淺析高中數學函數有效教學方法

帥敏

摘要：隨著近年來新課程改革逐步開展，對素質教育的關注點也不斷深入，高中數學課堂教學應作表率，完善教學方法不僅可以提高教學的質量也可開展師生間的互動，旨在培養學生的創造性思維、探索精神、發現問題、解決問題的能力。本文研究高中數學函數的有效的教學方法，僅供參考。

關鍵詞：函數；教學；有效方式

G633.6

高中教育在新課程改革下應逐漸脫離灌輸式的教育，教師要不斷豐富高中數學的教學方式以適應當前的教育模式，尋找行之有效的方式提高數學函數的教學，注重對學生創新能力以及自主學習能力的培養。高中函數是高中數學中的重難點對象，要求學生對函數有更深層的理解，筆者淺析高中數學函數有效的教學方法。

一、函數教學的現狀分析

我國的教育現狀是不容樂觀的，在舊式的應試教育之下，學生沒有獨立思考的能力，一心采取題海戰術以求提高分數，學校將成績的好壞作為唯一評價學生能力的標桿，教師也往往在教授知識的過程當照本宣科，為了完成教學任務強加給學生繁重的學習壓力，而忽視了本身函數的教案設計，沒有激發學生的興趣，例題與練習沒有新意，不能夠為學生的數學思維能力提供平臺，導致學生學不會函數、不會學函數，從而嚴重影響了教學質量，針對于這種現狀，筆者有以下幾點建議和討論。

二、高中函數的有效方法

1.學好函數需打下基礎

在教授函數的過程當中，往往會忽略函數的基礎概念，教師要引導學生意識到基礎點是難點的依據，但是在函數概念的教學中教師往往沒有找到合理的教學方式，只是單純性的告知學生一個函數是描述每一個輸入值對應唯一輸出值的對應關系，符號為f（x）。或者是告訴學生給定非空數集A和B，按照某個對應法則f，使得A中任一元素x，都有B中唯一確定的y與之對應，那么從集合A到集合B的這個對應，叫做從集合A到集合B的一個函數。記作：x→y=f（x），x∈A.集合A叫做函數的定義域，記為D，集合{y∣y=f（x），x∈A}叫做值域，記為C。這種方式是非常抽象的，學生剛接觸函數的時候并不能有一個可觀的理解，在教學的過程中，教師應該明白函數并不是一種虛擬的公式，它是一種可以存在于實際生活中的數學模型[1]，可以有規律的反映出某些規律，數學是一門源于生活又應用于生活的學科，在講解函數的概念是，教師可以實際的案例引入函數的概念，結合生活實例，將函數具象化。這種例子具體有，熱力學溫度與攝氏溫度的關系、某市24小時內的氣溫變化圖，用數學的語言區刻畫出一天之內隨著時間的變化，氣溫有所上升或者下降等等，在教學工程當中盡可能的舉一些貼近生活的實例，從而引出函數的定義和概念，幫助學生打好學函數的基礎，加強對基本概念的理解和掌握。

2.利用現代信息技術

高中的函數是離不開圖像的，函數f的圖象是平面上點對（x，f（x））的集合，其中x取定義域上所有成員的，函數圖像不僅僅對很多定理的證明具有重要意義，在解題中幾乎是不可或缺的，而函數圖像通過板書比較浪費課堂的時間，因此合理的利用現代化的信息技術來輔助函數的教學是必然的，多媒體的應用可以減輕幾分函數的枯燥感，通過多媒體講解函數不僅直觀具體，更加可以培養學生的空間想象能力，數學離不開平面圖和立體圖，學生的空間想象能力的培養對函數的學歷具有重要意義，多媒體作圖是值得應用的方式。而且現在大部分的學校都具備多媒體教學的條件，多媒體教學提供的直觀信息能夠在課堂上給予學生一定的沖擊，學生更加可以直接參與到教學活動中去[2]，另外在函數講解的時候往往會有很多概念、例題，資料信息化之后可以節省很多時間，因此在多媒體教學函數中具有傳統方式沒有的優勢。

3.數形結合

數學結合思想是在函數中必不可少的，數與形在一定的條件下是可以相互轉化的，在高中的教材中有指數函數、冪函數、三角函數、對數函數等等，在教導其中一類函數時也要重視函數之間的對比教學。數形結合的數學思想方式是在教學的過程中必然要運用的，借助圖像研究函數的性質是和常見的方法，函數圖像自身具有的集合特征與數量特征緊密的結合在一起。我們來看一道數形結合的函數類例題，

又比如函數f（x）=I4x-x2I+a與函數X軸有四個不同的交點，求參數a的取值范圍。這道題有數形結合的方式求解非常檢查，觀察函數式可以知道函數的圖像是由二次函數經過翻折再平移得到的，因此刺刀例題可以看做是y=-a與y=I4x-x2I圖像的相交公共點的個數，通過這種數和形的轉變來討論a值得取值范圍。通過以上兩道例題都可以清晰的表明通過數形結合的方式來解決函數題，往往許多問題就會迎刃而解，解法一般都相對快捷簡單，它把抽象思維變成了形象思維，這是非常利于解決數學問題的。

三、結論

函數教學雖一直是高中數學的難點，但教師教學費力，學生掌握慢的現狀是可以改變的，通過正確的教學方式可以激發學生對于學習函數的興趣， 函數是許多數學的根基，巧妙的應用函數可以解決許多問題，函數體現的是一個變化的過程，研究的是變量之間的關系，學生在以往的學習中接觸的大多是常量，教師引導學生慢慢認識到函數的重要性，必將為日后的學習打下堅固的基礎。

參考文獻：

[1]張華.淺析高中數學函數教學方法[J].讀與寫數學信息.2013，16（4）：171.

[2]祁兵.淺析高中教學課堂“問題式教學法”的應用--基于對《對數函數的圖像與性質》一課的分析[J].語數外學習（數學教育）[J].語數外學習（數學教育），2013，06（17）：121-122.