探究課堂矛盾，回溯樂感教育

曾榕清++馬迎秋

摘要：當今的教育，大多數并未顯現出她真正的意義。譬如在學科教學上，不僅沒有讓學生體驗到學習的樂趣，反而由于低沉、僵硬的課堂使得學生變得消極、抵觸。然而我們民族文化所傳承的一直是以“孔顏樂處”為代表的“樂感教育”，是充滿積極、向上的。本文試圖以易經的思維在數學教學設計中的滲透為例，解決現如今課堂的三大矛盾：教師與學生的矛盾；教師與學科的矛盾；學生與學科的矛盾。并鼓勵教育者回溯到中華優秀傳統文化中汲取圣賢“傳道、授業、解惑”的智慧，逐步從“經師”過渡到“人師”，真正讓受教育者受教育。

關鍵詞：教育；樂感教育；傳統文化；易經；微積分

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我們今天的學校教育往往充斥著三大矛盾，使得課堂成了師生眼中一個無奈、難熬的地方。這三大矛盾大抵是：教師與學生的矛盾，即教師所教授的課堂無法讓學生有興趣融入；教師與學科的矛盾，即教師所傳授的知識僅僅局限在本學科范疇內；學生與學科的矛盾，即學生常常懷疑現在所學的知識對于將來自身發展是否有用。然而，在我們古代宋明理學家的教育觀里卻有著著名“孔顏樂處”的精神境界，譬如孔子曾說：“發憤忘食、樂以忘憂，不知老之將至云爾。”（《論語·述而》）“一簞食，一瓢飲，在陋巷，人不堪其憂，回也不改其樂，賢哉，回也！”（《論語·雍也》）從根本來看，我們民族文化基因所傳承的教育不是西方基督教“原罪”式的“悲感教育”，而是充滿積極向上的“樂感教育”。教育應該是在溝通中自覺成長的，課堂應該是在愉快中切中要害的。因此，雖然我們今天的學科教育無論是學習內容、授課方式、培養目標都大大有別于古代的“六藝”教育，但是圣賢的教育智慧卻是可以“風月照古今”的，我們仍然有必要回溯到中華傳統文化里，去尋求教育的“薪火”。

中華文化最早的沉淀便是《易經》，被尊為“群經之首”、“大道之源”。是經典中的經典，智慧中的智慧，哲學中的哲學。譬如以“自強不息”為大始的乾卦精神衍生出儒家文化，以“厚德載物”為成物的坤卦精神衍生出道家文化，由此百家爭鳴，百花齊放。當年中華先祖伏羲氏時代既沒有文字，也沒有語言。在日出而作、日落而息中，他眼觀天文星象，俯察山川地理，觀察鳥獸身上的花紋，研究地上生長的植物，由此而創立了一套符號系統。他首先畫了一個符號來代表萬事萬物，便是后來所說的“太極”。“太極”是什么？太極是宇宙萬物根本存在的象征，是活水源頭的規律所在。光是有太極還不夠，伏羲氏觀察到有日出便有日落，于是形成了“兩儀”的概念，“兩儀”就是“陰陽”。“陰、陽”分別用“--”（陰爻）、“—”（陽爻）來形容，表示相互對立的兩個方面，譬如天地、晝夜、君臣、長短等。然而伏羲氏發現，光是有陰陽而不互動，天地便不能交感，事物便不能作用。因此，陰陽便相互化合形成了四象，即“ ”（少陽）、“ ”（老陽）、“ ”（少陰）、“ ”（老陰）。接著伏羲氏又意識到，四象是陰陽相對平衡的狀態，可宇宙人生中總是充滿著各種各樣的變化，處處看似平衡，又是不平衡，我們稱這種狀態叫動態的平衡、靜態的不平衡。因而，在四象的兩個陰上分別加上一個陽、一個陰，在四象的兩個陽上分別加上一個陽、一個陰，這便成了我們熟悉的八卦（ ）。八卦便是從宇宙人生、事物萬象中歸納出來的八個基本元素。這個推演過程便是有名的“易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦” 。這八個基本元素兩兩重疊，學術上稱之為“八卦相蕩”，也是數學上所謂的“排列組合”，便最終形成了蘊含天地人三才之道的六十四卦。

《易經》的創作跨越上古、中古、近古三個時代，歷經伏羲、周文王、孔子三個圣人，從只有符號的無字天書到富含十翼的智慧大成，再到后世的不斷注疏，全書的系統既“尊德性”而又“道問學”，既“致廣大”而又“盡精微”，對古今中外的哲學、科學、中醫、建筑、管理等等都產生了深遠的影響。然而我們不禁要問：這么一部偉大著作何以其價值留傳至今？可見《易經》的重點不在于知識。因為如果是知識，經過五千年時代的演變，早就不合時宜了。那么《易經》為我們傳承的是什么？是思路，是思維方式。其中，“太極—兩儀—四象—八卦—六十四卦”便是一條很深刻的研究事物發展、探求人事規律的重要思路，廣大精微，下學上達。而這，又與我們的教育、課堂、教學有何關系呢？

