走出誤區(qū) 關(guān)注“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的積累

王秀銀

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的“四基”中包括“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的累積”，這說(shuō)明學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程越來(lái)越被重視，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位得到充分的尊重。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果沒(méi)有親身經(jīng)歷，沒(méi)有實(shí)際體會(huì)，即便是學(xué)生知道了一些數(shù)學(xué)規(guī)律也不能熟練運(yùn)用。而要想讓學(xué)生累積基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就需要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)化的活動(dòng)氛圍中真正動(dòng)起來(lái)、操作起來(lái)、交流起來(lái)、思考起來(lái)。

一、組織真實(shí)的活動(dòng)，獲得真實(shí)的體驗(yàn)

學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中經(jīng)歷了觀察、操作、實(shí)踐、交流、反思等，會(huì)得出一些自己的思考，然后經(jīng)過(guò)思維加工逐步沉淀下來(lái)，成為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這樣的經(jīng)驗(yàn)依賴于真實(shí)經(jīng)歷，需要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)化的活動(dòng)中獲取，所以,在實(shí)際教學(xué)中我們要組織真實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，杜絕形式主義。

曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)“認(rèn)識(shí)平均數(shù)”一課，為了引出平均數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)到平均數(shù)的作用，教師從射飛鏢比賽入手，讓男生和女生分別走上講臺(tái)來(lái)“扔飛鏢”，雖然是在筆記本中設(shè)計(jì)好射飛鏢的成績(jī)，但是學(xué)生的熱情高漲，在活動(dòng)之后，教師記錄下男女生的成績(jī)，其中參賽的男生有4人，女生有5人，在學(xué)生計(jì)算出男隊(duì)和女隊(duì)的總成績(jī)之后，教師宣布女生獲勝，這樣的結(jié)果引起了男生的不滿，他們認(rèn)為雙方參賽的人數(shù)不對(duì)等，所以不能根據(jù)之前的比賽成績(jī)來(lái)判斷女生獲勝。在這樣的基礎(chǔ)上，教師提出“那你們認(rèn)為應(yīng)該怎么辦”？本指望學(xué)生順理成章地說(shuō)出平均數(shù)的概念，但是學(xué)生的回答卻大相徑庭：有的學(xué)生提出，可以讓男生再派一個(gè)人參賽，使得雙方的總?cè)藬?shù)相當(dāng)，有的學(xué)生提出，可以去掉一名女生的成績(jī)，但是在去除誰(shuí)的成績(jī)時(shí)引發(fā)了討論，糾纏了半天，就是沒(méi)有學(xué)生說(shuō)出計(jì)算平均成績(jī)的辦法，最后教師不得不自己揭示了平均數(shù)的概念，讓學(xué)生判斷可不可以用比較雙方平均成績(jī)的辦法來(lái)判斷勝負(fù)關(guān)系。

反思這樣的教學(xué)，課堂上進(jìn)行的這個(gè)操作活動(dòng)是能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的，能夠?qū)W(xué)生帶進(jìn)課堂，但是學(xué)生有自己的生活經(jīng)驗(yàn)，在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生的第一反應(yīng)就是“讓總?cè)藬?shù)變成一樣的”，他們很難從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)用平均數(shù)來(lái)表示男隊(duì)和女隊(duì)的整體水平，所以學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)不足為奇。從效果上來(lái)看，這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)只能起到激發(fā)興趣的作用，不能為學(xué)生累積活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供幫助。針對(duì)這樣的情況，我們完全可以淡化這樣的實(shí)際活動(dòng)，轉(zhuǎn)而用教材中提供的套圈游戲的數(shù)據(jù)來(lái)呈現(xiàn)給學(xué)生，激發(fā)出學(xué)生通過(guò)比較平均數(shù)的辦法來(lái)判斷勝負(fù)的想法，然后讓學(xué)生面對(duì)男女生套中的個(gè)數(shù)（可以用學(xué)具擺出來(lái)）進(jìn)行操作活動(dòng)，學(xué)生在這樣的操作活動(dòng)中，很可能探索出“移多補(bǔ)少”的方法（因?yàn)閿?shù)據(jù)比較簡(jiǎn)單），這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)于學(xué)生而言才是有價(jià)值的。

二、組織多元的活動(dòng)，獲得豐富的體驗(yàn)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常依靠操作來(lái)探尋數(shù)學(xué)規(guī)律，在操作活動(dòng)中學(xué)生也能積累一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，但是一些數(shù)學(xué)課中的操作活動(dòng)缺乏必要的思維活動(dòng)作為支撐，導(dǎo)致操作無(wú)價(jià)值，因此在教學(xué)中我們應(yīng)該盡量組織多元的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得豐富的體驗(yàn)。

