足球技戰術表現大數據分析

劉鴻優+彭召方

摘 要：對2014賽季中國足球協會超級聯賽比賽中的技戰術表現指標和比賽結果進行數學建模，對比賽技戰術表現進行探討。研究樣本由240場比賽、480組技戰術統計數據組成，研究變量包括3個進球射門相關變量、11個進攻組織相關變量和5個防守相關變量，以及1個比賽情境變量（主客場）。首先通過K型聚類分析法，對比分均衡的比賽進行界定；其次，對每一場比分均衡比賽中的每一項技戰術表現指標數值與比賽結果進行廣義線性模型創建，以界定比賽技戰術表現指標與比賽獲勝概率的線性關系；最后，采取數據級數推斷法，對每一項技戰術表現指標與比賽獲勝概率線性關系的顯著性進行界定。研究結果顯示：（1）比分差距為0～2球的比賽為比分均衡的比賽；（2）進球射門相關變量中，每增加2個標準差的射門次數，球隊獲勝的概率可以增加16.3%（90%置信區間：±14.6%），而每增加2個標準差的射正次數，球隊獲勝的概率則可增加33.8%（±16.2%）；（3）進攻組織相關變量中，增加2個標準差的傳球、傳球成功率和直塞可以為球隊獲勝概率帶來21.6%（±15.9%）、27.3%（±17.7%）和16.9%（±22.9%）的增量，而增加2個標準差的被犯規次數則會導致球隊獲勝的概率下降25.4%（±18.6%）；（4）防守相關變量中，每增加2個標準差的搶斷次數可以提升14%（±13.6%）的獲勝概率，而每增加1張紅牌則會降低30.9%（±26.7%）的獲勝概率；（5）在2014賽季中超聯賽比分均衡的比賽中，主場比賽可以比在客場比賽獲勝的概率高9.5%（±15.4%）。研究結果表明：廣義線性模型可以對足球比賽中的各項比賽技戰術表現指標與比賽勝負的因果關系進行有效的界定，從而可以用來判定哪些比賽技戰術指標是比賽制勝指標。創建的模型提供的信息，可以運用于比賽表現評估、對手信息探測、選擇和修改訓練備戰計劃等足球運動實踐中。

關 鍵 詞：競賽與訓練；足球技戰術；大數據分析；廣義線性模型；數據級數推斷；制勝指標

中圖分類號：G843 文獻標志碼：A 文章編號：1006-7116（2017）02-0109-06

A big data analysis of football technical and tactical performance

——Based on general linear model and magnitude-based inference

LIU Hong-you，PENG Zhao-fang

（School of Physical Education，South China Normal University，Guangzhou 510006，China）

Abstract： The authors carried out mathematical modeling on the technical and tactical performance indexes and match results of Chinese Football Association Super League games in the game seasons of 2014， and analyzed and probed into match technical and tactical performance. The research samples consist of 240 matches and 480 groups of technical and tactical statistic data， while the research variables include goal correlated variables， 11 offense correlated variables， 5 defense correlated variables， and 1 game scenario variable （home or away）. Firstly， the authors defined score balanced matches by means of cluster analysis method； secondly， the authors established a general linear model for every tactical performance index value and match result of every score balanced match， so as to define the linear relationship between match technical and tactical performance index and match winning probability； lastly， the authors defined the significance of linear relationship between every technical and tactical performance index and match winning probability by using magnitude-based inference. The research results show the followings： 1） the matches with a score difference of 2 goals or less are score balanced matches； 2） in goal correlated variables， every increase of standard deviation of 2 goal attempts， the team winning probability can increase by 16.3% （±90% confidence interval： ±14.6%）， while every increase of standard deviation of 2 on-target goal attempts， the team winning probability increases by 33.8% （±16.2%）； 3） in offense correlated variables， an increase of standard deviation of 2 passes， successful passes or through passes can bring an increase of 21.6% （±15.9%）， 27.3% （±17.7%） and 16.9% （±22.9%） respectively to team winning possibility， while every increase of standard deviation of 2 fouled times， the team winning probability would decrease by 25.4% （±18.6%）； 4） in defense correlated variables， every increase of standard deviation of 2 steals can increase the winning probability by 14% （±13.6%）， while every increase of 1 red card would decrease the winning probability by 30.9% （±26.7%）； 5） in the score balanced matches in Chinese Football Association Super League games in the game seasons of 2014， the winning probability of home matches can be 9.5% （±15.4%） higher than that of away matches.. The research results indicate the followings： the general linear model can effectively define the causal relationship between various match technical and tactical indexes and match winning or losing， thus can be used to determine which match technical and tactical indexes are match winning indexes. Information provided by the established model can be applied to football practice such as game performance evaluation， opponent information detection， selecting and revising training or game preparation plans， etc.

