均質腔內壁微結構對均質性能影響的仿真分析

董 樹 史巖彬 榮學青

(齊魯工業大學機械與汽車工程學院，山東 濟南 250353)

均質腔內壁微結構對均質性能影響的仿真分析

董 樹 史巖彬 榮學青

(齊魯工業大學機械與汽車工程學院，山東 濟南 250353)

基于壁面粗糙度引起流動狀態變化的現象，為進一步研究高壓均質機內均質腔內壁表面的微結構對均質性能的影響，在光滑均質腔內壁構建溝槽狀微結構，采用計算機流體動力學(CFD)技術對均質腔內兩相流動過程進行仿真。以APV實驗型高壓均質機內的均質腔為研究對象，將油-水乳液作為均質物料，分別對光滑均質腔，矩形截面溝槽均質腔，以及三角形截面溝槽均質腔內的均質過程進行仿真計算，并做對比分析。結果表明：有溝槽的均質腔均質粒徑更小，而矩形截面溝槽較三角形截面溝槽均質得到的粒徑更小，同時粒度分布更均勻，有利于提高均質性能；計算機仿真結果與湍流近壁區理論分析結果趨勢一致。

均質腔；湍流近壁區理論；內壁微結構；流體動力學

高壓均質機是液體物料均質細化和高壓輸送的專用設備和關鍵設備，其主要原理是使物料在通過均質閥時，在高壓下產生強烈的剪切、撞擊、空穴和湍流蝸旋作用，使液態物料或以液體為載體的固體顆粒得到超微細化。高壓均質機均質產品質量的影響主要有：① 提高產品的均勻度和穩定性；② 增加保質期；③ 減少反應時間從而節省大量催化劑或添加劑；④ 改變產品的稠度、口味和色澤等等。

高壓均質機近年來的發展主要表現在工作壓力的提高和均質閥結構(或均質腔)的變化上，其中均質閥作為均質機的核心結構被不斷研究和發展。均質閥(或均質腔)的結構變化反映了均質方式的差異和均質效果[1-3]。均質閥內的工作空腔稱作均質腔。根據湍流近壁區的理論[4]分析，均質腔壁的粗糙度增加，壁面的表面摩擦系數Cf也隨著增加，湍流在近壁區的一些動力參數也發生改變。

在以往對均質腔的研究中，對狹縫區域的分析比較多，因為流體在狹縫處能量交換集中，物料主要在狹縫處發生均質細化。通過分析，流體在均質腔壁處也會有能量變化，如：湍動能減小，并且壁面的粗糙度越大湍動能減小的幅度越大。均質腔壁表面的微結構增加了壁面的粗糙度。為了探究腔壁表面的微結構對均質性能的影響，本試驗對油-水乳液在高壓均質腔內的流動過程進行數學建模和數值計算，得到速度、湍流耗散率、均質粒徑等結果。

1 油滴在均質腔內的流動分析

1.1 粗糙壁面對湍流的影響

粗糙元主要作用是產生形狀阻力，并反饋給流體[5]。由于粗糙元的存在，粗糙壁面的一些物理參數比光滑壁面的大。如粗糙壁面的平均剪切應力要比光滑壁面的大，并且隨著粗糙度的增大，平均剪切應力增大；隨著粗糙度的增加，粗糙壁面的法向脈動速度不斷增大,從而導致粗糙壁面上湍流耗散率ε增加[6-8]。根據文獻[7]中的結論，制做了一個簡單的管道模型，用于分析管道壁的粗糙度對湍流的影響，結果見圖1。

圖1 流道內的剪切力和湍流耗散率Figure 1 Shear stress and turbulent dissipation rate in the flow channel

由圖1可知，對于同一模型，湍流在流道內的剪切力和湍流耗散率隨壁面粗糙度的增加而增大。這是因為粗糙元的存在使粗糙微流道內的流場不同于光滑流道，特別是在壁面附近區域，在粗糙元背面的角落區域形成旋渦狀回流區[9]。

1.2 油滴破碎的理論分析

均質腔內瞬間失壓的流體以極高的流速噴出，碰撞在均質閥組件之一的沖擊環上，產生3種效應：空穴效應、撞擊效應、剪切效應。其中剪切效應是高速流體通過均質腔通道和縫隙時產生的強烈剪切作用。

基于剪切效應，油滴破碎主要是由垂直于油滴表面的慣性力作用[10]。當顆粒雷諾數大于1時，慣性力以流體粘滯力為主，這種流體黏滯力對油滴產生了剪切作用。其中顆粒雷諾數Red公式為[11]：

