三“探”百分?jǐn)?shù)：為學(xué)生的深度理解而教

摘要：百分?jǐn)?shù)是六年級(jí)的學(xué)生在學(xué)過(guò)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，要學(xué)習(xí)的一個(gè)全新的概念。本文闡述筆者嘗試通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷三次自主探究，讓學(xué)生真正理解百分?jǐn)?shù)的意義，形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)的實(shí)踐與思考。

關(guān)鍵字：百分?jǐn)?shù)；自主探究；深度理解

G623.5

百分?jǐn)?shù)是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)，特別是解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。對(duì)于百分?jǐn)?shù)的意義，教材上這樣給出：像上面這樣表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫作百分比或百分率。在教學(xué)前，我陷入了思考：對(duì)于這樣一個(gè)概念，我要怎樣教學(xué)才能使得學(xué)生真正理解它的意義？學(xué)生真的通過(guò)一節(jié)課就可以完全理解它的本質(zhì)了嗎？怎樣促使學(xué)生形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)呢？帶著這樣的思考，我開(kāi)始了自己的教學(xué)實(shí)踐：

初探：

……

學(xué)生根據(jù)例題的情境，知道了“要算出每場(chǎng)比賽投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾，再比較分?jǐn)?shù)的大小”的解題思路。

學(xué)生嘗試解決。

生1：先通分，再比較大小。

生2：先把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再比較大小。

師：其實(shí)我們可以把這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，這樣或許會(huì)快一點(diǎn)。

生：一起把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)。

生：依次說(shuō)出“第一場(chǎng)投中次數(shù)占投籃次數(shù)的一百分之六十四、第二場(chǎng)投中次數(shù)占投籃次數(shù)的一百分之六十五、第三場(chǎng)投中次數(shù)占投籃次數(shù)的一百分之六十”。

師：原來(lái)這三個(gè)分?jǐn)?shù)是表示投中次數(shù)與投籃次數(shù)之間的關(guān)系，而且它們的分母都是100，像這樣“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百分?jǐn)?shù)”。

……

二探 ：

……

練習(xí)題：下面哪些分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示，哪些不能？為什么？

生5：表示兩個(gè)量之間的關(guān)系的時(shí)可以用百分?jǐn)?shù)表示，表示具體多少的時(shí)候不可以用百分?jǐn)?shù)表示。

師：可是它們都是分母是100的分?jǐn)?shù)呀？

生6：并不是分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)，只有表示兩個(gè)量之間的關(guān)系時(shí)才可以用百分?jǐn)?shù)表示，表示具體多少的時(shí)候是不可以用百分?jǐn)?shù)表示的。

……

再探：

……

生3：因?yàn)檫@里表示的是這袋糖的重量。

生4：我發(fā)現(xiàn)，只能表示兩個(gè)量關(guān)系時(shí)才可以轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)。

生5：一個(gè)分?jǐn)?shù)，不管分母是多少，只要表示兩個(gè)量的關(guān)系，就可以轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)。如果表示的是具體多少，就算分母是100，也不可以轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)。

（教室里想起了掌聲）

……

教后所思 ：

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中中的反映。小學(xué)數(shù)學(xué)中概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要內(nèi)容，還是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。在教學(xué)過(guò)程中，教師要引領(lǐng)學(xué)生充分經(jīng)歷自主探究、合作交流、對(duì)話生成等多元的學(xué)習(xí)活動(dòng)，促使學(xué)生深度理解概念的本質(zhì)意義，提高概念教學(xué)的有效性。

一、密切聯(lián)系生活，引發(fā)概念學(xué)習(xí)需求

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)。本節(jié)課在教學(xué)時(shí)，就結(jié)合具體生活情境，聯(lián)系學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)概念的需求：算出每場(chǎng)比賽投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾，再比較分?jǐn)?shù)的大小，通分和轉(zhuǎn)化成小數(shù)太麻煩，為了便于統(tǒng)計(jì)和比較，可以把這些分?jǐn)?shù)化成分母是100分?jǐn)?shù)。

二、巧妙制造沖突，設(shè)計(jì)概念理解支架

大量的教學(xué)也表明：在認(rèn)識(shí)掌握一個(gè)新的概念之前，學(xué)生的知識(shí)體系中已經(jīng)有一個(gè)前概念，所謂前概念就是指?jìng)€(gè)體通過(guò)日常生活的各種渠道和自身的生活實(shí)踐，對(duì)周圍與數(shù)學(xué)相關(guān)的事物與現(xiàn)象產(chǎn)生非本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，形成自己的觀點(diǎn)和看法。所以，教師在課堂當(dāng)中應(yīng)該合理地研究學(xué)生的前概念，巧妙地制造沖突，設(shè)計(jì)概念理解的“支架”，促使學(xué)生將已經(jīng)學(xué)習(xí)到了概念的從“表面”向“本質(zhì)”理解。正如奧蘇貝爾所說(shuō)：“影響學(xué)習(xí)的最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，要根據(jù)學(xué)生的原有知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)。”

本節(jié)課，我安排學(xué)生比較、探討“算出每場(chǎng)比賽投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾，再比較分?jǐn)?shù)的大小”，學(xué)生在討論的過(guò)程中，逐漸厘清：表示兩個(gè)量之間的關(guān)系的時(shí)可以用百分?jǐn)?shù)表示，表示具體多少的時(shí)候不可以用百分?jǐn)?shù)表示；并不是分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)，只有表示兩個(gè)量之間的關(guān)系時(shí)才可以用百分?jǐn)?shù)表示，表示具體多少的時(shí)候是不可以用百分?jǐn)?shù)表示的……

三、師生密切互動(dòng)，凝聚概念構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

古希臘教育家蘇格拉底主張：“教育是一個(gè)對(duì)話不斷展開(kāi)的過(guò)程，不是知者隨便帶動(dòng)無(wú)知者，而是師生共同尋求真理。”教育的過(guò)程就是一個(gè)互動(dòng)對(duì)話的過(guò)程。教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)該根據(jù)概念的特點(diǎn)，幫助學(xué)生形成概念“鏈”，構(gòu)建概念“網(wǎng)絡(luò)”，有意識(shí)地深化和發(fā)展學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

在本節(jié)課里，我安排了第三次探索過(guò)程，只為了利用學(xué)生的探究熱情，引發(fā)學(xué)生再一次思考百分?jǐn)?shù)的意義，并將“百分?jǐn)?shù)”放入一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中，自覺(jué)地將百分?jǐn)?shù)與分母不是100的分?jǐn)?shù)建立聯(lián)系。當(dāng)然，“百分?jǐn)?shù)意義”的探究并沒(méi)有到此結(jié)束，以后我還將它放入一個(gè)更完整的網(wǎng)絡(luò)中：與分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)之間建立聯(lián)系，構(gòu)建更完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

哈佛教育研究生院為主的一些機(jī)構(gòu)，首先提出了“為理解而教”項(xiàng)目，強(qiáng)調(diào)理解在學(xué)習(xí)中的重要作用。而我想說(shuō)：不僅要為學(xué)生的理解而教，更要為學(xué)生的深度理解而教，為學(xué)生形成“我想學(xué)、我樂(lè)學(xué)、我會(huì)學(xué)”的積極情感和卓越能力而教！

地址：江蘇省蘇州市吳中區(qū)蘇州工業(yè)園區(qū)興浦路16號(hào)孫莉收

電話：18862243168