求矩陣特征值的一個簡單方法

蔡鋼+羅萍

摘要：本文給出求矩陣特征值的一個簡單而有效的方法.

關鍵詞： 矩陣；特征值.

中圖分類號： O151

在求解矩陣特征值時，我們發現其矩陣的特征多項式往往是3次或者更高的多項式。我們通常的做法是將特征多項式因式分解，然后求出特征值。但是對于次數較高的多項式，因式分解是一件很困難的事情，用“湊”的方法難以實現。本文從多項式的根的角度來求解特征值，給出求解特征值的一個簡單而實用的方法。

總結：本文利用多項式有理根的判別定理，給出了求矩陣特征值的一個簡單而有效的方法.對于大多數學生而言，求解特征多項式是一個難點。但用此方法，將求特征值轉化為一個簡單的計算問題，學生容易理解，掌握，也將多項式知識和特征值的相關知識有機的結合起來，做到了知識的前后關聯性。

參考文獻

[1]王萼芳，石生明. 高等代數（第三版）[M]. 北京： 高等教育出版社，2003.

AbstractIn this paper， we give a simple and effective method for solving the eigenvalue of matrix.

Keywords matrix； Eigenvalue.