“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”在初中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建中的應(yīng)用

江蘇省南通田家炳中學(xué)(226000)

顧 慧●

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“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”在初中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建中的應(yīng)用

江蘇省南通田家炳中學(xué)(226000)

顧 慧●

“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”是一種寶貴的教學(xué)資源，如果可以合理地運(yùn)用，能發(fā)揮促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展的效果.面對(duì)“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”，數(shù)學(xué)老師要以全新的觀念和眼光對(duì)待，立足于新視角對(duì)其價(jià)值進(jìn)行定位，以期開展新的探索和教學(xué)實(shí)踐.本研究主要分析與探討初中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建中對(duì)“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”理念的巧妙應(yīng)用.

“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”； 初中數(shù)學(xué)課堂；應(yīng)用

作為數(shù)學(xué)老師，必須正視學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，充分發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主體作用，正確對(duì)待學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中存在的錯(cuò)誤，并充分運(yùn)用上述錯(cuò)誤資源，促進(jìn)學(xué)生情感、智力方面的發(fā)展.本研究主要分析與探討初中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建中對(duì)“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”理念的巧妙應(yīng)用.

一、尊重學(xué)生的“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”

錯(cuò)誤是指學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中發(fā)生失誤或偏差，是課堂教學(xué)中常見的現(xiàn)象.學(xué)習(xí)中部分錯(cuò)誤是學(xué)生的共同點(diǎn)，這是教師日常教學(xué)必須重視的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)在課堂活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生化解認(rèn)知沖突，從而達(dá)到悟錯(cuò)的效果.課堂教學(xué)中，“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”是非常珍貴的教學(xué)資源，老師要以敏銳的眼光捕捉有利信息，將其轉(zhuǎn)化成有效的課堂要素.必須注意，教師不可忽視學(xué)生日常學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，及其未暴露出學(xué)習(xí)上的誤區(qū).因此，數(shù)學(xué)老師不要害怕學(xué)生出錯(cuò)，而要允許學(xué)生出錯(cuò)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中進(jìn)行反思和探索，正確對(duì)待并合理運(yùn)用這些資源，增強(qiáng)學(xué)生克服困難、勇于創(chuàng)新的勇氣.例如：學(xué)習(xí)《探索三角形全等的條件》這節(jié)課時(shí)，老師為引導(dǎo)學(xué)生深入探索“邊角邊”、“邊邊角”能否判定三角形是全等的問題，當(dāng)教學(xué)中為學(xué)生講述上述判定方法時(shí)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考.例如：若△ADC、△DEF均為邊邊直角、邊邊銳角和邊邊鈍角，兩個(gè)三角形全等整個(gè)定理成立.但若這兩個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊與其中某邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等，是否可以判斷這兩個(gè)三角形為全等三角形？何種條件下成立?學(xué)生在學(xué)習(xí)邊邊直角、邊邊銳角和邊邊鈍角三種狀況后，對(duì)老師提出的問題非常感興趣，即刻進(jìn)行思考.某些學(xué)生通過思考以后，認(rèn)為這種情況成立.老師并未直接批評(píng)上述學(xué)生的理解錯(cuò)誤，也未直接表達(dá)正確答案，在黑板上為學(xué)生畫出△ABC、△ADC，其中，AB=DC，AC為公共邊，∠ACB=∠DAC,向?qū)W生提問：△ABC和△ADC還是全等么？學(xué)生對(duì)于“邊邊角”錯(cuò)誤領(lǐng)悟后，并獲得正確的認(rèn)識(shí).老師要適時(shí)為學(xué)生總結(jié)兩個(gè)三角形全等的“若兩個(gè)三角形均是直角、銳角、鈍角三角形，又符合在兩個(gè)三角形內(nèi)，兩個(gè)邊和其中某邊對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的狀態(tài)” .