(1)

式中：

Red——顆粒雷諾數；

ρC——連續相密度，kg/m3；

d——粒徑，m；

μC——連續相黏度，kg/m。

在油-水乳液中，連續相是水，水相密度為1 000 kg/m3，水相黏度約為0.001 kg/m，初乳中油滴的粒徑范圍1～100 μm，且vdx-vx>>1 m/s。根據文獻[11]油滴所受剪切力大小由FDR決定。

其中FDR公式為[11]：

(2)

式中：

FDR——單位質量油滴的拖拽力，N/kg；

ρD——離散相密度，kg/m3；

CDR——曳力系數。

將方程(1)帶入到方程(2)中，得

(3)

在方程(3)中，水相密度ρC，離散相油相密度ρD，和初乳中油滴直徑d是不隨壁面粗糙度變化的量。當Red>500時，曳力系數CDR為常數0.44；當1

(4)

方程(3)轉變為

(5)

水相黏度μC也是不隨壁面粗糙度變化的量。經過分析油相和水相的速度差vdx-vx隨壁面粗糙度增大而增大，即FDR隨壁面粗糙度增大而增大。所以油滴在流道內受到的剪切力隨壁面的粗糙度增大而增大。

油-水乳液在均質腔內能夠被湍流破碎的油滴的最小粒徑由方程(6)來確定，

(6)

式中：

dmin——被湍流破碎的最小粒徑，m；

εE——乳液的湍流耗散率，m2/s3；

ρE——乳液密度，kg/m3。

由方程(6)可知，在均質腔內湍流耗散率越大，油滴越容易發生破碎。根據圖1(b)可知，湍流耗散率隨壁面的粗糙度增大而增大，所以dmin隨壁面的粗糙度增大而減小，即在壁面粗糙的均質腔內獲得較小的油滴直徑。

2 油-水乳液均質過程的仿真建模

以APV實驗型高壓均質機為研究對象，將油-水乳液作為均質物料建模。根據1.1中對粗糙壁面湍流邊界層的分析，在均質腔壁上分別構建矩形截面溝槽和三角形截面溝槽微結構增加壁面粗糙度。其中高壓均質腔的結構見圖2。

1. 入口 2. 出口 3. 閥桿 4. 沖擊環 5. 均質閥底座 6. 狹縫 7. 均質腔 8. 均質腔外固體結構 9. 均質腔壁 10. 矩形溝槽 11. 三角形溝槽

圖2 均質腔結構圖和溝槽放大圖

Figure 2 Homogeneous cavity structure and groove larger image

在用CFD計算時，粘性模型選用標準k-ε雙方程模型，多相流模型選用DPM模型[12-13]。設油-水乳液進入均質腔的壓力為40 MPa，乳液中油的體積分數為10%。所以CFD計算時的條件設置參數見表1。

初始化并迭代，計算完成后分析均質腔內湍流耗散率的變化和均質后的粒徑分布。

3 仿真結果與分析

3.1 速度云圖

迭代計算完成后的速度云圖見圖3(a)，均質腔內速度最大值出現在狹縫處，且速度分布見圖3(b)。通過Surface Integrals計算出3種均質腔內的最大速度見表2。通過比較，3種均質腔內的最大速度變化不大。

均質腔壁處的速度比較小，在速度云圖中變化不明顯，通過Surface Integrals計算出腔壁處的平均速度值見表2。通過比較，由于均質腔壁細微的結構變化，導致3種均質腔壁處的平均速度不同，其中光滑壁面均質腔的平均速度最大，三角形溝槽均質腔次之，矩形溝槽均質腔最小。

表1 仿真條件設置參數Table 1 Simulation parameters

圖3 速度分布圖Figure 3 Velocity distribution

3.2 湍流耗散率

均質腔[圖2(b)]上的湍流耗散率見圖4，其中圖4(a)、(b)、(c)分別是光滑均質腔、矩形溝槽均質腔和三角形溝槽均質腔的湍流耗散率。

由圖4可以看出，3種結構的均質腔湍流耗散率的最大值都是出現在狹縫處。由表2可以看出，加入溝槽結構后，均質腔內湍流耗散率的最大值比光滑均質腔的大了2個數量級，并且矩形溝槽均質腔比三角形溝槽均質腔稍大。由于溝槽結構的不同，在均質閥底座處的流道內的湍流耗散率不同。由表2可以看出，矩形溝槽均質腔均質閥底座處流道內平均湍流耗散率比三角形溝槽均質腔內的稍大，比光滑均質腔大了3個數量級。由文獻[9]可知，這是因為溝槽增加了腔壁的流阻并且在溝槽內產生了回流區，其中矩形溝槽在流道內產生的流阻和回流區最大。

