初中數學解題思路與方法應用探討

丁精華

(江蘇省昆山國際學校初中部,江蘇 昆山 215335)

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初中數學解題思路與方法應用探討

丁精華

(江蘇省昆山國際學校初中部,江蘇 昆山 215335)

初中數學作為教學重要的一門課程，內容主要包括教學內容、教學過程、課程目標.它主要是對學生實現最終培養目標的整體規劃.隨著考試命題的創新、改革，課堂教學的手法和方式也必須要進行改革和創新.現在初中數學課堂教學的核心和重點應該是對學生進行解題思路的教學.通過這樣的教學提升學生對知識的領悟能力和掌握能力，讓學生能夠真正地進行自主的學習.因此在教學中，教師要積極地進行解題思路的教學.

初中數學；數學解題；思路

現代初中數學教學中，教師的教學應該強調解題思路的教學，通過解題思路的教學提升學生對知識的理解和掌握能力.這樣的教學才能夠真正有效地讓現代初中數學課堂教學的質量得到提升，讓其真正地滿足素質教育的要求.

一、初中數學解題的創新思路分析

在學習初中數學的過程中，學會重點抓住數學知識點.教師在教學的時候要對學生進行示范的講解，再讓學生模仿教師解題的過程中獲得對這道題的初步的認知.然后學生再逐步地學會思考和運用，把老師教的東西變成自己的.當學生對數學解題掌握了一定的技巧的時候，教師在這基礎上，對數學解題進行創新思維.在教學的過程中一般都是以學生為主的教學模式，教師可以組織學生進行解題創新比賽，學生在激烈氛圍的比賽中快速地轉動自己的大腦，激發自己的創新能力，這樣的比賽能讓學生分析自己的不足，自己與其他人的差距，最終目的還是激發學生學會創新的思路進行數學解題，有助于學生解題的速度效率，提高創新思維能力水平.

二、指導學生認真審題

所有的教學課程中都離不開教師的指導，教師首先就要做到引導學生進行正確的審題，只有把題審好了才好下手，明確知道習題的題意這是解題的重要步驟.同時不要過重將數學題與生活相結合，不然學生無法辨明習題與生活的信息量，對解題造成困難.

例如：在初中數學的習題中有一道題，問題是：現在A在銀行有三萬元的存款，采用定期的方式，那么四年后連本帶息A一共得到多少錢呢？這個問題與初中生生活沒有相關的關聯，對銀行的計算方式一無所知、讓學生很難進行答題，這不是讓人感到陌生而不真實嗎？因此，在課堂教學的過程中，教師應該注意，數學教學應該和學生的實際生活結合起來，通過這樣的方式讓學生對知識感到熟悉，并且學生通過學習能夠解決好自己在生活中遇到的問題.

三、初中數學解題中的思路與模式應用

在初中數學的習題中，學生對文字敘述較長的題感到很復雜，內容無法理解，教師應當對數學習題題意仔細地分析，初中生年齡較小，這時就要考慮到學生對語言理解還有一定的限度，難以對題意理解很透底.因此，教師就要把無關的文字內容省略掉，抓住重點將題意分解成簡單化、非抽象化的問題.讓學生在教師的解題思路下進行解題.

如例題：在市中心的某一家商場中，一家賣衣服的店鋪將原本賣50元的衣服按照60元的價格進行出售的時候，每天有400套的銷量.但是隨著銷售的進行，店主慢慢地發展，售價的提高會使得銷量減少，即售價每增加10元，銷量降低50套.如果售價提高x元，銷量是y套，那么請你分析，兩者之間所存在的關系.很明顯，要解決這個問題，需要用到二次函數的知識.這時老師就要引導學生找出解題的思路和條件，分析題型，使學生了解到這是二次函數的應用，也就是y=(50+x)(300-5x)=-5x2+50x+15000 得出：y=-5x2+50x+15000.這樣的教學其實就是給學生展示教師自己的思考的方式，但是需要注意的是，在實際課堂教學的過程中，教師的教學并不需要完全解決好所有的問題，而是應該給學生留下一定的獨立思考的空間，這樣學生才會有求知的欲望.

