初中數學“數與式”概念教學的探究

【摘要】數與式的內容是初中代數內容的基礎，是學生進入中學最先學習的數學內容，因此數與式概念課的有效組織，不僅對學生學習數與式的相關知識起到積極的支撐作用，也對學生較快適應中學數學的學習產生積極意義。

【關鍵詞】數學概念教學 教學模式

【分類號】G633.6

初中“數與式”概念課教學模式的探究，首先要思考以下幾個問題：一是，初中數與式包含哪些概念，涉及哪些相關內容，在中考中如何體現；二是，現在常見的概念教學是如何開展的；三是，目前常見的教學模式有哪些。只有先搞清楚這些問題，才有助于我們找到正確的“數與式”概念教學的模式和策略。

一、“數與式”相關知識在中考中的體現

目前國內各個省市包括一個省下面的很多地級市都是自主命題，每年的中考試題有上百套，但考察的內容，都是遵照課程標準的要求考察學生。現選取近年來北京、上海、重慶、成都四個具有代表性城市的中考試題進行分析，如下表：

從表中統計看出，數與式知識在中考中分值大致占總分的15%左右，內容涉及基本概念和基本運算，難度以容易和中檔題為主，是學生中考數學的主要得分點。

二、初中“數與式”概念涉及的相關內容

（1）有理數：理解有理數的意義，理解數軸的意義。借助數軸理解相反數和絕對值的意義。理解乘方的意義。

（2）實數：了解平方根、算數平方根、立方根的概念。 了解開方與乘方互為逆運算。了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應。了解近似數與有效數字的概念。了解二次根式的概念。

（3）代數式：理解用字母表示數的意義。理解整式與分式的概念。了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數。

三、 教學模式的認識

教學模式是指在一定的教學思想、教學理論、學習理論指導下，在大量的教學實驗的基礎上，為完成特定教學目標和內容而圍繞某個主題形成的穩定、簡明的教學結構理論框架及其具體可操作的實踐活動方式。一個教學模式應包括教學思想或教學理論，教學目標、教學的操作程序、教學的條件和教學評價。教學目標應包括基礎知識與基本技能，過程與方法，能力與情感態度價值觀。具有層次性和漸進性，具有從識記、理解、應用到綜合。目前常見的教學模式有：（1）講授教學模式；（2）啟發式討論教學；（3）問題解決教學模式；（4）探究教學模式；（5）自學輔導教學模式。

四、 概念教學的認識

認知學派認為概念的獲得是概念形成和概念同化的結果。

概念形成是指人們對同類事物中若干不同例子進行感知、分析、比較和抽象，以歸納方式概括出這類事物本質屬性從而獲得概念的方式。

概念形成模式：具體例子——觀察共性——抽象本質——形成定義——強化概念——概念應用——形成概念域。

概念形成是以學生的直接經驗為基礎，用歸納的方式抽象出一類事物的共同屬性，從而達到對概念的理解。因此在教學方法上表現出于布魯納倡導的“發現法”相一致，比較適合低年級的學生學習概念，也適合對“原始概念”的學習。

概念同化指的是，教師利用學生已有的知識經驗，以定義的方式直接給出概念，并揭示其本質屬性，由學生主動地與原有認知結構中的有關概念相聯系去學習和掌握概念的方式，叫做概念同化。概念同化的心理過程包括辨認，同化，強化三個階段。

概念同化模式：先行組織者——定義概念——強化概念——概念應用——形成概念域

概念獲取還有一種問題引申模式：問題情境——問題解決——引入概念——強化概念——概念應用——形成概念域

五、數與式概念課模式與策略

通過對上面教學模式和概念教學的認識，得到數與式相關概念教學的模式和策略：

負數、無理數的教學，組織教學上采用問題解決式，概念獲取上采用問題引申模式。

有理數、實數、絕對值、相反數、平方根、算術平方根、立方根、二次根式、分式、乘方、整式的教學，組織教學上采用講授式，概念獲取上采用概念同化模式。

數軸、同類項的教學，組織教學上采用啟發式，概念獲取上采用問題引申模式。

單項式、多項式、科學記數法的教學，組織教學上采用探究式，概念獲取上采用概念形成模式。

教學模式是師生參與課堂教學過程實施的方式，概念獲取模式是知識獲取的呈現形式，兩者相互作用，共同構成高效課堂。當然，正反例強化策略；數學概念學習中完善學生概念域結構的策略是加深對概念的理解和認識必不可少的方法。

六、反思與小結

初中數與式的概念本身并不復雜也不難理解，而且就中考要求來看，對學生的要求不高，因該說，這部分內容學生比較容易學好。但是，即使是這樣較為簡單的知識，也是學生通過大量的練習才搞清楚，而且諸如絕對值，二次根式，分解因式等概念的認識還不能完全搞明白。簡單的概念教學都如此困難，那復雜的概念該如何教學呢？我想，一方面應深挖概念知識本身；另一方面多思考適合該概念教學的模式。這兩者相輔相成共同作用，一定可以將概念教學教好。

【參考資料】

1.張奠宙，宋乃慶主編.數學教育概論[M].北京：高等教育出版社.2004

2.劉兼，黃翔主編.數學課程設計[M].北京：高等教育出版社.2003

【作者簡介】成勇（1978～）男，漢，重慶，學歷本科，研究方向：中學數學教育，單位：四川外語學語附屬外國語學校。