遷移課堂關注點 提升課堂教學品質

賁可琴

在傳統的數學教學中，很多教師的關注點集中在借助于大量的重復訓練，傳遞數學知識養成數學技能，學生雖然對一些問題的來龍去脈不是十分清楚，但是他們在固有的模式下能夠對這些問題有很高的解題成功率。這些表象掩蓋了學生數學素養上的缺失，讓教學失去了本來的意義。因此，在當下的數學教學中，教師應當適當遷移課堂關注點，讓學生在數學學習中得到應有的發展，從而提升課堂教學品質。

一、在探究中學習，讓知識有更深的沉淀

學生是課堂學習的主體，他們的反應決定了課堂教學的走向，所以在實際教學中，我們應當以學生為中心，讓學生經歷生動的、豐富的探究過程來自己領悟知識，獲得知識，產生必要的體驗，這樣的知識沉淀會比單純依靠模仿和記憶深刻得多，持久得多。

例如，“認識負數”的教學，如果我們直接告訴學生什么是負數，負數有什么用，在哪些地方需要用到負數，學生也能初步掌握與負數相關的知識，也能運用這些知識去解決一定的數學問題，但是在這樣的學習中，學生對負數的認識只能停留在表面，他們的學習會因為無法深入骨髓而顯得單調，且容易遺忘。為了避免這種現象的出現，我在課前對學生的“最近發展區”做了設想，在這樣的教學中完全可以將學生在生活中接觸到的零零星星的負數作為認知起點對負數展開探究，了解負數的意義，定位負數的大小，感知負數的作用。因此，我在教學中安排了如下幾個環節：（1）說說身邊的負數。讓學生到生活中找一找有沒有負數的存在，初步說出這些數的意義。（2）想辦法畫出這些數。大部分學生找到的負數是電梯中的-1層和溫度計上的零下幾攝氏度，在畫這些負數的時候，學生不可避免地需要著重表示出每個負數的“0標準”，在全班交流的時候，學生直觀地認識到負數都是低于“0”的，這為他們深刻地把握負數的數學本質打好了基礎。（3）讓學生在數軸上表示出負數。從負整數到負小數，甚至負分數，學生在“創造”這些負數的時候內心是喜悅的、滿足的，因為他們憑借自己的力量摸索出數的世界中的另一片天地。學生樂于嘗試，勇于將正數范圍內的相關知識遷移到負數范圍來，使得學生對負數的認識又上了一個新的層次。（4）根據所學知識將數進行分類。在之前學習的基礎上，學生對于以0為分界將數分成正數、0和負數三類有了準確的把握。

在這樣的課堂中，教師沒有為學生揭示出負數的意義，而是讓學生經歷了幾個不同的學習層次，一步一步接近了負數的本質屬性，讓學生對負數的感知由模糊到清晰，由粗糙到精細，由淺表到深層。當學生習慣于在這樣的環境下自己挖掘知識、拓展自己的認識時，他們的數學學習將是主動的，課堂學習效率也能得到保證。

二、在拓展中學習，讓能力有顯著的提升

知識的累積只是數學教學其中的一個方面，而學生的數學能力更是課堂教學的關鍵，包括發現問題、提出問題和分析問題、解決問題在內的很多能力是學生必須具備的基本能力。在課堂教學中，我們要注重給學生拓展的空間，讓他們通過思考、參與、總結和反思顯著提升自身能力。

例如，在“打折問題”的教學中，我首先引導學生認識到原價、現價和折扣率之間的關系，然后引導學生去關注生活中與打折相關的實際問題。印象比較深刻的有兩個環節。首先是這樣一個判斷題：一件衣服先降價10%，再漲價10%，售價不變。很多學生在讀題思考后發現了問題，他們通過畫圖和計算等方式發現這個說法是錯誤的，因為降價10%的時候是在原價的基礎上降價的，而之后的漲價是在降價后的基礎上漲價的，雖然分率都是10%，但是單位“1”的不同讓兩次調價的幅度有差別。不僅如此，還有學生精確計算出現在的價格相當于原來的99%，其中有些學生是以原價100元為例來計算的，也有的學生將原來的價格看成“1”，降價10%后變成0.9，再漲價10%，得到0.99。其次，在審視生活中的打折方式時學生發現了幾種打折方式中的“貓膩”，比如“買二送一”這樣的打折方式，看上去其中的兩個數分別是1和2，很容易讓人聯想到是打五折，其實這樣的打折方式是花2份的錢得到3份的東西，可以將原價看作3，現價看作2，這樣計算出折扣率為66.7%，依次類推，“買三送一”是七五折，“買四送一”是八折。

在這樣的學習中，學生不僅掌握了相關的知識，而且能靈活運用相關知識解釋相關的實際問題，這樣的學習推升了學生的數學學習層次，為學生的能力提升注入了動能。

三、在合作中學習，讓思想有充分的累積

數學學習的根本目標在于提升學生的數學素養，讓他們在數學層面得到一定的發展，這樣的目標依賴于學生的自主探究，也依賴于學生的合作學習。我們不應當將學生“圈養”在一個小的范圍中，讓他們的知識來源只有教材和教師，而應當放任學生去探究，組織學生之間的充分交流，這樣的學習讓學生之間的交流和學習多了起來，讓學生獲取知識的渠道多了起來，讓學生感悟數學方法和數學思想的機會也多了起來，這樣的學習不僅生動，而且有效。

例如，在“圓的面積”的教學中，如果是僅僅以學生掌握圓的面積計算公式為目標，那么我們完全可以直接將圓的面積的推導過程介紹給學生，然后安排一定的鞏固練習，讓學生見識到不同類型的問題，加深對圓的面積計算方法的認識。在實際教學中，我們的立意不能這么簡單，否則學生永遠只能停留在接受學習的層次。我在教學這部分內容的時候，將問題拋給學生，讓他們以小組為單位去自己探究圓的面積的計算方法，交流其中的收獲和疑問。全班展示的時候，學生的匯報過程給我留下了深刻的印象。很多小組的學生受到圓的周長計算方法的啟示，決定將圓的面積轉化為其他已學習過的圖形的面積來計算。在探索如何將圓的面積轉化為其他圖形面積的時候，學生的創造性得到了充分的展示。有的學生將圓分成兩半，再將每個半圓分成若干個小的扇形，然后將圓拼成一個近似的長方形，推算出長方形的長等于半圓的周長，寬等于圓的半徑，這樣很容易推導出圓的面積公式來。有的學生沿著圓周將圓外圈剪開，化曲為直，拉成一條線段，然后再將剩下的部分的外圈減下來，拉成一條稍短的線段，這樣重復多次，將圓轉化為一個三角形，三角形的底等于圓的周長，三角形的高等于圓的半徑，利用三角形的面積公式同樣可以推算出圓的面積公式。

雖然學生的想法不同，但是基本數學思想都是利用轉化將圓的面積轉化為一個已知面積計算方法的圖形的面積來計算，這樣的探究推動了學生基本數學思想的發展，而在學生以小組為單位的合作學習中，因為匯聚了集體的智慧才為學生的動手操作確立了方向，讓學生感悟到集體的力量，這樣的成功也會給他們帶來基本的活動經驗，推動了學生基本數學方法的累積。

總之，我們的課堂教學應該摒棄以往片面注重知識和技能的陋習，轉而關注學生的學習過程，關注學生在學習中需要怎樣的幫助，通過學習能夠獲得什么，學生的數學能力能否得到加強，數學素養是不是可以顯著的提升，只有建立這樣的關注點，數學課堂教學才能水漲船高，才能凸顯出品質和內涵。