重視數學文化知識滲透 提高初中學生文化素養

蔡興和

G633.6

《全日制義務教育數學課程標準》在“基本理念”中指出：“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”全國著名教育家馬明教授說過：“沒有現代數學的文化，人類勢必要衰敗的。”現行新課標配套教材中大大地充實了有關數學文化的背景材料，強化了數學文化對學生的熏陶。數學文化對新課改的實施有促進作用，初中數學教學滲入數學文化符合新課改的素質教育精神。因此，初中數學教學要重視數學文化的滲透，使學生在學習數學過程中真正受到文化熏陶，產生數學文化共鳴，提高學生的文化素養，促進學生全面發展。

一、充分認識數學文化教育價值

新課程標準把素質教育的核心“人的全面發展”著重賦予數學教育，是基礎教育課程改革的顯著特點，在傳統的初中教材中幾乎沒有數學史的介紹，學了十多年數學的學生對數學史的了解幾乎為零，這對學生綜合素質的提高極為不利。在初中，如果教師有意識的滲透數學史的教育，會有積極的意義。（1）促進學生的全面發展，長期的應試教育所培養的人才已經不能適應當今自然科學與社會科學高度滲透的現代化社會，社會需要全面發展的復合型人才，恢復科學的人文面目，使科學與人貼近，數學文化史涉及到人類文化的各個方面，在教學中多滲透這方面的知識，學生學習數學才會覺得自然，才會認為數學是有用的。而且數學在發展的過程中，有文理交叉，數學上一個概念，一個公式的產生都是自然科學與人文學科的結合，這有利于學生全面發展。（2）能夠培養學生的民族自信心和責任感，中國的數學有很悠久的歷史，在十四世紀以前，中國一直是世界上數學最為發達的國家，出現了很多優秀的數學家，其中在代數和計算方面更是成績顯著，著名的有《周髀算經》和《九章算術》，了解這些對學生很有啟發，會激發學生的學習興趣，可以說這也是對學生進行愛國主義的教育。（3）培養學生優秀的思想品質和吃苦耐勞的精神，很多初中學生的學習毅力不強，思想不集中，學習沒有方法，而且很多學生沒有吃苦的精神，在數學的發展史上，有很多數學成果的出現，都是前人類經過艱苦的努力，有的甚至是幾代人的努力才獲得的，教學過程中，教師要多舉一些例子，例如歐拉就是典型的例子，他幾乎是在雙眼失明的情況下，靠驚人的記憶和心算能力進行研究和寫作。教師如果經常講一些這方面的例子，會對學生產生潛移默化的影響。

二、準確定位數學文化教學目標

新的課程標準把數學文化作為一個獨立的要求放入課程內容中，要求把數學的文化價值滲透到課程內容中。通過數學文化的學習，學生將初步了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，體會數學的科學價值、思維價值、應用價值、人文價值，開闊視野，尋求數學進步的歷史軌跡，激發對于數學創新原動力的認識，受到優秀文化的熏陶，領會數學的美學價值，從而提高自身的文化素養和創新意識。這是數學課程關于數學文化學習方面提出的總體目標，也就是通過教育來影響學生的觀念（特別是價值觀）、思維方式和行為，以達到提高素質的目的。這個目標絕對不會通過一兩個專題甚至幾節課就能一蹴而就地加以實現，必須通過長期而復雜的心理過程才能實現。因此在確定每一節課的教學目標時，要處理好教育目標、數學課程目標與教學目標之間的關系。數學課程目標是根據教育目標由教育部門、專家確定的，是專對數學學科的具體特點和學生在發展中的學識水平提出來的。數學課程目標是教育目標的具體化，而教學目標又是課程目標的進一步具體化。為此，在確定教學目標時，應注意以下三點：首先，要注意科學性。要立足于數學學科，不能“穿靴戴帽”地把數學課上成文學課等其它課程，“種了別人的田，荒了自己的園”。也不能過分強調太多的形式，太多的喧鬧，忽視數學學科自身的基本特點。數學本身具有內容的抽象性、推理的嚴密性、結論的明確性、應用的廣泛性等特征，使得數學文化具有不同于其他文化的特征，正確認識這些特征是理解數學文化的重要內容。基于數學文化的教學應以數學意識、數學思想、數學精神、數學品質為教學目標。其次，要注意合理性。數學文化的傳播不是一朝一夕就能完成的，而是要在潛移默化中讓學生慢慢加以接受。所以，在確定教學目標的時候不能定位得太大。要注意課本已有的數學文化素材、學生年齡特點和不同時期學生的不同認知水平，整合知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標，做到三位一體，切記流于形式，確保教學目標落到實處。第三，要注意準確性。確定教學目標要具體的、可觀察的、可測量的，以學生為指向的預期達到的學習結果和標準。因此，教學目標的確定除了要依據課程標準，認真鉆研教材，還應對學生的學習需要進行評估和分析，尋找教學起始點與終末點之間的差距大小，以便準確地確定教學目標。

三、結合教材內容滲透數學文化

數學文化知識的內容是非常豐富的，因此，在對其內容進行編排的過程中以各種各樣的形式體現在數學教材中。數學文化知識的提取是來源于生活中的各種小故事。初中數學編研組的成員可以以開放性的思維對其中的文化知識進行編排。對于初中生而言，也許越不靠譜的的形式內容反而更能吸引學生的興趣。數學文化知識的豐富性，能夠有效地提高學生學習數學的興趣。例如，在數學文化知識編寫時，人教版編寫公因式的過程中，穿插一些關于公因式的數學史料。但是，在解多公因式中并沒有穿插與之相應的多公因式的數學史料。因此，筆者認為，在編研初中數學教材時，根據數學教學的內容，穿插與之相應的數學史料有助于學生對該知識的掌握。特別是數學與文學藝術的聯系，這無疑會提高學生學習數學的興趣，例如在學生學會解一元二次方程以后，可以補充黃金分割的知識，因為黃金分割在繪畫中應用很廣泛，當然黃金分割也存在于數學中，在這里教師就要把這個黃金分割點的來龍去脈給學生介紹清楚，黃金分割點來源于2000多年前的古希臘，當時有數學家提出這樣一個數學問題：給出任何一個線段，在其上找一點，這一點把線段分成長短兩部分，使得全長與較長部分的長度的比等于較長部分與較短部分的長度的比。實際上這是解一個一元二次方程：，學生解這個方程是不困難的，但解出來的有一個根是負根，要舍去，另一個根，也就是這個點在這條線段長度的0.618的位置上。在教學中要多舉一些應用黃金分割點來繪畫的例子，這樣學生的興趣提高了，學習數學就有了源動力。