有關“衛星運動”的幾個問題

王戰

衛星是人類探索宇宙奧秘的一個工具，也是人類通過高空探測認識地球、保護地球、開發空間的重要儀器。在航空航天技術不斷開發的今天，學生在學習有關衛星知識時，總是探究性地提出一些有關衛星及航天儀器的運動問題，解答這些問題，是知識教學走出課堂、聯系實際、體現素質教育的良好途徑，也是激發學生積極學習的重要環節。現就筆者歷年教學中積累的幾個典型問題，淺談一些見解。

1.近地衛星運動與赤道上物體隨地球自轉運動的比較

近地衛星指環繞地球表面附近做勻速圓周運動的航天器。由于距地面的高度遠小于地球半徑，因此，近似計算中總是把其運行軌道半徑計為地球半徑；赤道上的物體隨地球自轉的圓周運動半徑等于地球半徑，這就引起了對上述兩類運動認識上的混淆。雖然它們都是半徑近似等于或等于地球半徑的圓周運動，但它們本質上的區別是向心力的提供來源，近地衛星的向心力由地球對衛星的萬有引力提供，衛星運動中處于完全失重狀態，故有：

2.同步衛星運動與赤道上物體隨地球自轉運動的比較

同步衛星指定位于赤道上空一定高度上環繞地球做圓周運動的航天器，其運動周期和角速度都等于地球自轉周期和角速度，所以相對地球靜止不動，與地球運動同步。地球赤道上物體自轉運動雖與同步衛星具有相同周期，但本質的區別仍是向心力的提供來源，同步衛星受到的萬有引力全部提供其向心力，故同步軌道半徑r=6R，。=3.1km/s，同步軌道高度處的重力加速度g同=a同=0.25m/s²。物體可在地球表面不同緯度處隨地球自轉運動，但衛星同步軌道只能在赤道平面內確定的高度處。假如衛星處在如圖2所示的軌道上，將因向心力沒有指向地球中心而使萬有引力產生“重力”，最終將使衛星移動在赤道平面內運動。

3.衛星在轉換軌道過程中機械能是否守恒？衛星速度減小，能自行進入半徑更大的軌道嗎？

例如同步衛星的發射，先是將同步衛星送至近地軌道處運行，運行狀態穩定后在近地軌道上適當的位置，通過自動裝置啟動衛星上發動機并調整方向，使衛星做橢圓軌道運動，橢圓軌道的遠地點距地心距離等于同步軌道半徑，到達同步軌道后再進行速度和方向的調整，就可使衛星進入同步軌道運行，如圖4所示。

由以上討論可知，理解7.9km/s的物理內涵應注意前提條件，即衛星是近地衛星還是遠地衛星，繞地球運行的形式是勻速圓周運動還是橢圓運動。