例如，在“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，我首先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“小兔拔蘿卜”的情境，讓學(xué)生照樣子將小兔拔出的蘿卜分一分、擺一擺、說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)認(rèn)識(shí)“這里面有幾個(gè)2”讓學(xué)生初步體會(huì)出“倍”的含義，然后組織學(xué)生進(jìn)行“超級(jí)變變變”的活動(dòng)，要求學(xué)生表示出自己看到的或者聽(tīng)到的兩倍，教師先擺出4個(gè)三角形，讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，然后拿出3個(gè)圓，再讓學(xué)生擺一擺，之后教師拍4下手，讓學(xué)生動(dòng)手拍一拍，豎起手指搖動(dòng)兩次，讓學(xué)生也來(lái)做一做……最后我在黑板上寫(xiě)出一個(gè)數(shù)“4”，學(xué)生的答案出現(xiàn)了不同，有的學(xué)生寫(xiě)下了兩個(gè)“4”，也有的學(xué)生寫(xiě)出了“8”。我要求學(xué)生自己來(lái)陳述理由，第一種答案的學(xué)生認(rèn)為，教師寫(xiě)出了一個(gè)4，自己就要寫(xiě)兩個(gè)4，很快有學(xué)生質(zhì)疑：“你寫(xiě)的不是44嗎？4是個(gè)數(shù)又不是個(gè)圖形，我們應(yīng)該想兩個(gè)4是多少，所以我寫(xiě)出的數(shù)是8。”然后有學(xué)生嘗試給第一種表示方法找理由：“老師寫(xiě)的是4，我們寫(xiě)的就是兩個(gè)4，兩個(gè)4就是一個(gè)4的兩倍，只要在中間添一個(gè)加號(hào)就是兩個(gè)4了，這個(gè)答案跟8是一樣的。”在這一系列活動(dòng)之后，我和學(xué)生一起回顧了剛才的活動(dòng)過(guò)程，然后再組織學(xué)生用語(yǔ)言來(lái)描述“倍”的含義，學(xué)生很自然地用“有這樣的幾份就是幾倍”這樣的語(yǔ)言來(lái)描述倍的含義了。

在這樣的活動(dòng)中，看似熱熱鬧鬧的模仿，可學(xué)生在活動(dòng)中的思維含量卻不低，他們要觀察教師呈現(xiàn)出來(lái)的東西，經(jīng)過(guò)提煉將這些素材看成一份，然后來(lái)思考自己應(yīng)該怎樣表示出這樣的兩份，從圖形到符號(hào)，再到聲音和動(dòng)作，學(xué)生將很多素材融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，將它們加工成一份，這為學(xué)生從本質(zhì)上把握“倍”的概念積累了相當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)，他們認(rèn)識(shí)到無(wú)論要表示出什么東西的幾倍，只要將這些東西看成一份就可以了。正是因?yàn)閷W(xué)生在活動(dòng)中有自己的思考，他們對(duì)4的兩倍的討論才會(huì)如此精彩，這也讓學(xué)生的活動(dòng)以思考為支撐，因?yàn)樗伎级行АＮ覀兊臄?shù)學(xué)課堂需要這樣多感官參與的活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷多元的數(shù)學(xué)活動(dòng)，得出豐富的體驗(yàn)，這對(duì)他們數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是有很大幫助的。

三、組織自主的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得率真的體驗(yàn)

猜想和實(shí)踐驗(yàn)證是獲取知識(shí)的重要來(lái)源，在學(xué)習(xí)中我們不能依靠主觀臆斷，而是要真正動(dòng)腦思考，動(dòng)手實(shí)踐。數(shù)學(xué)課堂上，教師要培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的精神，要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力，要組織真正屬于學(xué)生自己的活動(dòng)，讓學(xué)生從中受益。

曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)華應(yīng)龍老師執(zhí)教的一節(jié)課“游戲規(guī)則的公平性”。華老師給學(xué)生準(zhǔn)備的“道具”是啤酒瓶蓋，從父子二人誰(shuí)可以去看球賽的問(wèn)題出發(fā)，華老師引出了“用拋啤酒瓶蓋來(lái)決定比賽勝負(fù)的方法是不是公平”的話題，因?yàn)閷W(xué)生在生活中接觸過(guò)拋硬幣來(lái)決定勝負(fù)的方式，所以很多學(xué)生不假思索地認(rèn)同這樣的游戲規(guī)則，只有少數(shù)學(xué)生提出質(zhì)疑：啤酒瓶蓋跟硬幣有細(xì)微的差別。在這樣的矛盾中，華老師引導(dǎo)學(xué)生在小組中自己進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證自己的猜想，實(shí)驗(yàn)的道具除了啤酒瓶蓋，還有一個(gè)封閉的透明玻璃瓶（為了節(jié)約時(shí)間，避免啤酒瓶蓋到處亂滾），在小組活動(dòng)之后，華老師將各個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)出來(lái)，組織學(xué)生觀察，并且將分組的數(shù)據(jù)匯總出來(lái)，面對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)這樣的游戲規(guī)則并不公平，這樣的結(jié)果給學(xué)生帶來(lái)了很大的沖擊。

在這個(gè)案例中，學(xué)生首先是根據(jù)自己的猜想進(jìn)行了判斷，因?yàn)橛杏矌诺谋尘埃瑢W(xué)生的猜想更多的是“遷移”過(guò)來(lái)的，但是在出現(xiàn)爭(zhēng)議的情況下，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證就顯得非常有必要。在實(shí)驗(yàn)中，由于好奇心的驅(qū)使，又是學(xué)生真正的需要，學(xué)生的活動(dòng)進(jìn)行得很順暢，而且他們對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)關(guān)注，事實(shí)上實(shí)驗(yàn)結(jié)果也給學(xué)生上了一課，讓學(xué)生從中積累了很多經(jīng)驗(yàn)，得到了不少教訓(xùn)。這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的，是他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中真正需要的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要傳遞這樣的治學(xué)方法，讓學(xué)生的終身學(xué)習(xí)成為可能。

總之，積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不在于活動(dòng)的數(shù)量，而是要提升數(shù)學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量，讓學(xué)生告別形式主義，真正走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界，真正成為學(xué)習(xí)的主人。當(dāng)我們用正確的教學(xué)觀來(lái)組織課堂活動(dòng)時(shí)，學(xué)生一定能夠走出低效操作的誤區(qū)。