Key words： competition and training；football technical and tactical performance；big data analysis；general linear model；magnitude-based inference；winning index

足球技戰術表現分析的研究是足球科研中最重要的方面之一，該類研究可以對足球運動員或運動隊的技戰術運用效果進行及時、客觀、科學而全面的評價，為運動員或運動隊認識和提升自身表現，為教練員選取、評估和改進訓練與比賽計劃提供實時有效的參考[1]。目前，相關研究已經得到了國外高水平職業足球隊和俱樂部的廣泛認可和使用[2-3]。

足球技戰術表現分析是指客觀地記錄與分析足球訓練與比賽中的技戰術行為與事件[4]。足球技戰術表現分析研究可以定義為“運用具體數據反映訓練和比賽技戰術各方面、各環節及其作為體系的各組成部分之間的數量關系和特征的一種認識活動，是對比賽與訓練活動系統調查的一種研究方法”[5]。由以上定義可知，足球技戰術表現分析研究最核心的兩個方面是“數據”和“數量關系”。

隨著電子信息技術和視頻分析技術的高速發展，足球技戰術表現分析數據的獲得和更新都愈發便捷[3]。專業的足球比賽視頻分析系統（如Amisco、OPTA、Sportsdata、Prozone等）可以產生海量的實時比賽數據，可以說足球技戰術表現分析已經進入“大數據”時代[5]。然而，只是掌握了“大數據”而不能對其進行恰當的闡述與應用，必定會限制足球比賽表現分析的實踐運用價值。最佳的解決方案是建立恰當的數學模型來界定足球技戰術指標數值與足球比賽結果之間的因果關系[5]。

遺憾的是，目前的足球技戰術表現分析還主要停留在描述性和對比性研究層面，利用復雜數學模型來界定技戰術表現相關變量（如比賽技戰術指標等）與比賽結果變量（如比賽勝負、進球、晉級等）相互關系的研究相對欠缺[6]。廣義線性模型（Generalized Linear Model）被認為是一個可以用來界定團體運動項目中的技戰術表現相關變量與比賽結果變量相關關系的、非常有效的復雜數學模型[7-8]。目前，該模型極少被運用在足球技戰術表現分析中[2]。

在創建數學模型時，還應該考慮的一個問題是比賽的性質，即比分均衡（比分接近）的比賽和比分不均衡（大比分獲勝或失利）的比賽[1-2，9]。在比分不均衡的比賽中，獲勝一方極可能在所有的比賽技戰術表現數據中全面優于失利的一方，而且比賽雙方可能會因為比分懸殊、失去勝負懸念而不拿出最佳表現[2]，因而，有必要對該兩種不同性質的比賽進行界定。對比分均衡的比賽進行分析才能代表足球比賽表現的一般特征[1-2，9]。

基于上述認識，本研究通過引入K型聚類分析法（K-means Cluster Analysis）、廣義線性模型和數據級數推斷法（Magnitude-based Inferences）對2014賽季中國足球協會超級聯賽（以下簡稱2014賽季中超聯賽）的所有參賽球隊在所有比分均衡的比賽中的技戰術表現指標和比賽結果進行數學建模，對其比賽技戰術表現進行探討，以期為足球技戰術表現分析“大數據”的應用提供解決方案。

1 研究方法

1.1 樣本和變量

本研究的樣本由2014賽季中超聯賽的240場比賽、480組技戰術統計數據組成。數據搜集自新浪、搜狐、網易、騰訊等公共網站，數據來源皆為“搜達足球”（Soda Soccer），而“搜達足球”的技術支持為全球權威的足球數據公司OPTA Sportsdata。LIU等[10]已經對OPTA公司搜集的足球實時數據信、效度進行了實驗驗證，其結果顯示該公司的數據搜集系統（OPTA Client System）在搜集球隊實時比賽數據時達到了足夠高的組間一致性（Kappa系數介于0.86和0.94）。