譬如當我們在設計微積分產生的歷史背景這一堂課時，不得不面對兩個尷尬，也涉及前文提到的兩個矛盾，一是授課內容難以生動表達，大多是純文獻的引用，不易引起學生興趣；二是授課內容其實對學生的實際影響并不大，學生的關注度并不高。這是在學科教學設計中常常遇到的情況。然而，如果結合上述的易經思維模式，通過類比，便能把這堂課講的清楚，說的有趣，并用的深刻。譬如，微積分經過幾代數學家們不斷研究所形成的，目前為止相對完整的一套系統其實就可以類比于我們易經中的“六十四卦”。那么六十四卦形成的基礎是什么呢？是八卦，因此，我們就引導學生在歷史文獻中探索微積分產生背景中的“八卦”。很明顯，便是十七世紀遺留下的科學無法解決的四大問題（第一類是研究運動時，求即時速度的問題；第二類是求曲線的切線的問題；第三類是求函數的最大值和最小值問題；第四類是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、一個體積相當大的物體作用于另一物體上的引力等問題）。正是由于這四大問題的難以解決才有了微積分研究的必要性。講到這里，那什么是“太極”？這個最根本的規律，原始點？早在公元前三世紀，古希臘的阿基米德所研究解決拋物弓形的面積、球和球冠面積、螺線下面積和旋轉雙曲體的體積的問題便隱含著近代積分學的思想，還有我國的莊周所著《莊子》一書中的“天下篇”中記有的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”已有極限思想的雛形。東西方的早期基礎早就蘊含了微積分的初步思想，他們便是類比于易經中的“兩儀”、“四象”。那么，最為根本的“太極”是什么呢？便是這些東西方早期基礎的匯合點：微積分初步思想。因而，在微積分產生背景這一發展過程中真正的“太極”便是“思想”，沒有這最原始的思想的鋪墊，后續再多的積累，也難以發展。這可模擬佛家“阿拉耶識”的“成住壞空”：“太極”是種子，它深深地埋藏在地里，經過若干時間的流逝、空間的推移后，再經接受由陽光雨露、風吹雨打等必要外在環境條件的催生（即“兩儀”、“四象”），于是開始萌芽（即“八卦”），最后枝繁葉茂（即“六十四卦”），這便通過易經的名詞再次建模，生動地展現了微積分的產生背景。其實，不僅僅是微積分產生的背景如此，我們現如今提倡的“ ”字型人才也是可以符合這條思路的。“ ”中最上的一橫便是我們的“太極”，代表我們的思想，我們的根本智，我們內心的學問。而底下兩個不同方向的“豎”便是“兩儀”、便是“四象”，代表技能、能力等謀生手段，整個“ ”便是“八卦”，唯有這樣的組合才能形成一個“ =3.1415926......”的屹立于廣闊天地中的人，亦即“六十四卦”。而這些用易經思維一以貫之，看似與數學無關的知識在課堂上相關聯的教授則一步步地調動學生的學習積極性，從某個層面上可以有效地處理前文談到的三大矛盾。

這樣的授課方式，其實是借鑒了很多中國傳統文化里的智慧的，尤其是我國古代最早的、最成體系的教育文獻《學記》。譬如，將充滿思辨哲理的易經思維融入到枯燥無味的事件贅述中，正是《學記》中“善歌繼聲”教學原則的實施，教師要像優秀的歌唱家一樣，從而讓學生不由自主、積極自覺地融入課堂，進而也可以打破教師與學生之間的矛盾。譬如，將六十四卦的推演過程與微積分的產生背景做一個類比，正是《學記》里“比物丑類”教學方法的運用，教師要善于從事物的類比中體會事物的內涵，從而讓學生從知識過渡到思路的觸類旁通，進而也可以打破教師與學科之間的矛盾；譬如，將太極根本點的思維、微積分的產生背景引申到為人為學上，正是《學記》里“記問之學，不足為人師”教學理念的把握，教師不僅要成為“經師”，更要成為“人師”，將課堂的學問融入學生的生命實踐中，從而讓學生真正地在教育中得以成長，進而也可以打破學生與學科之間的矛盾。

西方人本主義心理學家羅杰斯認為，對學習者真正有價值的是有意義學習。所謂有意義學習，它是指一種使個體的行為態度、個性以及在未來生活行動中發生重大影響的學習，而不僅僅局限于本學科內純知識點的講解。我們的教學則是建構在有意義學習之上的知情同一的教學觀，使得學生的心智與情感相統一，成為一個協調的自我。

我們鼓勵現代教育工作者不僅有精湛的專業知識，熟練的專業技能，更需要濃濃的專業情意，不要把你的學生當作被動的“受教育者”，而是積極主動的“學習者”。課堂不是一個單向的知識講授的過程，而是一個雙向的心靈溝通的渠道。只有當你所傳授的“知識技術”上升到羅杰斯所提出的“有意義學習”層面，那么你是“樂感”的，學生是“樂感”的，課堂是“樂感”的，教育是“樂感”的！因此，教育不應該被片面地理解為知識技術的傳遞，還應該注意人文精神的構建。知識技術回答的是求真的問題，人文精神回答的是求善的問題，只有真與善的結合才是美。教育者必先受教育，回溯到民族文化中的“樂感教育”，成為一名對生活有感恩、對課堂有溫情、對教育有敬意的人，這樣你的學生才能真正在教育中受益，得法于課內，得益于課外。“廟小乾坤大，心中有日月，你把教育當做一件大事，那么教育便是一件大事。”陶行知先生如是說。

參考文獻：

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