顧及空間自相關的地理國情信息統計格網尺度選擇
——以植被覆蓋信息統計為例

連世忠，丁 霖，陳江平

(武漢大學遙感信息工程學院，湖北 武漢 430077)

顧及空間自相關的地理國情信息統計格網尺度選擇
——以植被覆蓋信息統計為例

連世忠，丁 霖，陳江平

(武漢大學遙感信息工程學院，湖北 武漢 430077)

統計格網尺度的不同會帶來統計結果的差異，如何選擇統計格網是地理國情信息統計的重要工作。本文提出了一種顧及空間自相關的地理國情信息統計格網尺度選擇方法。采用地理國情普查數據，在50 m、60 m、70 m、80 m、90 m、100 m、250 m、500 m和1000 m幾個尺度下，以植被覆蓋信息統計為例，利用面積占優法和中心點歸屬法兩種方法分別進行格網化，得到了不同尺度的植被格網數據；計算植被覆蓋面積統計誤差，分析不同尺度下植被覆蓋信息的空間自相關的變化特征，并利用Moran’s I系數差值進行尺度選擇，得到了植被覆蓋信息統計格網的適宜尺度。以龍沙區和清澗縣作為研究區域，結果表明，在地理國情植被覆蓋信息統計時，不同地區的格網統計適宜尺度是不一樣的，植被覆蓋度中低的龍沙區的適宜尺度為100 m，而植被覆蓋度高的清澗縣的適宜尺度為250 m。

空間自相關；尺度選擇；統計格網；植被覆蓋；地理國情

在地理信息科學中，尺度效應普遍存在，地理信息的尺度效應會對地理現象表達、分析的抽象程度、清晰程度、空間與時間結構模式造成影響[1]。不同空間尺度的地理要素具有不同的性質，空間尺度對于地理要素的研究具有決定意義[2]。地理統計單元作為地理要素統計分析的基礎，統計單元的尺度直接決定著統計分析結果的精度和正確性，因此研究統計單元的尺度選擇具有重要意義。

在地理格網統計和尺度選擇方面，許多學者進行了有意義的研究。QI等[3]利用空間自相關指數研究了尺度變化對景觀結構分析結果的影響，其結果表明，隨著分析尺度的變化，空間自相關指數也隨著變化。曾輝等[4]利用空間自相關分析方法，以深圳市龍華地區為例，對快速城市化景觀的空間結構特征及其成因進行了研究。謝花林等[5]開展了區域土地利用變化的多尺度空間自相關分析，以內蒙古翁牛特旗為例進行了空間自相關分析，檢驗了空間自相關在不同尺度上辨識空間格局的行為和范圍。李慧等[6]采用空間自相關分析方法對珠江三角洲土地利用/覆蓋變化的空間特征進行了實證研究。綜合以上，由于地理數據存在著空間自相關，且空間自相關的大小會隨著尺度的變化而改變，而尺度的變化會對統計的結果產生影響，因此，本文研究利用空間自相關進行植被覆蓋信息統計的合適尺度選擇，并對不同尺度下的格網統計精度進行評估。

關于多尺度數據格網統計誤差相關問題的研究，多位學者分別從面積、長度和數量等屬性變化探討了多尺度格網統計的誤差問題[7- 11]，并從常規誤差分析方面和基于格網的分析方法對誤差進行了評定[12- 13]。本文將利用不同尺度下植被覆蓋面積總體誤差和格網統計誤差來評價統計結果，既考慮全局的統計誤差，又考慮局部的統計誤差。

在地理國情監測統計模型的構建過程中，多源、多屬性、多類型、多專題的數據往往有著不同的統計單元。統計單元的不同導致不便于直接利用這些復雜的數據進行統計分析，同時還會影響地理國情監測數據統計分析結果的準確性和一致性。地理格網作為一種科學、統一的空間定位參照系統，是對現有測量參考系統、行政區劃參考系統和其他定位系統的補充，將地理國情數據格網化應用到地理國情監測中，可有效解決上述問題。本文提出一種顧及空間自相關的地理國情信息統計格網尺度選擇方法。利用地理國情普查試點城市普查數據，在50 m、60 m、70 m、80 m、90 m、100 m、250 m、500 m和1000 m尺度下，分別利用面積占優法和中心點歸屬法進行格網化處理，研究植被覆蓋信息的空間自相關的變化特征，并計算不同尺度和不同格網化方法下植被覆蓋信息統計誤差和Moran’s I系數差值，分析植被覆蓋信息統計格網的尺度適宜性，得到適宜的尺度。