表2 3種均質腔的計算結果Table 2 Calculation results of three homogeneous cavities

圖4 湍流耗散率分布圖Figure 4 Turbulent dissipation rate distribution

3.3 粒徑分布

3種均質腔均質后輸出的油滴直徑分布見圖5。

由圖5可以看出，3種結構的高壓均質腔中，設計溝槽的均質腔與光滑均質腔相比均質后的油滴直徑減小。其中矩形溝槽均質腔均質粒徑比三角形溝槽均質腔的均質粒徑更小。這個結果和1.2中分析得出的結論一致，即均質腔內湍流耗散率越大，均質后輸出的粒徑越小。由圖5還可以看出，矩形溝槽均質腔比三角形溝槽均質腔和光滑均質腔均質得到的粒徑分布更均勻。

圖5 模擬輸出的油滴直徑Figure 5 Output oil drop diameter of simulation

4 結論

(1) 本試驗研究了高壓均質腔內，腔壁表面微結構對均質腔內流體流動狀態以及均質性能的影響。均質腔壁上設計溝槽狀微結構，增加了腔壁的表面粗糙度。在有流體流經均質腔時，與光滑均質腔相比，流體在有溝槽的均質腔內受到的壁面剪切力大。

(2) 高壓均質腔內的湍流耗散率最大值，矩形溝槽的均質腔比三角形溝槽均質腔的稍大，比光滑均質腔的大2個數量級，并且都出現在狹縫處。均質閥底座處的流道內的平均湍流耗散率，矩形溝槽的均質腔比三角形溝槽均質腔稍大，比光滑均質腔的大3個數量級。

(3) 高壓均質腔均質后的粒徑變化。設計溝槽后的均質腔均質粒徑比光滑均質腔的均質粒徑明顯減小。并且矩形溝槽均質腔均質粒徑比三角形溝槽均質腔均質粒徑減小幅度更大。

(4) 在光滑均質腔內壁增加溝槽結構，能夠減小均質粒徑，粒度分布更均勻，提高了均質機的均質性能。并且溝槽的形狀對均質機的均質性能也有一定的影響。本試驗結果表明矩形溝槽比三角形溝槽效果更顯著。

(5) 研究均質腔壁表面微結構對均質結果的影響，為均質閥的加工提供了新的思路，在加工均質閥閥座和碰撞環的內表面時增加其表面粗糙度。也為以后用特定的加工方法在均質腔內壁加工微織構，對均質腔進行優化改進提供了依據。

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Simulation analysis of the effecton homogeneous performance from micro structure of homogeneous cavity inner wall

DONG ShuSHIYan-binRONGXue-qing

(SchoolofMechanical&AutomotiveEngineering,QiluUniversityofTechnology,Jinan,Shandong250353,China)

Based on the phenomenon that the change of flow state caused by the wall roughness, in order to research the effect of micro structure on the surface of the inner wall of the high pressure homogenization cavity in the high pressure homogenizer to homogenization performance, the groove micro structure is structured on the inner of smooth homogenization cavity, and a computer fluid dynamics (CFD) technique is used to model the two-phase flow in a high pressure homogenizer. This paper will study the high pressure homogenization cavity in the APV-high pressure homogenizer, the oil-water emulsion as the homogeneous materials, the smooth homogeneous cavity and the rectangular section groove homogeneous cavity and the triangular section groove homogeneous cavity are simulated and calculated respectively, and the results are compared. The results show that the homogeneous cavity with groove which has a smaller particle size than the smooth homogeneous cavity after homogenization, the rectangular section groove homogeneous cavity has a smaller particle size than the triangular section groove homogeneous cavity after homogenization, at the same time the particle size distribution is more uniform, improved the homogeneous performance. The results of computer simulation to the results trend obtained by the theoretical analysis of the turbulent near-wall region shows very good agreement.

homogeneous cavity; the near -wall region of turbulent; micro structure of wall surface; fluid dynamics

國家自然科學基金(編號：21203112)；山東省重點研發計劃項目(編號：2015GGX103022)

董樹，男，齊魯工業大學在讀碩士研究生。

史巖彬(1979—)，男，齊魯工業大學教授，博士。 E-mail：shiyanbin79@163.com

2016—12—02

10.13652/j.issn.1003-5788.2017.02.016