關于小學高年級數學應用題的研究

劉連書

G623.5

在科技飛速發展的今天，數學已不僅是學習現代科學技術必不可少的基礎和工具。隨著計算機的發展，數學的應用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大。因此，提高基礎教育中的數學教學質量，就顯得尤為重要。而小學高年級應用題教學是數學教學中的一個重點，也是一個難點，傳統教材中內容分散，教學時間長，教學偏重技能的訓練，沒有突出能力的培養，教學內容存在著大量的重復，導致學生學習負擔重，教學效果差。怎樣才能使教學效果最佳，使學生數學能力得到最大的提高，筆者認為應從以下幾個方面進行培養：

一、培養數學興趣，讓學生覺得有動力

興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學習數學的動力，就要培養學生的數學興趣。在教學中我做到了以下幾點：（1）重視數學的應用教學，提高學生對數學的認識。許多人認為，學那么多數學有什么用？日常生活中根本用不到。事實上，數學應用于生活的各個角落。以往的教材是和生活實踐是脫節的，新教材在這方面有了很大改進，強調數學的應用，讓學生充分感受到數學的作用和魅力，從而喜愛數學。（2）引入數學實驗，讓學生感受到數學的直觀性。讓學生以研究者的身份。參與包括探索、發現在內的獲得知識的全過程，使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂，從而產生濃厚的興趣和求知欲。（3）鼓勵攻克數學，使其在發現和創造中享受成功的喜悅。數學之所以能吸引一代又一代人為之拼搏，在很大程度上是因為在數學研究的過程中，充滿了成功和歡樂。

二、精選練習題，舉一反三

練習題是學生鞏固新知、運用新知的重要手段，重復式的訓練只適合動作技能的學習，不適合智慧技能的學習，更不適合認知策略的學習。應用題的練習題選擇要有針對性，同時也要增加變式訓練的機會。變式訓練容易幫助學生進行系統的訓練，使學生能夠舉一反三，培養學生思維的靈活性。變式課主要有五種基本方法：一是改變敘述方法；二是改變條件：三是改變重點詞句：四是改變問題；五是同時改變條件和問題。根據題目的結構設置的不同，應用題的解題訓練還可以有擴題、縮題、拆題等幾種變式訓練。

三、以培養學生數學能力為中心

我國古代教育家孔子提出：“疑是思之始，學之端，疑是點燃學生思維探索的火種。”教學中要另編一些具有一定技能的練習題，進行系統的訓練。這種訓練著眼于使學生能舉一反三，培養學生思維的靈活性和對問題的解決過程的質疑習慣，形成數學能力。

這里以“變式課”為例。“變式課”有五種基本方法。一是改變敘述方法，即題意不變，僅改變題中某些詞或句子的敘述方法。二是改變重點詞句。重點詞句是連接條件與條件、條件與問題的紐帶，它是引導學生理解題意、分析數量關系、尋求解題方法的主要線索。三是改變條件，即問題不變，把直接條件變為間接條件，或把間接條件變為直接條件。四是同時改變條件和問題，即把條件變成問題。把問題變成條件。使題意大變。從而導致解題思路和方法的改變。五是改變問題，即條件不變，只改變應用題的問題。

由于“變式課”的形式多樣化，既有靈活性又有復雜性，有利于培養學生思維的廣闊性、靈活性和深刻性。思維越廣闊，變的途徑就越多；思維越靈活，變的式樣就越新穎；思維越深刻，變的內容就越復雜。

四、培養學生的整體思想

有一些應用題比較復雜，學生如果按照常規的方法來思考是根本沒辦法下手的，這樣一來，他們便會不知不覺地走進“死胡同”。對于這種題目，教師應該引導學生把思維的方向轉換一下，從全局出發，在整體上把握，全面地觀察數量間的關系，找到問題的關鍵，如此一來。解題的效果就好多了。

例如：有5個數的平均數是8，如果把其中的一個數改為12，這5個數字的平均數便是10。那么，改動的那個數字原來是多少？剛讀完題目，大部分的學生可能都會想知道這5個數到底各是多少，然后都去找這5個數，顯然，這是沒有必要的，這個應用題的解答應從整體角度來把握，不能只看其中的某一個數，而把這5個數分開考慮。首先，要知道改動后的5個數總和是10×5=50，改動前的5個數的總和是8×5=40，改動后的總和比改動前的總和增加了50-40=10，那么，什么數“增加10”以后會變成12呢？這樣，問題便簡單了。

五、授于學生應用題解題技巧

“授之以魚，不如授之以漁。”沒有技巧的引導，學生解題的能力也不會得到相應的提高。為了切實提升這項能力，就需要進行技巧化的引導。比如開設專門的應用題解題技巧訓練課，教授一些解題思維的策略：或在教學過程中，滲透解題思維策略訓練，通過這種訓練，學生可以掌握更多更有效的策略；也可以開設一些應用題解答的興趣小組，進行一些難題征解的比賽，這些技巧化的策略對拔優和補差都能起到相當的教學效果。

六、讓學生學會自編應用題

指導學生自己編一些應用題，能夠讓學生更好地掌握數學應用題的結構與特征，能夠激發學生自覺分析數量之間的相互依存的關系，這也是一種檢驗教師應用題教學效果如何的好方法。在指導學生進行這個訓練時，要求學生注意自己編寫出來的應用題是否符合邏輯要求，編寫出的應用題是否符合日常生活實際。另外，指導學生進行編寫應用題訓練的時候，還應注意他們的語言的生動性、藝術性以及趣味性，要符合小學生這階段的認識能力與心理特點等。

隨著教學認識的不斷深入，如何培養學生通過學習提高解決實際問題的能力顯得越來越重要，所以應用題的教學不容忽視。小學高年級數學課程一定要根據教學的特點，在教學過程中多注意對數學應用題的訓練，提高學生解決實際問題的能力。