1 研究方法

空間尺度作為空間數據的重要特征，尺度的變化必然會導致地物表達精度的變化，引起空間信息和屬性信息發生相應變化[1]。因此，在統計時應當選取適宜尺度的統計格網，以免錯誤地反映數據實體本身所表現的特性，有效控制數據工作量的增加[14- 15]。

考慮到地理國情普查數據采集標準、研究區數據量大小及處理速度等問題[16]，本文選擇在50 m、60 m、70 m、80 m、90 m、100 m、250 m、500 m和1000 m幾個尺度下討論植被覆蓋信息在不同格網化方法下的空間自相關，并計算植被覆蓋數據隨尺度變化的面積誤差情況。研究方法具體流程如圖1所示，主要包括以下幾部分：①試驗數據準備；②數據預處理；③不同格網尺度下的植被覆蓋面積誤差評定及空間自相關分析；④分析得到植被覆蓋信息格網統計的適宜尺度。

圖1 地理國情植被覆蓋信息統計格網尺度選擇流程

1.1 數據格網化預處理

數據格網化從本質上來講是一個從不規則的多邊形區域(源區域)到規則的格網區域(目標區域)的轉換過程，這種轉換不僅包括區域邊界形狀的改變，還包括源區域到目標區域的屬性信息的轉換[17]。在空間數據格網化的過程中，應盡量保證生成的格網區域屬性的真實性，并且最大限度保留源區域內的屬性信息。本文將采用面積占優法(rule of maximum area，RMA)和中心點歸屬法(rule of centric cell，RCC)兩種方法進行植被覆蓋數據的格網化預處理，得到不同尺度的植被覆蓋格網數據。其中，面積占優法是指由格網區域內占有面積比例最大的源區域的屬性值來決定整個格網區域的屬性值。在面積占優法中，一個格網單元內如果存在兩個或多個優勢類型，則隨機選擇其中之一作為輸出單元的類型；中心點歸屬法是將各個格網區域中心點所在的源區域的屬性值作為該格網區域的屬性值[18- 19]。圖2所示的單個格網單元，內部含有A、B和C這3種地物類型，點O為格網區域中心點。根據面積占優法，格網中A類地物的面積最大，該格網屬性代碼為A；按中心點歸屬法，中心點O落在B類地物范圍內，此時格網屬性賦值為B。

圖2 單個格網內不同地類的分布

1.2 尺度選擇適宜性的評定方法

為了評估本文尺度選擇結果的適宜性及其對統計結果的影響，采用不同尺度下總體誤差和格網統計誤差進行植被覆蓋面積統計誤差的評定。以原始數據中植被覆蓋面積統計信息作為基準數據，計算不同尺度格網下植被覆蓋總面積，并將格網化轉換后的面積與基準數據的面積進行比較，從而得到不同尺度下植被覆蓋數據的總體面積損失，其計算公式為

(1)

(2)

式中，E為地類的總面積損失；Ag為格網化轉換后地類總面積；Ab為基準數據的地類總面積；L為面積損失精度。

在計算格網化預處理過程中的總體面積損失精度的同時，考慮到局部誤差可能導致某些細節信息丟失或錯誤，為避免誤差的“此消彼長”問題，針對局部各個格網內的統計誤差，利用原始數據中植被覆蓋面積信息，分別計算各個格網中誤差di，得到不同尺度下的植被覆蓋數據的格網統計誤差，其公式如下

(3)

(4)

式中，di為格網i中地類的面積損失；d+表示損失為正值；d-表示損失為負值；Z為格網i中地類面積實際值；Zi為格網化預處理后格網i中地類面積統計值。

1.3 利用空間自相關選擇合適的格網尺度

根據地理學第一定律，植被覆蓋數據存在著空間自相關，屬性值隨著測定距離的縮小而變得更相似或更不同。具體來說，在不同尺度下，植被覆蓋數據具有不同的空間自相關，植被覆蓋數據目標區域的屬性值會受到鄰域區域的影響。因此，在利用不同尺度的格網單元進行植被覆蓋信息統計時，可以根據空間自相關隨尺度的變化趨勢來選擇合適的格網尺度。

空間自相關分析是檢驗具有空間位置的要素的觀測值是否顯著地與其相鄰空間點上的觀測值相關聯[20]。空間自相關所統計的內容包括空間對象的空間位置和屬性，即每個對象與其他相鄰統計分析對象之間的空間位置關系及屬性取值特征。表示空間自相關的指標和方法很多，其中最常用的是Moran’s I系數。Moran’s I系數用來反映空間鄰接或空間臨近的區域單元屬性值的相似程度，其值在-1～1之間。大于零則表明存在正相關，反之為負相關，等于零則表明不存在空間相關性。其計算公式[21]如下

(5)