研究變量包括每支球隊每場比賽的比賽結果（勝、平、負）、比賽場地（主客場）和每支球隊每場比賽的技戰術指標數據。基于數據可獲得性，被選取的比賽技戰術指標包括19個。參考相關文獻[1-2，10-13]，本研究對所有指標分為了3個組：進球射門相關變量（射門、射正、射偏）、進攻組織相關變量（控球率、傳球、傳球成功率、傳中、傳中成功率長傳、直塞、被犯規、越位、角球、頭球成功率）和防守相關變量（搶斷、搶斷成功率、犯規、黃牌、紅牌）。

1.2 數據統計

第1步，通過K型聚類分析法，對比分均衡比賽和比分不均衡的比賽進行界定[1-2]。結果顯示，凈勝球多于2球的比賽為比分不均衡的比賽（凈勝球3～6球，（3.51±0.70）球，共35場比賽），凈勝球為0～2球的比賽為比分均衡的比賽（（0.88±0.72）球，共205場比賽）。205場比分均衡的比賽的410組比賽技戰術數據被導入到下一步分析中。

第2步，對比賽技戰術表現指標的數值進行標準化轉換[2]。進球射門相關變量和進攻組織相關變量被標準化成本方球隊50%控球率下的值：

V標準值=（V原始值/P本方球隊）×50%

其中，V為某個變量的數值，P本方球隊為本方球隊的控球率。

而防守相關變量則被標準化成對手球隊50%控球率下的值：

V標準值=（V原始值/P對手球隊）×50%

其中，V為某個變量的數值，P對手球隊為對手球隊的控球率。

控球率、傳球成功率、傳中成功率、頭球成功率和搶斷成功率5個百分比變量不需要進行以上轉換[2]。

第3步，對每一場比分均衡比賽中的每一項技戰術表現指標數值與比賽結果進行廣義線性模型創建，以界定比賽技戰術表現指標與比賽獲勝概率的線性關系。廣義線性模型中，以下模型被創建：

ln（Odds）=a+bx+e

其中，Odds=P/（1-P），P為球隊獲勝概率，x為某一項技戰術表現指標數值，a、b、e為常數。

根據該模型，可做出以下推導：

假設當x=x0時，P0=50%，Odds0=P0/（1-P0）=1，ln（Odds0）=0=a+bx0+e

當x1=x0+Δx時，

ln（Odds1）=a+b（x0+Δx）+e=bΔx （1）

當x2=x0–Δx時

ln（Odds2）=a+b（x0-Δx）+e=-bΔx （2）

（1）+（2）=>ln（Odds1）+ln（Odds2）=ln（Odds1×Odds2）=

bΔx -bΔx= 0

=>Odds1×Odds2=1

=>[P1/（1-P1）]×[P2/（1-P2）]=1=>P1+P2=1

=>OR=Odds Ratio=Odds1/Odds2=Odds1/（1/Odds1）=

（Odds1）2=[P1/（1-P1）]2

=>P1=1/（+1）

P2=1-P1 =/（+1）

=>P2 -P1=（-1/（+1）

（1）-（2）=>ln（Odds1）-ln（Odds2）=ln（Odds1/Odds2）=

ln（OR）=2bΔx

=>OR=e2bΔx

=>=ebΔx

=>P2-P1=（+1）/（+1）=（ebΔx+1）/（ebΔx-1）

當Δx=0.5時，P2–P1表示某球隊的某一項技戰術表現指標數值（x）變化一個單位時，該球隊獲勝概率的變化。當Δx=x的標準差（SD）時，P2–P1代表著某球隊的某一項技戰術表現指標數值，從一個典型的小數值（-SD）到一個典型的大數值（+SD）：即增加2個標準差時，該球隊的獲勝概率的變化[2，7，14]。

