高師《初等代數研究》有效教學的探索

戴先文

摘要：初等代數研究是高師院校數學教育專業的一門重要專業課程，文章根據課程教學中存在的問題，探索教學中的有效性，結合自身教學實踐提出了三種有效的教學模式。

中圖分類號：O122

初等代數研究是高師院校數學教育專業的一門重要專業課程，開設本課程的基本目的是在綜合研究初等數學中的數系與式，方程，函數，數列等內容的基礎上使學生掌握中小學代數教學所需的基本知識、技能、思想和方法，從而提高師范生畢業后從事中小學數學代數課程教學的能力。初等代數研究的教學有效性直接關系著師范生代數教學水平。在幾年的教學工作中，筆者發現這門課程存在一些亟待轉變的現象：由于課程中涉及初等代數內容多數學生在中小學已掌握的比較好，所以學生在學習態度上重視不夠，認識不正確，簡單的認為是重復以前的知識；教師在教學中按其他數學專業課程一樣多數以講解法為主，學生學習興趣不高；課程課時安排數量較少，而教學內容多，學生學習主動性差，教師教學效果不盡人意。如何轉變這種令人擔憂的現象，提高初等代數研究這門課程的教學有效性，迫切需要探索新的教學模式。為了激發學生學習積極性，充分發揮學生的主體地位和教師的主導作用，教師應該改進傳統的講授法教學，積極探索靈活多樣的教學方法，根據不同教學內容特點采用不同的教學方法。

1.密切聯系中小學代數教學實際與試講相結合

造成學生對這門學科興趣不高的主要原因是：多數教師在教學中重視學科理論研究，只注重知識的傳授，不能密切聯系中小學教學實際，沒能處理好初等代數學科研究與中小學代數課程教學研究之間的關系。要提高初等代數研究課程的教學有效性，首先需要教師精心備課，組織合理的教學內容。一方面根據中小學代數教學實際，整合初等代數學科研究與中小學代數課程教學研究。教學內容安排上由淺入深，由點到面，由熟悉到生僻，即要體現初等代數學科的研究性，也要突出對中小學代數教學的實踐性。加強對初等代數研究教材和中小學代數教材內容的對比分析，羅列出兩者之間的差別與聯系。另一方面選擇恰當的教學內容讓學生進行試講，嘗試用初等代數學科理論去指導中小學代數教學。開設初等代數研究課程的目的在于用其理論對中小學代數教學起到良好的指導作用，從而提高師范生畢業后從事中小學數學代數課程教學的能力。因此，適當開展學生試講是行之有效的教學環節。

例如函數定義這一節內容，首先讓學生閱讀教材了解函數的發展及三種定義，然后學生回顧中學數學中所遇到的函數學習內容：七年級第一次接觸函數概念，高中一年級再次學習函數概念。讓學生討論這兩次函數概念學習的差異與聯系，加深對函數三種定義的理解。然后根據兩個中學函數概念教學內容分小組備課并各組推薦同學進行試講，最后在全班開展點評，討論學習。這樣的教學安排有利于同學積極主動參與到學習中來，既加深了對知識的理解也增強了學生之間的交流與合作意識，同時也能很好的鍛煉學生的師范技能。

2.積極開展研究性教學

教師是教學活動的組織者，也是引導學生研究數學的開發者。作為高師院校教育專業學生不僅要具備較強的解題能力而且還應具備基本的教研能力和創新思維能力。在初等代數研究的教學過程中教師要立足于教材，充分挖掘教材豐富的研究資源，創設問題情景，提出問題，引導學生主動參與探索，努力培養學生數學思維能力。在充分挖掘教材的創造性因素進行研究性教學時，激發了學生的學習欲望，學生能積極參與教學的各個環節，真正成為學習的主人，可以有效的達到培養學生教研能力。

例如在多項式分解這節中二元二次六項式 的分解問題。在講教材例5：分解因式 之后，任意改變一下各項系數讓學生嘗試分解，學生分解遇上困難，隨即拋出問題：這種二元二次六項式什么情況下能分解呢？學生帶著這個問題的吸引，紛紛大膽猜想，舉例驗證。有的獨立思索，有的小組討論，在這個過程中引導學生探索在十字相乘法中各項系數的變化。最后在教師的引導和學生多次的驗證后得出結論：二元二次六項式能在有理數域內分解，則 。學生在整個過程中經歷眉頭緊鎖到豁然開朗，結論在心里留下了深刻的印象。經過學生自己探索和研究獲得的知識才能真正納入到自身的知識結構中，才能被掌握和靈活運用。因此教師要精心創設情境，積極開展研究性教學活動，培養學生創新思維能力。

3.自主學習與針對性練習相結合

初等代數研究的主要內容是對中小學數學代數部分的深化和擴充，在中小學數學中無法解決或無法徹底解決的問題加以理論上的闡述。大學生對其大部分內容不會感到很陌生。在教學中開展自主學習與針對性練習可以達到融復習與研究為一體的目的，同時可以培養學生的自學能力和數學運算技能。在這種教學法中并不是完全放任學生自由，教師要制定自學任務，提出疑難問題供學生討論，提前設計多樣化的針對性練習題。例如：在分式的化簡這個節中，化簡方法基本上是學生在中小學就已經學習過的內容，只是教材上的例題更加具有綜合性。在教學中首先讓學生自學例題，然后對各個例題設問。如：該題關鍵步驟的在哪里？該題用到了分式的那些性質？該題的方法適用于那一類題型？該題是否有其他簡便方法？通過這些問題的解答使學生更加理解的解題思路，同時也達到復習分數知識的目的。同時及時配合針對性練習題進行訓練達到鞏固和強化所學知識。對練習題的處理還可以根據教學時間開展學生互相評改，多樣方法分享等互動學習活動。

代數課程在中小學數學課程中占有十分重要的地位。而今，中小學數學新課程改革正在全面推進，培養學生的探究能力，創新實踐能力，成為教育的重要價值取向。初等代數研究課程的教學也必須適應新形勢的要求，相信只要我們不停地在教學路上努力探索，初等代數研究課程的教學改革一定會取得實效。

參考文獻：

[1]趙振威.中學數學教材教法[M].上海：華東師范大學出版社，2005.

[2]陳丫丫.高師《初等代數研究》課程課題式教學法研究[J].山西煤炭管理干部學院學報，2014（3）.

[3]布仁. 在《初等代數研究》教學中采用研究性教學方法的思考[J].呼倫貝爾學院學報，2007（6）.