本文采用GeoDa軟件進行空間自相關分析，選取各格網內的植被覆蓋面積作為各格網的屬性值，分別計算在不同尺度下格網數據的Moran’s I系數值，分析空間自相關隨格網尺度的變化規律；并計算格網化后與原始植被覆蓋數據的Moran’s I系數差值，以此來評價不同格網化尺度對植被覆蓋數據的空間結構的破壞程度，其計算公式為

S=Ig-Ib

(6)

式中，S為格網化后和原始的植被覆蓋數據的Moran’s I系數差值；Ig為格網化后的植被覆蓋數據的Moran’s I系數；Ib為原始植被覆蓋數據的Moran’s I系數。S值越小，表明在此尺度下格網化后數據的空間結構越接近實際情況，否則反之。

2 試驗區域與試驗數據

2.1 研究區域概況

本研究以黑龍江省齊齊哈爾市龍沙區和陜西省榆林市清澗縣為研究對象，二者為地理國情普查第一批試點城市普查區域。

龍沙區是黑龍江省齊齊哈爾市市轄區之一，位于齊齊哈爾中心城區，北鄰建華區，東南西依次與梅里斯達斡爾區、鐵鋒區、富拉爾基區、昂昂溪區相鄰，區劃面積122 km2。全區下轄6個街道，40個社區居委會和6個行政村。區內植被覆蓋度為50%左右，為植被中覆蓋度地區。

清澗縣位于黃河陜晉峽谷西岸，榆林東南部與延安交界處。地處東經109°55′27″—110°38′50″，北緯36°57′30″—37°25′。區劃面積為1881 km2，占全省土地總面積的0.91%，占榆林市總面積的4.31%。全縣下轄7鄉8鎮1街道辦事處，640個行政村，6個居民委員會。縣域內植被覆蓋度達到95%，為植被高覆蓋度地區。

2.2 數據來源

試驗所使用的數據集為研究區域內的地理國情普查數據和不同尺度格網單元。具體包括：①龍沙區地理國情普查數據；②清澗縣地理國情普查數據；③根據地理國情普查數據采集標準和試驗的需要，利用研究區域的邊界矢量數據，分別生成龍沙區和清澗縣的不同尺度格網數據，并利用面積占優法和中心點歸屬法對植被覆蓋數據進行格網化預處理，得到不同尺度植被覆蓋格網數據，包括50 m、60 m、70 m、80 m、90 m、100 m、250 m、500 m和1000 m 9種不同尺度的格網數據。

3 試驗結果和分析

3.1 植被覆蓋信息統計誤差分析

根據式(1)和式(2)， 計算各尺度下龍沙區和清澗縣植被覆蓋格網數據的植被覆蓋面積總體誤差，并與實際面積進行對比，計算總體誤差L(見表1和圖3)。同時，利用式(3)和式(4)計算各尺度下龍沙區和清澗縣植被覆蓋面積格網統計誤差，得到格網統計誤差f(見表1和圖4)。

區域類型格網化方法1000m500m250m100m90m80m70m60m50m龍沙區總體誤差格網統計誤差RMA2．732．251．751．071．041．061．141．151．07RCC5．324．452．111．291．361．321．281．301．27RMA49．2441．0033．9424．8824．1823．9423．8023．4923．54RCC59．8752．7342．6430．9429．7728．4728．7828．8628．29清澗縣總體誤差格網統計誤差RMA1．550．490．110．130．150．160．220．100．09RCC3．662．341．211．310．981．081．071．320．94RMA4．894．382．943．033．112．822．832．892．80RCC6．286．583．813．963．973．623．513．523．49

從統計誤差結果來看：①與中心點歸屬法的誤差結果相比，在不同尺度下，面積占優法的植被覆蓋信息總體誤差和格網統計誤差都較小，因此面積占優法可以得到較高精度的植被覆蓋格網數據，面積占優法更適用于研究區域的植被覆蓋數據的格網化處理；②從表1中可以看出，隨著尺度的變化，龍沙區植被覆蓋面積誤差總體上越來越小。在250～1000 m的尺度下，植被覆蓋面積發生了明顯的變化，總體誤差和格網統計誤差都較大。而50～100 m的尺度下，植被覆蓋面積未發生較大變化，總體誤差在1%左右，格網統計誤差變化不大；③從清澗縣的統計誤差結果來看，不同尺度下植被覆蓋面積總體誤差和格網統計誤差都小于10%，在50～250 m尺度下，植被覆蓋面積變化較小，誤差變化曲線趨于平緩，隨著尺度的變化很小。

3.2 不同尺度植被覆蓋信息的空間自相關分析

本文不僅統計分析在不同格網化尺度下植被覆蓋信息的面積誤差，還研究植被覆蓋信息在不同尺度下的空間自相關性的變化特征，利用式(5)和式(6)分別計算各尺度格網化后與原始的植被覆蓋數據的Moran’s I系數及Moran’s I系數差值(見表2和圖5)。

