重載貨車車鉤疲勞試驗載荷譜的編制方法

薛　海,李　強,胡偉鋼,劉文飛

(1.北京交通大學 機械與電子控制工程學院,北京　100044； 2.蘭州交通大學 機電工程學院,甘肅 蘭州　730070)

重載鐵路作為解決煤炭類大宗貨物運輸的重要途徑，在我國得到了長足發展，形成了以大秦、神華、晉豫魯鐵路為代表的運煤專線。但隨著重載貨車牽引噸位、編組數量、車輛載重和運行速度的增加，以及年運量和車輛周轉次數的增多，導致連掛車輛間縱向載荷出現的頻次和力值大幅度增加[1]，惡化了車鉤的服役條件，使得車鉤鉤體、鉤舌的裂紋和斷裂已成為慣性故障[2-3]。然而，目前我國還沒有適于重載條件下車鉤疲勞試驗的行業標準[4]，缺少相關依據來評定車鉤的抗疲勞能力。

試驗載荷譜作為車鉤疲勞試驗的基礎，也是制定車鉤疲勞試驗標準的前提條件，是進行車鉤抗疲勞能力評定急需解決的關鍵技術問題。目前針對我國主要運煤專線已進行了大量的車鉤載荷—時間歷程的測試，所編制的車鉤載荷譜主要反映了各級載荷大小和出現頻數的統計關系[5-6]，而譜中出現的大量小幅值循環載荷不宜用于車鉤的疲勞試驗，并且譜中沒有考慮車輛在不同運行工況下車鉤載荷所呈現的特征。對于大量小幅值循環載荷的處理，主要是通過設置載荷門檻值的方式舍棄認為不會造成疲勞損傷的小載荷循環，如舍棄載荷幅值的5%～10%、材料疲勞極限50%以下應力對應的載荷、材料疲勞極限拓展到108次循環對應的載荷等[7-9]，但編制載荷譜時沒有統一的處理標準。由于載荷—時間歷程中的低頻部分反映了整個測試過程中載荷的趨勢[10]，其表現為大幅值循環；而高頻部分則反映了載荷變化的局部細節，其由始終伴隨在趨勢載荷中的小幅值循環載荷組成，并且趨勢載荷恰恰是造成車鉤疲勞損傷的主要原因。因此，可通過載荷的分解解決車鉤試驗載荷譜編制中存在的問題。

本文針對不同運行工況下的車鉤載荷—時間歷程，將隨機載荷信號分為趨勢載荷和小幅值循環載荷，在舍棄小幅值循環載荷的同時，按照疲勞損傷等效的原則，將小幅值循環載荷造成的車鉤損傷疊加于趨勢載荷造成的車鉤損傷中，從而基于等效趨勢載荷進行不同運行工況下車鉤試驗載荷譜的編制。

1　車鉤載荷的特征分析

采用高精度測力車鉤和無人值守同步連續測試系統，對我國某運煤專線萬噸重載貨車完整運行過程中的車鉤載荷—時間歷程進行跟蹤采集，共進行15次測試。根據整車運行的GPS軌跡記錄信息，將在線測試的車鉤載荷—時間歷程按不同的運行工況劃分為裝煤、重車運行、卸煤、空車運行4種，每次往返運行時各個工況對應的里程依次為14，797，17和791 km。圖1所示為第1次測試時采集的車鉤載荷—時間歷程。

圖1　車鉤載荷—時間歷程

結合機車運行操縱記錄，對測試的車鉤載荷—時間歷程進行分析，可以得出如下結論。

(1)車鉤載荷隨著整車的運行狀態發生變化，并且載荷—時間歷程呈現為非對稱特性。由于在列車牽引啟動、緊急制動、過長大坡道的過程中，相連掛的兩車輛間因速度發生變化而產生相對運動，致使車鉤受到較大拉伸載荷或壓縮載荷，最大拉伸載荷為1 506 kN，最大壓縮載荷為1 126 kN；當列車平穩運行時，相連掛的兩車輛運行速度相同，車鉤載荷整體變化不大。

(2)在“裝煤—重車運行—卸煤—空車運行”的完整運行過程中，車鉤載荷的作用趨勢中始終伴有作用次數多、幅值小的隨機載荷，如在重車運行工況下，幅值小于47 kN的載荷出現次數占整個次數的約90.7%。