四、復雜的數學題還要借助適當的輔助條件

由于初中生對題干的理解能力有限，有些數學題內容抽象、關系復雜、使學生難以將數學概念和文字表述進行完整的結合，因此，教師就要借用一些輔助性的東西，如：特殊值、圖形、圖表等，這些輔助可以更直觀地表達題意，便于學生深入思考，發現解題的線索和條件.擴展解題思路，找出合理的解題途徑，更準確地進行解答.

五、注重數學解題思想的灌輸，簡化解題過程

初中數學需要學生有巨大的邏輯思維能力和縝密的推理歸納能力，思想強調由“舊知”引“新知”，在解題的過程中學生遵循熟悉化原則、簡單化原則和具體化原則.例如：在初中數學習題中：已知ax=b是關于x的方程，求x的值.很明顯，這樣的問題就需要進行分類討論.分類討論是現代初中數學教學的重要思想，在實際教學的過程中，教師一定要注意給學生灌輸相關的思想.首先，我們必須要讓學生明白，什么樣的情況下，我們應該使用分類討論的思想來處理問題.首先.我們必須要知道a的情況，a的情況直接影響到我們的解題過程.即當a是0的時候是什么情況，當a不是0的時候又是什么情況.這些都是學生在解題的過程中必須要考慮到的事情.

六、幫助學生打好基礎

所謂幫助學生打好基礎，其實就是教師要在教學的過程中，讓學生真正地掌握相關的概念、公式還有定義.做題離不開公式，對公式都要背熟，把題審清楚了，公式一套上去就省了很多事.

七、轉化思想的滲透

思想方法的轉化在初中的數學教學里有大批量的運用，通過數學內容領域來看的話，不管是從對數與代數方面的學習，還是通過對空間與圖形方面的探索，我們都會運用到轉化的思想方式來解決問題.轉化思想的作用主要表現在：第一是有助于教師上課中教新的知識和舊的知識相互結合起來，建立起關系，讓同學們自己利用已經學過的數學知識來解決問題，并且可以推動新知識的學習，更好運用新知識；第二需要借知識來幫助問題的轉換的過程可以讓學生對知識的理解和能力的發展起著有效的作用；第三是有助于學生在分析問題的過程中順利解決問題，并可以培養同學們的能力.

在初中數學的教學中應用一些思想方法的轉化，其中的關鍵就是要讓同學們清楚明白自己的轉化方向，我們應該通過把握三個原則具體來看待：第一，需要熟悉原則，教師需要充分地利用學生自己在學習數學上的知識經驗，并自己注意把新的問題通過已經學過的知識和比較熟悉的解題方法去轉化，從而盡可能讓同學們利用已經學過的知識去解決新的問題；第二，就是簡單化的原則，教師需要讓同學們自己樹立一個把困難的轉化為容易的，把復雜的換成簡單的，這樣的數學學習的方法觀并注意需要復雜的、思維方面難度大的問題通過簡單的、思維方面難度小的進行解決問題；第三，就是需要具體化的原則，簡單來說就要遵循初中生的思維方式的特點，還要注意要把抽象的問題轉化為直觀、具體的問題，這樣可以促進對問題的解決的簡單性.

在現代初中數學教學的過程中，教師的教學必須要從實際情況出發，積極地引入現代教學思想，通過這樣的方法讓初中數學的教學質量真正地得到有效的提升.但是在這個過程中，教師要注意避免操之過急，一定要采取有針對性的教學方法，因地制宜地處理好問題.

[1]楊福全.淺談初中生數學審題能力的培養[J].時代教育，2015(02).

[2]盧燕英.談數學課上如何提高學生的解題能力[J].數學學習與研究，2014(09).

[3].陳冬.數學課堂教學有效性的調控策略 [J].現代中小學教育,2008(02).

[責任編輯：李克柏]

2017-05-01

丁精華(1979.11- )，男，安徽安慶，一級教師，本科，從事初中數學教學.

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