略談小學生計算錯誤的成因及對策

盛敏

【摘要】“計算能力”是小學生處理現(xiàn)實生活中各種問題的根本，也是他們學習其他數(shù)學能力如解決問題能力、推理能力所必須熟練運用的根本技能，計算能力的強弱直接影響其后續(xù)學習。 通過課題研究，我們發(fā)現(xiàn)學生出現(xiàn)計算錯誤的原因主要各種不良的學習習慣，對計算基礎(chǔ)知識掌握不牢、算理法則不清以及兒童特有的心理因素造成的，并提煉出培養(yǎng)習慣、重視概念與法則的理解和識記、重視口算訓練和算法指導、重視計算題型設(shè)計、及時反饋等策略。

【關(guān)鍵詞】計算錯誤 成因分析 對策

【分類號】G623.5

【正文】

“計算能力”是小學生處理現(xiàn)實生活中各種數(shù)學問題的根本，也是他們學習其他數(shù)學能力如解決問題能力、推理能力所必須熟練運用的根本技能。計算能力的高低直接影響其后續(xù)學習，特別是2011年新版課程標準把“運算能力”，做為小學數(shù)學十大核心素養(yǎng)之一單獨提出，可見計算教學之重要。

一、小學生計算錯誤的成因

通過研究，我們發(fā)現(xiàn)小學生計算錯誤的成因主要集中在以下幾個方面：

（一）學習習慣的原因

1.審題習慣

計算練習的形式通常比較單一，缺乏情境，很容易讓學生產(chǎn)生“審題疲勞”。加之小學生在觀察事物時，比較籠統(tǒng)、模糊，只關(guān)注整體，不注意細節(jié)，常把數(shù)字或計算符號看錯如 ， ；中年級學生經(jīng)常把105看成150，把÷看成+等等。

2.書寫習慣。

有些學生數(shù)字書寫不規(guī)范，把7寫成1，3寫成8，0寫得像6，最后計算時連自己都看不清寫的到底是數(shù)字幾；有些孩子筆算不對齊數(shù)位，脫式計算不按格式，數(shù)字間疏密不均，常常形成錯算。

3.解題習慣。

在等式計算中，一些學生不寫初稿，運算過程中不管數(shù)字大小，全部用口算；有些學生做題不按順序，東做一題西做一題，常常因漏題而失分；還有一些孩子解題過程丟三落四，步驟不完整，經(jīng)常不寫余數(shù)甚至連得數(shù)也不寫；有些學生在進行小數(shù)乘除法的筆算驗算時，計算過程隨意擴大或縮小數(shù)，使豎式計算沒有完整性。

4. 驗算習慣

沒有驗算習慣是學生計算錯誤的重要原因，從二年級開始，教材中就開始介紹驗算的方法，可是，由于怕麻煩，很多學生不愿意驗算，只有當題目要求驗算時才驗算，特別是計算過程中的得數(shù)更不會自發(fā)檢查是否合理正確。

（二）知識方面的原因

1.基本技能不過關(guān)

任意一種運算都可以看成是若干口算的簡單疊加。口算不過關(guān)，計算時隨時會在步驟上出錯，最后導致整道題的答案算錯。“湊十法”是進退位計算的基礎(chǔ)，如果不能熟練掌握，會影響其后所有的進退位計算；“表內(nèi)乘法”也是小學生計算教學的“黑點”，在低年級時對表內(nèi)乘法不熟練，即使到了高年級也依然會成為計算道路上的絆腳石，例如四年級兩位數(shù)乘三位數(shù)209×87，先算個位7×9，學生會經(jīng)常誤寫寫成7×9=56，造成錯誤。

2.概念不清

“簡便計算”是中年級教學中一個重要的計算技能，學生如果沒有理解各種運算定律的推理過程和蘊含的算理，就會造成很多錯算，如把乘法結(jié)合律與乘法分配律混淆；運用乘法分配律進行計算時，常忘記乘第二個數(shù)等等，其中對乘法分配律的正確運用是最易出現(xiàn)問題的，常會出現(xiàn)誤用或自創(chuàng)運算定律現(xiàn)象，如19×103，學生會分解成19×100+3，（ + ）×9×7學生會分解成 ×9+ ×7。高年級學生對分數(shù)乘法和分數(shù)加法的計算法則也經(jīng)常弄混淆，計算時常出現(xiàn)7× = 的錯誤，使簡便運算成為中高年級計算錯誤的“高發(fā)區(qū)”。