(3)由于運行里程、線路條件、車輛載重、機車操縱等原因，在不同運行工況下車鉤載荷的大小及作用次數相差較大，如重車運行時的最大載荷幅值約為裝煤條件下的2倍，作用次數約為63倍。

2　車鉤載荷的分解

根據上述車鉤載荷特性的分析，將車鉤載荷—時間歷程信號分解為趨勢載荷和小幅值循環載荷兩部分[11-13]，則

fs(t)=fm(t)+fa(t)

(1)

式中：t為時間窗序列；fs(t)為測試載荷信號；fm(t)為載荷信號的趨勢部分，即趨勢載荷；fa(t)為載荷信號的小幅值部分，即小幅值循環載荷。

采用Ncode數據處理軟件對車鉤載荷進行分解，圖2所示為從測試的車鉤載荷—時間歷程中截取的1段載荷信號及其分解結果。趨勢載荷和小幅值循環載荷的對比分析結果表明：趨勢載荷的變化幅度大，但作用次數少，而小幅值循環載荷與之相反，究其原因主要是趨勢載荷反映了車鉤所受的外部載荷(如牽引力、制動力等)情況，而小幅值循環載荷反映了車鉤載荷的平穩隨機變化。

圖2　車鉤載荷分解

3　車鉤的趨勢載荷譜

雨流計數法作為編制載荷譜的計數方法之一，是基于材料應力—應變行為提出的，其認為1個大的載荷變程所引起的結構損傷不受小的遲滯回線截斷的影響。由于大的載荷變程導致車鉤損傷的作用較明顯，為確保趨勢載荷在數值上與對應的大載荷相一致，即保證雨流計數時大變程的不失真，拉伸載荷采用載荷峰值、壓縮載荷采用載荷谷值代替車鉤趨勢載荷。圖3所示為截取的某一段測試載荷及其趨勢載荷的提取結果。

圖3　車鉤趨勢載荷提取

采用變均值法和雨流計數法相結合的方法對車鉤載荷—時間歷程的趨勢載荷進行均值—幅值二維譜的編制[14]，并與測試的車鉤載荷—時間歷程的均值—幅值二維譜進行對比，結果如圖4所示。由圖4可見：趨勢載荷能準確反映出大幅值載荷作用的次數，但丟失了車鉤載荷作用中始終伴有的小幅值循環載荷。

圖4　車鉤載荷二維譜

分別編制裝煤、重車運行、卸煤和空車運行4種工況下車鉤趨勢載荷的拉伸載荷譜和壓縮載荷譜，并與測試得到的載荷譜進行對比。為便于分析，將上述2種載荷譜折算成運行1萬km對應的載荷譜。圖5為不同運行工況下車鉤載荷與累積出現次數的關系曲線，其中載荷為正值代表拉伸載荷，為負值代表壓縮載荷。由圖5可見：在不同運行工況下，大幅值載荷區的2種載荷譜比較一致，但小幅值載荷區的2種載荷譜相差較大。

圖5　不同運行工況下的車鉤載荷累積頻次

4　小幅值循環載荷的車鉤損傷等效處理

采用車鉤趨勢載荷編制載荷譜時，如果在編制中舍棄了小幅值循環載荷，則按該載荷譜對車鉤鉤體和鉤舌進行疲勞試驗，結果將偏于危險。因此，根據疲勞損傷等效原則，認為小幅值循環載荷造成的車鉤損傷與趨勢載荷造成的損傷之和等于測試載荷造成的車鉤損傷。定義損傷比kD為測試載荷造成的車鉤損傷與趨勢載荷造成的車鉤損傷之比，即

(2)

式中：Di和Dj分別為測試載荷和趨勢載荷造成的車鉤累積損傷；Fi和Fj分別為第i級測試載荷和第j級趨勢載荷；ni和nj分別為測試載荷和趨勢載荷的出現次數；n為測試載荷和趨勢載荷的分組數；m為與車鉤材料疲勞相關的常數。

表1為不同運行工況下的車鉤損傷比。從表1可以得出：在拉伸載荷作用下，小幅值載荷對車鉤的損傷影響較大，其中對重車運行下的損傷影響最大；在壓縮載荷作用時，各運行工況下車鉤趨勢載荷造成的損傷與測試載荷造成的損傷基本一致。