表2 不同尺度格網下植被覆蓋Moran’s I系數及Moran’s I系數差值

從統計誤差結果來看:①在50～1000 m尺度下，兩個研究區域的Moran’s I系數(真值)都為正，且在1%水平上顯著，表明植被覆蓋數據存在正的空間相關性；②與中心點歸屬法的誤差結果相比，在不同尺度下，面積占優法的植被覆蓋信息的Moran’s I系數都更加接近真值，面積占優法對于數據的空間結構破壞較小，因此面積占優法更適合于研究區域的植被覆蓋數據的格網化處理；③對于龍沙區，從圖5(a)、圖5(b)可知，在50～1000 m尺度下，無論是格網化后還是原始植被覆蓋數據的Moran’s I系數值均逐漸增大，在50～100 m尺度下，Moran’s I系數值和Moran’s I系數差值變化較小，空間自相關變化不大；④對于清澗縣，從圖5(c)、圖5(d)可知，Moran’s I系數隨著尺度變小而逐漸增大，并且在250 m達到穩定狀態，Moran’s I系數和Moran’s I系數差值曲線趨于平緩，隨著尺度的變化很小。

4 結 論

在地理國情監測中，植被覆蓋信息作為重要的地表覆蓋信息，對其進行統計分析具有重要意義。利用規則的地理格網來統計植被覆蓋信息，既突破了傳統的行政區劃邊界的限制，又可建立自然與社會經濟信息的公共載體，實現統一空間基準下的統計和綜合分析。

本文研究了植被覆蓋信息在不同尺度下的空間自相關變化特征，通過統計植被覆蓋數據在不同方法、不同尺度格網化后的總體誤差、格網統計誤差、Moran’s I系數差值，進行植被覆蓋數據統計的合適尺度選擇。選取了龍沙區和清澗縣兩個研究區域，結果表明：在植被覆蓋數據格網化處理方面，中心點歸屬法比面積占優法好，更適合于研究區域植被覆蓋數據的格網化處理，格網化產生的面積誤差和Moran’s I系數差值均更小；隨著尺度的變化，研究區域植被覆蓋信息格網化后的總體誤差、格網統計誤差、Moran’s I系數差值越來越小，龍沙區和清澗縣的各誤差曲線分別在100 m和250 m尺度下趨于平緩，因此100 m和250 m分別為龍沙縣和清澗縣在進行地理國情植被覆蓋信息統計時的適宜尺度。

圖5 不同尺度下格網植被覆蓋信息的Moran’s I系數及Moran’s I系數差值

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Scale Selecting of Geographic National Conditions Information StatisticalGrids with Spatial Autocorrelation ——A Case Study ofVegetation Cover Information Statistics

LIAN Shizhong,DING Lin,CHEN Jiangping

(School of Remote Sensing and Information Engineering, Wuhan University, Wuhan 430077，China)

The difference in statistical grid scales will bring different statistical results, so it is important to select statistical grids for the geographical conditions information statistics. A method of choosing statistical grids scale of geographical conditions information with spatial autocorrelation being taken into account is proposed. By using geographic conditions census data and taking vegetation cover information statistics as an example, the study gets vegetation cover girds data, under the rule of maximum area and the rule of centric cell in scales of 50 m, 60 m, 70 m, 80 m, 90 m, 100 m, 250 m, 500 m and 1000 m, and meanwhile calculates vegetation cover statistical errors， analyzes changes of spatial autocorrelation of vegetation cover gird data at different scales to make scale selection, and then uses vegetation cover statistical errors to obtain an appropriate statistical grid scale of vegetation cover information statistics. The results show that for vegetation cover information statistics of geographic national conditions, the suitable scale is 250 m in areas with high degree of vegetation coverage, and 100 m in areas with low degree of vegetation coverage.

Spatial autocorrelation; scale selecting; statistical grids; vegetation cover; geographic national conditions

2016- 04- 12

國家自然科學基金重點項目(41331175) 作者簡介： 連世忠(1990—)，男，碩士生，工程師，主要從事地理國情監測數據分析與評價方面的工作。E- mail：371664651@qq.com 通信作者： 丁 霖。E- mail：dinglin@whu.edu.cn

連世忠，丁霖，陳江平.顧及空間自相關的地理國情信息統計格網尺度選擇——以植被覆蓋信息統計為例[J].測繪通報，2017(3)：46- 51.

10.13474/j.cnki.11- 2246.2017.0082.

P208

A

0494- 0911(2017)03- 0046- 06