3.算理不明

任何數(shù)的計算都是與其相應(yīng)的知識密切聯(lián)系的，如果學生對算理不明，計算時必定會產(chǎn)生錯誤[1]。在應(yīng)用“商不變的性質(zhì)”進行除法計算時，對積的變化規(guī)律不清晰，常在余數(shù)的數(shù)位上發(fā)生錯誤，，如計算380÷90=，有些學生就會誤填380÷90=4......（2）；三年級學生計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，對于“第二個因數(shù)的十位乘第一個因數(shù)，所得積的末尾要與十位對齊”這句話很難理解，初學此類計算時錯誤率非常高，如右圖所示，學生總是把兩個不同數(shù)位乘積的末尾對齊而不按相同數(shù)位對齊，其實就是算理不明造成的普遍性錯誤。

（三）非智力因素的原因

1.思維定勢

思想的牢固也就是“慣性思維”，是人們按照習慣和較為牢固的想法來思考和解析問題。“湊整法”是小學數(shù)學簡便計算的基本方法，就是根據(jù)題中數(shù)據(jù)特點、借助數(shù)的組合、分解以及有關(guān)運算性質(zhì)，把其湊成整十整百……的數(shù)，從而達到計算簡便、迅速的目的。在學生練習簡便計算時常會把25×4、125×8先湊成整數(shù)再去進一步計算結(jié)果。很容易導致思維定勢，學生遇到這類敏感數(shù)字就會忽略計算法則而錯算。

2.負遷移的干擾

由于數(shù)學學習的階段性，隨著研究范圍逐漸擴大，不少概念發(fā)生了變化，有的外延縮小，內(nèi)涵擴大；有的外延擴大，內(nèi)涵縮小[2]。這時如果學生的認識仍停留在原有的范圍內(nèi)，就會出現(xiàn)知識的負遷移。例如學生學習分數(shù)乘法后，計算分數(shù)加減法，就會出現(xiàn)分子加分子、分母加分母的錯誤。

3.專注力不夠

小學生有意注意尚未發(fā)展成熟，注意力很不穩(wěn)定，他們很難對某一事物長時間保持注意，最明顯的表現(xiàn)是進行四則混合運算的脫式計算中不是抄錯數(shù)據(jù)，就是炒漏數(shù)據(jù)而導致錯誤。小學一年級學生在利用湊十法做題常出現(xiàn)6+7=14的錯算，深入分析其原因我們發(fā)現(xiàn)：學生一般會習慣性將7分成4和3，4與6湊成10后本來應(yīng)該再用10和3相加，完成此步必須記住還有一個分出來的3沒有進行計算，此時，學生經(jīng)歷了分解與湊十兩步計算，如果一時“分心”，忘記還有個分出來的3，只記得4，就會再把10與4相加，出現(xiàn)6+7=14這種成人不可能出現(xiàn)的錯誤。

4.情緒不穩(wěn)定

小學生情感較脆弱，總是希望能夠快速得出計算結(jié)果，面對運算量大的題目，不免產(chǎn)生畏難情緒，不能積極面對，對計算缺乏耐心和信心，甚至出現(xiàn)逆反心理，抗拒計算，從而導致錯誤出現(xiàn)，此種情況集中出現(xiàn)在高年級學生處理整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的混合四則運算題型上。

二、提高小學生計算錯誤的對策

如何提高小學生計算能力，降低錯誤率，筆者提出以下幾點策略：

（一）重視習慣養(yǎng)成教育

要提高小學生的計算能力，必須培養(yǎng)其形成良好的計算習慣且持之以恒，才能有所成效。

1.培養(yǎng)審題習慣

小學生識字量有限，讀題比較慢，教師經(jīng)常會不自覺地把題目讀給孩子聽，久而久之他們就會形成惰性，很難培養(yǎng)出獨立審題習慣。應(yīng)指導學生邊讀題邊把重要信息做標注，或把題目輕聲朗讀完整后再動筆，并做到筆不離手，眼不離卷。

