化群k-ε模型）建立了三維水-氣兩相流模型，由于過(guò)堰水流水氣交界面的波動(dòng)較大，故選擇VOF方法對(duì)水流的水氣交界面進(jìn)行跟蹤模擬。控制方程的離散方法則采用有限體積法，并采用迎風(fēng)差分格式進(jìn)行空間離散。

數(shù)值模擬；過(guò)堰水流；有限體積法；VOF方法

1 引言

隨著水生態(tài)文明城市的創(chuàng)建，城市河道規(guī)劃及城市水系景觀設(shè)計(jì)等在民生水利建設(shè)工程中越來(lái)越多地受到人們的的關(guān)注。在設(shè)計(jì)景觀河道時(shí)，鑒于對(duì)河道的防洪、排澇、景觀以及生態(tài)等功能的考慮，經(jīng)常采用復(fù)式斷面作為河道整治斷面形式的最佳選擇。但是降雨的時(shí)空分布不均，水文的洪枯流量大小直接影響著河道的水景觀。為保持河道的水景觀，經(jīng)常在河道上修建小型實(shí)用堰。文章針對(duì)這種小型景觀河道工程受試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)與試驗(yàn)周期等限制，大多只采用水力計(jì)算的問(wèn)題，提出了采用數(shù)值模擬代替物理模型試驗(yàn)的方法對(duì)水力設(shè)計(jì)方案加以驗(yàn)證。

2 紊流模型控制方程

文章模擬所采用的RNG k-ε模型的控制方程見(jiàn)公式（1）與（2）。

式中：ρ表示密度；t為時(shí)間；k為紊動(dòng)能；ε為耗散率；α、β均為修正系數(shù)；u為速度矢量；ui為速度分量；xi為坐標(biāo)分量；μ為動(dòng)力粘滯系數(shù)；μt為動(dòng)力粘度；Gk為紊動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)；C1ε、C2ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；

3 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

3.1 計(jì)算模型區(qū)域

算例1：在模型計(jì)算區(qū)域中，取l=5 m長(zhǎng)的堰前段，堰高P1=1 m，進(jìn)口形狀為90°直角進(jìn)口，堰厚δ=3 m，槽深H=3.50 m，計(jì)算區(qū)域總長(zhǎng)L=18 m。水流的流態(tài)為自由出流，堰前水深h與進(jìn)口與流速uint詳見(jiàn)表1。

算例2：在算例2中，選取距離折線型堰l=5 m處的斷面作為進(jìn)口斷面，堰高P1=1 m，堰厚δ=3 m，折線型堰的下游坡a:b=1:1，槽深H=3.50 m，計(jì)算區(qū)域總長(zhǎng)不變，取L=18 m。水流的流態(tài)也為自由出流，堰前水深h與流速uint見(jiàn)表1。

表1 各算例中的堰前水深表

3.2 網(wǎng)格劃分

對(duì)計(jì)算區(qū)域中的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型采用非均勻結(jié)構(gòu)化（Map）網(wǎng)格，網(wǎng)格單元采用三維的六面體（Hex）。網(wǎng)格劃分單元個(gè)數(shù)、面（線）數(shù)與節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)如表2所示。

表2 模型網(wǎng)格劃分信息表

在對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行劃分時(shí)，為避免網(wǎng)格間距的大小對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量的影響，本章在對(duì)算例1與算例2中的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，均采用同一尺寸大小的網(wǎng)格間距。

4 指定邊界條件

文章采用VOF法對(duì)自由表面進(jìn)行處理，所以將進(jìn)口邊界分成兩部分，即空氣進(jìn)口與水流進(jìn)口。其中，位于水面之上的區(qū)域指定為空氣進(jìn)口邊界，對(duì)其進(jìn)行壓力邊界條件的設(shè)置，設(shè)定值為1個(gè)工程大氣壓；位于水面以下的區(qū)域指定為水流進(jìn)口邊界，設(shè)定為流速進(jìn)口邊界條件。自由表面指定為壓力邊界，這是由于該邊界處的壓力值已知，但是，未知進(jìn)出自由表面的空氣通量，故將此設(shè)定為壓力邊界條件。計(jì)算區(qū)域中的水流為自由出流，因此設(shè)定出口為壓力出口邊界條件，其出口壓力參數(shù)值設(shè)置為大氣壓強(qiáng)值。邊壁面設(shè)置為無(wú)滑移邊界，在近壁粘性流動(dòng)區(qū)，則采用標(biāo)準(zhǔn)的壁函數(shù)法進(jìn)行設(shè)置。其余邊界默認(rèn)為固體壁面。

5 求解參數(shù)設(shè)定

5.1 求解器參數(shù)設(shè)定

文章模擬涉及到多相流計(jì)算。選擇Volume Fraction項(xiàng)，在Number of phase中選擇水-氣兩相流動(dòng)，其他保留默認(rèn)設(shè)置；選擇本次模擬所要采用的紊流模型k-epsilon；對(duì)模型的材料進(jìn)行定義，設(shè)置水的密度為1 000 kg/m3，動(dòng)力粘度為0.001 Pa·s，并設(shè)置基本相與第二相。然后，設(shè)置操作環(huán)境為大氣壓強(qiáng)101 325 Pa，重力加速度g為9.81 m2/s。