二、巧用課堂糾正學(xué)生的“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”

(1)預(yù)防“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”發(fā)生：學(xué)生在學(xué)習(xí)新課時(shí)，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)一些常見的錯(cuò)誤.出現(xiàn)“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”后，老師可通過認(rèn)真研究教材，憑借自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及學(xué)生的實(shí)際情況，預(yù)設(shè)學(xué)生出現(xiàn)不同錯(cuò)誤的可能性，達(dá)到心中有數(shù)的效果.當(dāng)然，上述錯(cuò)誤無(wú)需在開始階段就展現(xiàn)給學(xué)生.由于先入為主觀念的影響，學(xué)生會(huì)對(duì)這種錯(cuò)誤實(shí)例留下深刻的印象，而忽視老師糾正錯(cuò)誤的解釋.一旦錯(cuò)誤形成，想要糾正錯(cuò)誤非常困難.因此，對(duì)于那些容易發(fā)生的錯(cuò)誤，老師要做好充足的準(zhǔn)備工作，便于及時(shí)糾正錯(cuò)誤.例如：開展因式分解教學(xué)過程中，筆者對(duì)學(xué)生常見的不徹底錯(cuò)誤進(jìn)行處理.筆者并未直接強(qiáng)調(diào)要分解至每個(gè)因式無(wú)法分解的位置，在教完平方差公式后，讓學(xué)生進(jìn)行因式分解：x4-y4,多數(shù)學(xué)生的答案為：x4-y4=(x2-y2)(x2+y2)，得到這種結(jié)果顯然并未分解到位.此時(shí)，筆者緊抓這個(gè)契機(jī)，采用問答的方法糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，讓他們對(duì)糾錯(cuò)過程留下深刻的影響，大大減少類似錯(cuò)誤出現(xiàn)的可能性.(2)以“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”進(jìn)行糾正：學(xué)生是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的主體，學(xué)生犯錯(cuò)也是一個(gè)嘗試和不斷創(chuàng)新的過程.在課堂教學(xué)中，老師要恰當(dāng)設(shè)置合理的情境，人為制造一系列的認(rèn)知沖突，將學(xué)生引入困惑境地，在對(duì)比、思辨中找出發(fā)生錯(cuò)誤的原因，達(dá)到吃一塹長(zhǎng)一智的效果.(3)指導(dǎo)學(xué)生善于總結(jié)歸納：老師要注意對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤進(jìn)行收集和整理，在習(xí)題教學(xué)中，用錯(cuò)題反例讓學(xué)生找到錯(cuò)誤并進(jìn)行糾正.由于上述反例均源自學(xué)生.所以，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性較高，有利于他們發(fā)現(xiàn)、糾正錯(cuò)誤，在課堂教學(xué)中發(fā)揮良好的糾錯(cuò)效果.對(duì)部分復(fù)雜的錯(cuò)題，老師要認(rèn)真分析發(fā)生錯(cuò)誤的根源，并對(duì)各項(xiàng)知識(shí)補(bǔ)缺，進(jìn)一步教會(huì)學(xué)生總結(jié)典型錯(cuò)誤，提升學(xué)生識(shí)別、改正和歸納錯(cuò)誤的能力.

綜上所述，教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)的解題教學(xué)尤為重要.要想讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)從數(shù)學(xué)解題入手，重視數(shù)學(xué)解題整個(gè)過程，促使學(xué)生由根本上掌握學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.本文以“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”為研究視角，深入分析初中數(shù)學(xué)課堂中常見的“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”及成因，提出針對(duì)性的解決對(duì)策，以期為構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂提供重要依據(jù).

[1]劉岳,康翠. 初中數(shù)學(xué)簡(jiǎn)約課堂教學(xué)的探索與實(shí)踐[J]. 教學(xué)與管理,2015,31(25):41-44.

[2] 王晶晶.巧析列方程解應(yīng)用題的典型錯(cuò)誤,實(shí)現(xiàn)高效課堂[J].新課程導(dǎo)學(xué),2016,23(14):86.

[3] 鄭愛余.例談初中數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的有效利用[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)(教學(xué)研究),2013,7(1):110-111,115.

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