對比法在數學教學中的有效運用

徐蓮英

對比是尋找事物之間相同，相似或相異的思維過程和邏輯方法，也是學生理解和掌握知識的一種學習方法。在教學中，正確運用數學對比思想使學生在變異中識別、建構，從而克服思維定勢的束縛，對學生學習數學知識和培養思維能力起到促進的作用。

一、在動手操作中對比學習新知

建構主義教學論認為：學生的知識建構不是教師傳授與輸出的結果，而是通過親歷，通過與學習環境間的交互作用來實現的。事實上，真正能培養學生創新精神與實踐能力活動的必須是學生自主活動，在活動中對比學習新知。因此，我設計如下練習題：如二年級上冊數學廣角——<<搭配>>我是這樣設計的

兩件上裝和三件下裝搭配有幾種不同的穿法？先讓學生利用學具動手擺一擺，學生已從生活中得到一些經驗，但還不會有序地思考問題，通過動手擺一擺，會產生一些思考：怎樣才能又快又完整地擺出所有的搭配？對于參差不齊的學生，有學生在擺過程中找到了方法，有的學生則沒有，因此學生在匯報時，出現以下四種情況：1、沒有順序地擺，得到有6種不同的搭配；2、沒有順序地擺，結果是少于6種或多于6種的搭配；3、有序地擺，先確定上裝，再搭配下裝；4、先確定下裝，再搭配上裝，這是有序地擺，不管怎樣，學生動手操作已幫助他們建立了表象，從中獲取了經驗，再讓學生對比得出，無疑是后面兩種方法比較好，通過動手操作，再加以對比，找到解決問題的正確方法，學生對新知的理解更加深刻了。

二、在討論中進行對比

運用對比可防止負遷移。在解決問題中，相差關系和“倍”數關系的問題都比較有意思，兩者具有相似性。相差關系問題，是比較其“差”，而“倍”數關系問題是比較其“倍”，兩者具有相異性。如果這兩方面的概念區分不清，就會對分數、百分數知識的學習產生干擾。因此，可以通過對比的方法使學生識別基本數量關系，認清標準數。如在百分數問題的教學中，可以設計這樣一組交錯對比題，并進行設問：（1）是求“差”還是求“倍”的問題？（2）是求誰與誰之差還是誰與誰之倍？然后組織學生帶著問題進行討論，激發爭議：

（1）一個村去年計劃造林160公頃，實際造林200公頃，實際造林比原計劃增加了多少公頃？（已授題）

200-160=40（畝）（相差關系）

（2）一個村去年計劃造林160畝公頃，實際造林200公頃，實際造林比原計劃增加了幾分之幾？（已授題）

（200-160）÷160=1/4（相差關系與倍數關系）

（標準數是計劃數）

（3）一個村去年計劃造林160公頃，實際造林200公頃，實際造林比原計劃超過百分之幾？（已授題）

（200-160）÷160×100%=25% （標準數是計劃數）

（4）一個村去年計劃造林160公頃，實際造林200公頃，原計劃造林比實際少百分之幾？（發展題）

（200-160）÷200×100%=20% （標準數是實際數）

同組學生在討論分析中，引起爭議，由各小組發言，然后統一認識.從而進一步識別相差關系和“倍”數關系之間的數量關系，認清標準數，不但促進知識的遷移而且有效地培養了學生思維的靈活性.

三、在練習中進行對比

小學生受列題解法和有效經驗的定勢影響，解題往往“騎車走熟路”（形成思維定勢），長此以往，容易產生思維惰性。所以有些學生在解答問題時，往往出現看到“一共”就是加，“還剩”就是減，“比多”就是加，“比少”就是減等現象。因此，在練習中，我常采用對比法，來幫助學生克服思維定勢的消極影響，讓學生在對比練習中分析、鑒別、選擇正確的方法解答。這樣，不僅開括學生解題思路，激發學生思維的興奮點和探索欲望，而且有利于靈活思維能力的培養。

在教學中，針對學生看到問題出現“一共”用加法計算的現象，于是設計了如下幾道應用題讓學生在練習中進行對比。

（1）院子里有白兔8只，黑兔32只，一共有多少只？

（2）院子里有白兔8只，黑兔是白兔的4倍，一共有多少只？

（3）院子里有白兔32只，每8只關在一個籠子里，一共要用多少個籠子？

這幾道題的對比練習，使學生知道第（1）題是求總數（8+32）用加計算。第（2）題是兩步問題，先求黑兔的只數（8×4）再求總數（32+8）。第（3）題是求份數，也就是求32里面有幾個8？用除法計算（32÷8）。通過這3道題的對比練習，使學生知道在解決問題中求“一共”不一定用加法計算，而是要根據對題里面的數量關系的分析來選擇正確的解題方法。所以在練習中常采用對比法，有助于克服思維過程中的慣性、狹隘性。

總之，有比較才能有鑒別，世間的一切事物都會有區別，又有聯系。在學習過程中，會發現很多知識有相同點和不同點，如果不去比較，就會把相關知識的概念、原理、現象等混為一談，這不利于對知識進行深刻理解和準確應用。善于比較則可以抓住知識的本質特征和知識間的內在聯系，從而達到準確理解、記憶和應用知識的目的。在教學活動中常常運用對比數學思想。可以使學生掌握所學知識的內在聯系與本質區別，并能靈活運用。在一定程度上提高了他們分析、解題的能力。促進了思維的發展，提高了教學效果。