在對(duì)邊界條件中紊流參數(shù)進(jìn)行設(shè)置時(shí)，其紊動(dòng)參數(shù)k與耗散率ε可按公式（3）與（4）計(jì)算。

式中：uint是水流進(jìn)口流速；Hint為進(jìn)口平均水深。

5.2 求解控制參數(shù)設(shè)定

壓力-速度耦合選擇PISO算法，PISO算法在計(jì)算時(shí)能夠進(jìn)行相鄰校正與偏斜校正，其Iteration項(xiàng)采用默認(rèn)值1。

文章在流場(chǎng)初始化對(duì)話框中的Compute From項(xiàng)中選擇velocity-inlet；在迭代計(jì)算設(shè)置對(duì)話框中，Time Step Size項(xiàng)設(shè)置為0.10 s，在需要求解的時(shí)間步數(shù)項(xiàng)設(shè)置為1 000，其他設(shè)置項(xiàng)為默認(rèn)值。

6 求解結(jié)果分析

文章模擬寬頂堰在枯水時(shí)期的水流流態(tài)及水力特性，計(jì)算工況分兩種。分別對(duì)相同流量下的寬頂堰的過(guò)堰水流進(jìn)行了三維紊流數(shù)值模擬。計(jì)算結(jié)果均采用進(jìn)出口流量差≤0.50%時(shí)，認(rèn)為計(jì)算完成。

水流在未流向?qū)嵱醚邥r(shí)，流速幾乎處于均勻狀態(tài)。當(dāng)水流經(jīng)過(guò)寬頂堰或折線型堰時(shí)，在進(jìn)口前端處，水流過(guò)水?dāng)嗝骈_(kāi)始發(fā)生收縮，水流的流速也相應(yīng)地增大。當(dāng)水流流過(guò)堰頂后，從流速矢量圖中可以觀察到堰后水流的最大流速均處在水面以下范圍內(nèi)。

水流在流經(jīng)寬頂堰后，會(huì)在堰后下游面處產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻姆蛛x漩渦，并且不同的流量下的分離漩渦的尺度大小也不一樣，流量增大時(shí)，水流流速值增大，分離漩渦的尺度也增大。該分離漩渦的產(chǎn)生，主要是由于堰體上游水流流速與堰后水流流速平行接觸后在堰體尾部附近，水流發(fā)生分離，引起剪切層流動(dòng)，進(jìn)而又由于剪切層流動(dòng)的不穩(wěn)定，使剪切層在不同水流流場(chǎng)中自發(fā)地產(chǎn)生大小尺度不同的分離漩渦。該分離漩渦內(nèi)有關(guān)紊動(dòng)強(qiáng)度與時(shí)均流速梯度都非常大，并且大量的紊動(dòng)能將耗散在漩渦處。

還可分析得出分離漩渦處的流速分布特點(diǎn)。流速在漩渦內(nèi)部的中心偏右上角范圍內(nèi)，出現(xiàn)流速較小值；而在分離漩渦的外邊緣，流速較小值的出現(xiàn)往往會(huì)在堰后腳處，并且隨著堰后分離漩渦尺寸的減小而減小。分離漩渦處流速的分布趨勢(shì)為由外向內(nèi)，流速在減小。

水流經(jīng)過(guò)寬頂堰時(shí)，水流會(huì)產(chǎn)生分離漩渦，而水流經(jīng)過(guò)折線型堰時(shí)在堰下游面處不產(chǎn)生漩渦，并且由圖中折線型堰下游坡面處，速度等值線較密集，可得出水流流經(jīng)折線型堰時(shí)，水流受下游坡邊壁影響。另外，下游坡頂角處的速度等值線的斜向上彎曲度會(huì)隨著流量Q值的增大，范圍也相應(yīng)地加大。

文章采用RNG k-ε紊流模型，有限體積法與VOF方法，分別模擬了相同流量下，直角進(jìn)口寬頂堰與折線型堰在自由出流時(shí)的水流流態(tài)與水力特性。對(duì)寬頂堰的過(guò)堰水流與折線型堰的過(guò)堰水流進(jìn)行對(duì)分析，得出水流在經(jīng)過(guò)這兩種堰體時(shí)，水面都會(huì)發(fā)生兩次下降。但水流在經(jīng)過(guò)寬頂堰時(shí)，在堰后會(huì)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻姆蛛x漩渦，而水流經(jīng)過(guò)折線型堰時(shí)，則在堰后不存在分離式漩渦，并且水流緊貼堰的下游坡流出。

通過(guò)對(duì)直角進(jìn)口的寬頂堰與折線型堰的過(guò)堰水流的三維數(shù)值模擬結(jié)果分析，得出同等條件下折線型堰的過(guò)堰水流要比寬頂堰的過(guò)堰水流的流態(tài)較好，考慮選取折線型實(shí)用堰，與實(shí)際方案堰型選擇類型相符。其研究成果可為同類小型河道工程設(shè)計(jì)，提供一定的參考價(jià)值和借鑒作用。

編輯：劉長(zhǎng)垠 韋詩(shī)佳

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2017-1-5