通過放大趨勢載荷的方法保證基于趨勢載荷造成的車鉤損傷與測試載荷造成的車鉤損傷相等，則趨勢載荷的放大系數kF為

表1　不同運行工況下的車鉤損傷比

(3)

根據表1的不同運行工況下的車鉤損傷比，依據式(3)可得到車鉤趨勢載荷譜中各級載荷的放大系數見表2。

表2　車鉤趨勢載荷放大系數

5　車鉤疲勞試驗載荷譜

根據不同運行工況下車鉤趨勢載荷譜中各級載荷的放大系數，得到等效趨勢載荷譜。若第j級等效趨勢載荷Fej引起的車鉤損傷比重為Dej，采用曲線擬合的方法確定各級等效趨勢載荷與車鉤損傷比重的關系。對比分析多種曲線擬合模型，結果表明采用式(4)所示指數擬合模型的效果較好。

Dej=A+BeCFej

(4)

式中：Fej為第j級等效趨勢載荷；Dej為第j級等效趨勢載荷造成的車鉤損傷比重；A，B和C為指數擬合模型的系數。

考慮到數據點的分散性，分析了置信度為95%時指數擬合模型各系數的置信區間，并采用決定系數對指數擬合模型的擬合效果進行評價[15]，得到不同工況下指數擬合模型各系數的擬合值及其置信區間見表3。由表3可見：擬合模型的決定系數接近1，說明擬合效果較好。

不同工況下車鉤等效趨勢載荷與損傷比重關系的擬合分析表明，隨著等效趨勢載荷的增加，其造成的車鉤損傷比重也大幅增加。圖6所示為重車工況下拉伸載荷與損傷比重的關系曲線。由圖6可見：在重車工況下，300～800，800～1 300，1 300～1 800 kN造成的車鉤損傷比重分別為6.8%，26.4%和66.8%。

表3　不同工況下指數擬合模型各系數的擬合值及置信區間

圖6　重車工況下拉伸載荷與損傷比重曲線

若試驗載荷譜中第s級對應的試驗載荷為Fs，其造成的車鉤損傷與等效趨勢載荷處于該區間的各級載荷造成的車鉤損傷之和相等，則依據式(5)則可得到第s級試驗載荷對應的試驗次數ns為

(5)

考慮到試驗效率、試驗設備、試驗條件等方面的因素，根據車鉤載荷與其出現次數的關系，并且為保證編制的車鉤試驗載荷譜與實際載荷造成的車鉤損傷情況相一致，將每個運行工況下的試驗載荷級數按等效趨勢載荷譜的級數劃分為3級，即分為小載荷區、中間載荷區和大載荷區。為確保安全而保守考慮，取擬合曲線的置信上限，則得到運行1萬km的車鉤疲勞試驗脈動拉伸載荷譜和脈動壓縮載荷譜見表4。同理，也可以根據其他試驗要求，采用表3的擬合曲線編制不同載荷對應下的車鉤試驗載荷譜。

表4　車鉤試驗載荷譜

將所編制的車鉤試驗載荷譜的試驗總次數與重載貨車實際運行1萬km時車鉤載荷作用的實際次數對比，結果見表5。由表5可見：采用上述方法編制的試驗譜大幅度減少了載荷作用次數，從而可以提高試驗效率。

表5　試驗譜與測試譜的載荷作用次數對比

6　結　論

(1)對比分析重載貨車裝煤、重車運行、卸煤和空車運行等工況下基于車鉤趨勢載荷和測試載荷編制的載荷譜，結果表明在高載荷區得到的載荷譜比較一致，但在低載荷區相差較大。

(2)在拉伸載荷作用下，小幅值循環載荷對車鉤的損傷影響較大；在壓縮載荷作用下，趨勢載荷與測試載荷對車鉤造成的損傷基本一致。

(3)根據疲勞損傷等效原則，將小幅值載荷造成的損傷疊加于趨勢載荷，從而基于車鉤趨勢載荷編制車鉤疲勞試驗所用的拉伸載荷譜和壓縮載荷譜，其試驗次數大幅減少。

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