第4步，采取數據級數推斷法，對每一項技戰術表現指標與比賽獲勝概率的線性關系的顯著性進行界定。將每一項技戰術表現指標數值的2個標準差（2SDs），代入第3步推導出來的公式中，可以計算出“2SDs”的增加，對獲勝概率帶來的變化值（增加或減少），且可計算概率變化值的90%置信區間。獲勝概率變化值的顯著性由“最小顯著變化量”（Smallest Worthwhile Change）來判斷[2，7，14]。足球比賽中，10%的獲勝概率變化值被界定為“最小顯著變化量”[2]。當某一項技戰術表現指標數值增加2個標準差，帶來的獲勝概率變化值不同時包含正、負“最小顯著變化量”（±10%）時，該指標與獲勝概率變化的相關關系被定義為具有顯著性。黃牌、紅牌和主客場3個變量的2個標準差取值為“1”，即“2SDs =1”，這樣可以計算出每多得一張黃牌、紅牌，及主場比賽與客場比賽的獲勝概率的變化值[2]。

K型聚類分析和廣義線性模型創建通過數據統計軟件SPSS 20.0來完成。數量級數推斷法由Excel 2007來計算完成。

2 結果與討論

2014賽季中超聯賽205場比分均衡的比賽中，平均每支球隊每場比賽的技戰術表現指標的原始數據和標準化數據如表1所示。

圖1展示了由本研究創建的廣義線性模型推算出的2014賽季中超聯賽比分均衡的比賽中各項比賽技戰術變量與比賽結果的線性關系。由圖1可見，增加射門次數（獲勝概率變化值；±90%置信區間：16.3±14.6）、射正次數（33.8±16.2）、傳球次數（21.6±15.9）、傳球成功率（27.3±17.7）、直塞次數（16.9±22.9）和搶斷次數（14.0±13.6）可以顯著性地增加球隊獲勝概率；被犯規次數（-25.4±18.6）和紅牌數（-30.9±26.7）的增加與球隊獲勝概率存在顯著性負相關關系；增加頭球成功率（-7.8±17.6）、搶斷成功率（-6.9±14.8）、犯規次數（-4.6±13.9）和黃牌次數（0.5±5.6）對球隊獲勝概率的變化只造成顯著性的微小差異；比賽情境變量主客場對比賽獲勝概率能帶來9.5%（±90%置信區間：±15.4）的增量；其他變量與球隊獲勝概率的相關關系則不顯著。

線性關系被表達為某一項比賽技戰術變量增加2個標準差，對獲勝概率帶來的變化值。圖1中的黑點，正值表示增加、負值表示減少。圖1中誤差線為變化值的90%置信區間，縱虛線表示“最小顯著變化量”（Smallest Worthwhile Change，±10%）。

雖然比賽勝負是評估足球比賽技戰術表現的終極判定標準，但是比分的接近程度（即凈勝球的多寡）依然可以為比賽技戰術表現的評估提供額外的情境信息[2，7]。在比分懸殊的比賽中，可能會由于比賽結果早早失去懸念，獲勝方球隊為保存體力派上替補隊員、失利方則放棄比賽，從而導致比賽表現并非雙方真正實力的較量；而在比分接近的比賽中，由于面臨比賽結果的不確定性，比賽雙方都會拿出最佳表現來爭取比賽勝利[1，2，9]。因此，本研究采取了K型聚類分析法對2014賽季中超聯賽中比分均衡和比分不均衡的比賽進行了界定和劃分。判定結果顯示，比分差距為2球以下的比賽為比分均衡的比賽，3球以上的比賽為比分不均衡的比賽。這一結果與之前的關于歐洲足球冠軍聯賽和2014年巴西世界杯比賽的結果相同[1-2]。與之前的研究類似[1]，本研究也只對比分均衡的比賽進行了進一步分析。

射門、射正、射門得分率等進球射門相關變量，被之前的研究者認定為歐洲足球冠軍聯賽[1，15]、西班牙足球甲級聯賽[16]和世界杯[2]比賽中區分獲勝和失利球隊的顯著性指標。與前人的研究類似，本研究顯示，在2014賽季中超聯賽比分均衡的比賽中，每增加兩個標準差的射門次數，球隊獲勝的概率可以增加16.3%，而每增加兩個標準差的射正次數，球隊獲勝的概率則可增加33.8%。這一結果也印證了“射門質量比射門數量更能決定足球比賽結果”的說法[2，9，17]。