2.規(guī)范作業(yè)書寫格式

從一年級開始，教師就要明確要求學生端正地書寫數(shù)字，杜絕“2”寫成“Z”，0寫成6，可專門組織一些數(shù)字書寫比賽，要求學生寫作業(yè)時不隨意不涂改，行列間疏密有序，筆算數(shù)位一定要對齊等等，培養(yǎng)學生端正書寫的好習慣。

3.培養(yǎng)自覺驗算意識

驗算既是種能力， 也是一種習慣。教師可以通過一些活動讓學生感受到自覺驗算的好處，并根據(jù)學生的認知水平適當介紹快速的驗算方法，如重算法、逆算法、估算法、代入法等，指導學生利用各種方法進行快速驗算，并嚴格要求，久而久之，方能形成自覺驗算的習慣。

（二）重視概念與法則的理解與識記

數(shù)學模型是幫助學生理解算理、算法的有效途徑。計算教學中教師要多讓學生動手、動口、動腦，通過擺一擺、畫一畫、數(shù)一數(shù)等操作活動，讓學生直觀地理解算理，建立模型，才能完成對計算方法的真正掌握，進而靈活多樣地解決實際問題。

（三）重視口算訓練

口算教學是計算教學的開始，學生口算能力直接影響其后的筆算學習。口算能力的形成是一個漸進的過程。如低年級20以內(nèi)加減法、表內(nèi)乘法是所有運算的基礎(chǔ)。教師要運用多種方式引導學生熟練進行口算，利用視算、聽算、快速接龍等活動，讓學生對口算練習充滿興趣，形成熟練的口算基本功，為后續(xù)學習打下扎實基礎(chǔ)。

（四）重視算法指導

新課程改革以來，一直提倡讓學生自主探究，合作學習，有些老師就盲目地不加引導，甚至忽略了自己的主導作用。其實，學生畢竟只是學生，使他們對算理的理解達到融會貫通、茅塞頓開的高度，還是需要教師的適時引導才能順利內(nèi)化和提煉算理。特別是學困生更是需要老師的適時指導。

（五）重視練習形式設(shè)計

練習形式包括課堂組織形式和練習題組的層次設(shè)計。興趣是最好的老師，教師可根據(jù)兒童好奇、好動、好勝的心理特點，設(shè)計符合兒童年齡特點的富有趣味的課堂練習形式，激發(fā)學生學習興趣，調(diào)動他們計算的積極性；小學數(shù)學各年級計算知識點都有各自的重難點，教師在教學之前，要研究教材，對學生在計算過程中可能出現(xiàn)的錯誤要有預案，分層設(shè)計計算練習。從基礎(chǔ)性練習入手，到變式練習，再是針對性練習或?qū)Ρ染毩暎詈笫峭卣寡由旎驅(qū)嵺`應(yīng)用練習等。

（六）及時反饋計算錯題

心理學告訴我們，反饋對于技能的獲得具有強化作用，反饋越及時，效果越顯著[3]。計算新授課，教師要善于利用多種反饋方式及時了解學生的學習動態(tài)，利用學生出現(xiàn)的錯誤資源組織學生進行討論，從而使他們在首次感知新知時能及時發(fā)現(xiàn)自己的認知偏差，從而對癥下藥、有的放矢，形成正確的計算技能。

計算，是一項復雜的腦力勞動，計算能力是綜合能力的具體體現(xiàn)。教師通過對學生錯例進行深入的分析研究，才能有策略有預見地進行教學，才能切實有效地提高小學生的計算能力。

【參考文獻】

[1]石順寬.小學生計算錯誤的原因分析與矯正[J]云南教育.2007（3）：25-26

[2]李振堃.數(shù)學學習中負遷移的原因及防止措施[J]江蘇教育.1993（5）：12-13

[3]溫雯兒.小學生計算錯誤的成因及對策.教育科研論壇[J]2009（7）：17-18