《植樹問題》內容分析與教學設計

苗春蘭

G623.5

《探索樂園——植樹問題》內容分析

（一）教材分析：

“植樹問題”是冀教版四年級下冊“探索樂園”的內容，教材將植樹問題分為幾個層次：

1.探索兩端都栽、一端栽樹、兩端不栽這三種不同情況栽樹棵數與間隔數之間的關系；

2.應用總結出的規律解決栽樹中的問題；

3.用植樹問題中總結出的規律解決生活中與之有關的實際問題。

其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想。

（二）學情分析：

從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這節課的內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。

（三）教學理念。

新課標指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”根據學生的實際情況，在設計這節課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數學活動為探究形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。

（四）教學策略

本節課我主要采用“在動手操作中找方法-----在方法中找規律---在規律中學應用”的教學過程，讓學生經歷自主探索、合作交流的過程，使每個學生動腦、動手、合作探究；經歷分析、思考、解決問題的全過程。

《探索樂園——植樹問題》教學設計

教學目標：

基于對教材的理解和學生知識水平的分析，我將本節課的教學目標定位為：

（一）知識與技能方面：

1.利用學生熟悉的生活情境，認識“間隔”的含義，通過動手操作的實踐活動，讓學生發現間隔數與植樹棵數之間的關系。

2.通過自主探索、合作交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的關系。

3.能夠借助示意圖，利用規律來解決簡單植樹的問題。

（二）過程與方法方面：

1.進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。

2.滲透數形結合的思想， “一一對應”的思想方法、“化繁為簡”的解決問題的方法 ，“一一對應”的思想、化歸思想、以及培養學生借助圖形解決問題的意識。

3.培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。

（三）情感態度與價值觀方面

1.通過實踐活動激發學生熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。

教學重、難點：

引導學生在觀察、操作和交流中探索并發現間隔數與棵數的規律，并能運用規律解決實際問題。

教學準備：多媒體課件、答題卡。

教學過程：

一、 情境引探（建立“間隔”的概念）

1.同學們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給大家帶來了一則謎語，看誰能猜得出來：“兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。”（猜人體的一部分） （生：手）（一個學生讀謎語）

2.一只手有幾根手指？兩根手指間的空，叫間隔。數一數五根手指之間有幾個間隔呢？（5根手指，4個間隔） ——板書：間隔

3.在我們的實際生活中有許多與間隔有關的現象，如馬路上的斑馬線、道路旁的燈桿… …（課件出示）現在觀察一下，我們班里有沒有“間隔”現象？

4.今天這節課我們就來研究與間隔有關的數學問題。

二、探索新知、發現規律、總結方法。

（一）合作探究

1.（出示：在一條100米長的小路邊栽一排樹，每隔5米栽一棵，兩端都要栽。一共要栽多少棵樹？）請大家讀讀這道題，你都知道了什么？（你是怎么理解每隔5米栽一棵樹，兩端都栽樹？）

2.像大家的說這樣，求一共要栽多少棵樹，你會列式計算這道題嗎？試一試

3.誰來說一說你是怎樣列式計算的？（100÷5=20 ；100÷5=20 20+1=21 ；100÷5=20 20+2=22 ）出現了幾種不同的方法，每種方法中都有“100÷5=20”這個算式，100米是路的總長，5米是每兩棵樹的間隔，這個算式你算的是什么呢？（有多少個間隔，我們就說間隔數是幾）

4.當兩端都栽樹時，栽樹棵數到底是間隔數+1呢？還是+2呢？或者棵數就等于間隔數呢？棵數和間隔數到底有怎樣的關系呢？我們用畫圖的方法來驗證吧。

5.（示范畫圖：栽一棵樹隔5米，再栽一棵樹再隔5米… …）就這樣一棵樹一個間隔的畫下去，一直要畫到100米。你有什么感覺？（太麻煩了，又浪費時間）

6.確實夠麻煩的。我們可以把100米這個比較大的數改成5米、10米、15米等比較小的數，像老師這樣畫出線段圖，數一數間隔數和栽樹棵數填在表中，比較栽樹棵數與對應的間隔數有什么關系？（生自主探索）

7.下面按照大屏幕的提示，把你的探索過程和發現的規律講給小組同學聽。

（小組交流溫馨提示： 1、你是怎樣畫圖的？ 2、間隔數是幾？栽樹棵數是幾？ 3、比較栽樹棵數與對應的間隔數，你發現了什么？）

8.（全班交流）哪個小組愿意把你們畫圖過程，填表結果，以及發現的規律匯報給大家聽？（生匯報）

9.如果這條路變得很長很長，不管數有多大，只要用“一棵樹對應一個間隔”的方法畫下去，最后再補上一棵樹，才能達到兩端都栽樹的結果。

（二）探索一端栽樹和兩端都不栽樹

1.通過探索，我們得到，當兩端都栽樹時，棵數=間隔數+1；如果一端栽樹，另一端不栽樹時，那栽樹的棵數與間隔數又有怎樣的關系呢？（課件演示）你是怎樣想的？

2.要是兩端都不栽樹的話，那么栽樹棵數與間隔數又會是怎樣的關系呢？（課件演示）

3.植樹問題中有三種不同情況栽樹時，就有三種不同的規律… …，老師有個好辦法幫助大家記住這三種規律（用手演示）

（三）解決問題

1.通過大家的共同努力，我們總結出三種不同栽樹方法中棵數與間隔數之間的關系：兩端都栽樹：棵數=間隔數+1；只在一端栽樹：棵數=間隔數；兩端都不載：棵數=間隔數-1）。

2.下面我把題改一改，看看你還會算嗎？（在一條100米長的小路旁栽一排樹，每隔5米栽一棵，一頭栽樹，一頭不栽樹。一共要栽多少棵樹？）這道題與上面的題相比，有什么不同？自己列式計算。

3.誰能說一說你是怎么算的？怎么想的呢？（生：匯報）

4.如果在這條小路的兩側都栽樹，要栽多少棵樹呢？你還會算嗎？是多少棵？你是怎樣想的？（生：口答）

三、實踐應用

師：今天我們研究的都是和植樹有關的問題，這樣的問題叫做“植樹問題”（板書：植樹問題）剛剛在“植樹問題”中總結出的規律，也能解決其他與間隔有關的數學問題。

1.某小區要在80米長的小路兩側安裝路燈，每隔8米裝一盞路燈，兩頭都不裝。一共安裝多少盞路燈？

2.學校在16米長的教室前均勻地擺了9盆鮮花，兩端都擺。每兩盆鮮花之間相隔幾米？

四、板書設計

植樹問題

兩端都栽樹：棵數=間隔數+1

只一端栽樹：棵數=間隔數

兩端都不載：棵數=間隔數-1