進攻組織相關變量中，在2014賽季中超聯賽比分均衡的比賽中增加2個標準差的傳球、傳球成功率和直塞可以為球隊獲勝概率帶來21.6%、27.3%和16.9%的增量，而增加2個標準差的被犯規次數則會導致球隊獲勝的概率下降25.4%。盡管對于2014年巴西世界杯比賽的研究結果顯示傳球、傳球成功率和直塞對足球比賽結果只帶來微小的影響[2]，與本研究結果大相徑庭；但對德甲聯賽的相關研究卻顯示，“傳球次數”是僅次于“射門效率”和“射門次數”之后的第三重要決定比賽勝負的技戰術指標[17]。本研究的結果可以解釋為：在中超聯賽比分均衡的比賽中，將球耐心地控制在腳下，盡可能避免被對手的犯規打斷己方傳球的連貫性，選擇適當的時機嘗試直塞球，是一種比賽制勝手段[9]。

防守相關變量中，每增加兩個標準差的搶斷次數可以提升14%的獲勝概率，而每增加1張紅牌則會降低30.9%的獲勝概率。這一研究結果與之前對2014年巴西世界杯比賽的研究結果一致[2]。足球比賽中的搶斷，需要球員對動作時機和動作空間做出準確預判和選擇[18]，涉及到球員對皮球、對方球員的位置和速度以及對比賽環境的最佳感知狀態[19]。因此，能完成更多的、合適的搶斷往往能帶來較高的獲勝幾率[2]。在足球比賽中得紅牌會導致球隊少一人應戰，因而會在技戰術表現和比賽心理等各方面給球隊帶來負面影響[20]。值得注意的是，之前的研究顯示，黃牌次數的增加也與比賽失利存在相關性，因為球員會由于擔心吃到第2張黃牌被罰下而影響自身心理，從而限制自身的防守表現[2，20]。本研究則顯示，在2014賽季中超聯賽比分均衡的比賽中增加黃牌次數，對足球比賽結果只帶來微小的影響：0.5%的獲勝概率變化。這一結果可以解讀為：中超聯賽運動員普遍不會因為吃到第1張黃牌而影響自身的比賽心理，從而并不會進一步限制自身的防守表現。

足球比賽中，主場優勢被認為是一個非常重要的比賽情境因素[5，11-12]。現場球迷助威、對場地的熟悉度、免于遠征勞頓、球員心理優勢以及裁判判罰偏向，都會造成主場球隊的比賽技戰術表現優于客場球隊[12]。與之前的研究發現類似，本研究結果顯示：在2014賽季中超聯賽比分均衡的比賽中，在主場比賽可以比在客場比賽多9.5%的獲勝概率。

廣義線性模型可以對足球比賽中的各項比賽技戰術表現指標與比賽勝負的因果關系進行有效的界定，從而可以用來判定哪些比賽技戰術指標是比賽制勝指標。創建的模型提供的信息，可以運用于比賽表現評估、對手信息探測、選擇和修改訓練備戰計劃等足球運動實踐中。例如，本研究創建的模型顯示，在2014賽季中超聯賽比分均衡的比賽中增加傳球、傳球成功率和直塞可以提高球隊獲勝概率，而增加被犯規次數則會導致球隊獲勝的概率下降，因而可以說明：將球耐心地控制在自己腳下，盡可能避免被對手的犯規打斷傳球的連貫性，選擇適當時機嘗試直塞球，是一種比賽制勝手段。教練員可以根據研究結果采取適當的訓練和比賽計劃，以提高獲勝概率。

值得注意的是，本研究用來建模的比賽技戰術指標都是從各公共門戶網站搜集來的描述性常規比賽指標，因而會對研究結果的實際運用帶來較大的局限性。將來的研究如果能夠根據教練員的需求，根據他們要求的技戰術指標進行實時模型創建，對比賽技戰術表現進行分析，必定能為職業足球訓練和比賽備戰帶來革命性變化。與此同時，其他的比賽情境因素（如比賽進程、比分領先、落后、比賽對手實力等）會對球隊的技戰術發揮造成很大的影響，如球隊在比分領先時會相對壓縮防守、在對陣實力較弱的對手時會采取相對進攻型打法。由于樣本量的關系，這些情景因素并未被包括在當前研究中，這是本研究的不足與缺陷，將來的研究應該擴大樣本量，進行相關研究。

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