《集合的基本運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

張福慶

教學(xué)目的：

（1）理解并集、交集、全集、補(bǔ)集的概念，會(huì)用文字語言、符號(hào)語言及圖形語言來描述這些概念。

（2）了解并集、交集、補(bǔ)集的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)，學(xué)會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集，學(xué)會(huì)求給定集合的補(bǔ)集。

（3）能借助Venn圖來探討集合之間的關(guān)系及運(yùn)算規(guī)律。

課型：新授課。

教學(xué)重點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：集合的基本運(yùn)算的性質(zhì)的理解與運(yùn)用。

教學(xué)過程：具體如下。

一、引入課題

我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算。類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢？

思考（書本P₆思考題），引入并集概念。

二、課堂教學(xué)

（一）并集

說明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）。

例題講解（書本P₈例4、例5）。

說明：連續(xù)的（用不等式表示的）實(shí)數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示。

（二）交集

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為集合A與B的交集。

說明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。

例題講解（書本p₀例6、例7）。

說明：當(dāng)兩個(gè)集合沒有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說兩個(gè)集合沒有交集。

（三）補(bǔ)集

全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，通常記作u。

說明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制。

例題講解（P₁₁例8、例9）。

1.知識(shí)小結(jié)。求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

三、歸納小結(jié)

（1）理解兩個(gè)集合交集與并集的概念和性質(zhì)。

（2）求兩個(gè)集合的交集與并集，常用數(shù)軸法和圖示法。

（3）注意靈活、準(zhǔn)確地運(yùn)用集合的運(yùn)算性質(zhì)解題。

四、作業(yè)布置

作業(yè)：P₁₃習(xí)題1.1，第6、7、10題