泥水盾構開挖面失穩破壞的顆粒流模擬研究

王振飛，張成平

(北京交通大學 城市地下工程教育部重點實驗室，北京　100044)

近年來，盾構隧道技術已成為城市地下鐵道工程的主流施工方法。開挖面土體的穩定性控制是盾構隧道掘進過程中的關鍵問題[1-2]。由于開挖面失穩導致地層變位和影響周邊建(構)筑物安全的例子不乏出現，如上海大連路隧道曾因為開挖面失穩破壞而引起地面嚴重塌陷，造成了直接的經濟損失[3]。對于泥水式盾構隧道而言，較小的支護壓力會誘發隧道開挖面前方圍巖不斷涌入壓力艙，地層沉降顯著并引發地表坍塌，而較大的支護壓力又易引起地表隆起[4-5]。研究泥水盾構開挖面的穩定性對于確保隧道施工質量和安全的意義重大。

離散元法是當前研究散體介質細觀力學行為的常用數值分析手段，該方法通過對顆粒流細觀參數的研究來分析材料宏觀層次的力學性能[6-8]。關于開挖面穩定性分析的數值計算問題，顆粒流程序PFC2D可有效地模擬土體顆粒間的相互作用、大變形、坍塌和斷裂等問題，使其在研究開挖面失穩破壞機理方面具有一定的優勢[9-12]。國內外學者主要對盾構隧道開挖面失穩破壞的機理和地表沉降進行研究。在開挖面失穩破壞機理方面，胡欣雨[3,12]等依托錢江隧道和上海長江隧道工程，研究了泥水盾構開挖面從發生失穩破壞至整體破壞的發展過程。時振昊[5]建立了土壓盾構動態掘進模型，研究了隧道開挖面支護力與地層損失的關系以及盾構掘進速度對地層損失的影響。繆林昌[10]等采用PFC2D研究了砂土地層盾構隧道開挖面的破壞機理，探討了盾構隧道掘進時圍巖的破壞模式與分布區域。在地表沉降方面，He[13]等以成都地鐵1號線為背景，從細觀角度分析了砂卵石地層盾構掘進引起的地表沉降規律以及影響壓力拱的因素。滕麗和張恒[14]采用PFC2D和Plaxis3D模擬分析了砂卵石地層盾構掘進引起地表沉降的規律，并研究了土壓盾構失穩破壞的機理及沉降變形特性。江英超[15]等從細觀角度模擬了砂卵石地層中滯后沉降的形成和發展過程，分析隧道埋深和地層空洞位置等因素對滯后沉降的影響。盡管相關學者對盾構隧道開挖面失穩破壞的機理和地表沉降進行了一定研究，但缺少系統全面地研究顆粒流細觀參數和泥膜對開挖面穩定性的影響。

本文以北京鐵路樞紐北京站至北京西站地下直徑線(簡稱北京地下直徑線)盾構隧道為工程背景，通過對比室內試驗和基于PFC2D的雙軸試驗結果，確定砂卵石地層的顆粒流細觀參數。從土體的顆粒摩擦系數和接觸模量以及泥膜的厚度和強度對開挖面的作用效果進行分析和評價，進而確定保證北京砂卵石地層泥水盾構開挖面穩定的泥水盾構泥膜特性。

1　砂卵石地層顆粒流模型

1.1　顆粒流模型參數標定

可通過基于PFC2D的雙軸試驗獲得土體顆粒集合的應力—應變曲線，并與實際土樣的室內試驗結果進行對比，進而得到土體的顆粒流模型及參數。對試樣的上下左右4個墻體進行加載，其中對上下墻體的加載通過施加速度的方法模擬，而對左右墻體的加載則通過伺服機制約束速度實現，從而保證對墻體施加固定的圍壓。

土體顆粒在墻體范圍內生成，其半徑的范圍為[Rmin，Rmax]。雙軸試驗過程中砂卵石地層顆粒分布形態的變化如圖1所示。圖1(a)為生成小粒徑土體顆粒后的模型效果；圖1(b)為土體顆粒膨脹(顆粒半徑擴大)后的土體顆粒分布形態；圖1(c)為土體顆粒膨脹后顆粒達到新的平衡后顆粒分布形態，這種新的平衡是通過增加土體顆粒間摩阻力并采用循環方式實現的；圖1(d)為試樣加載后土體顆粒的分布形態。

圖1　雙軸試驗中顆粒的分布形態

按照摩爾—庫倫準則，土體抗剪強度τ與內摩擦角φ和黏聚力c之間的關系可表示為

τ=c+σtanφ

(1)

式中：σ為偏應力。

偏應力σ可表示為

(2)

式中：σ1為最大主應力；σ3為最小主應力。

依照北京地下直徑線的地勘報告，選定砂卵石地層中典型圍巖的物理力學參數如下：彈性模量E=90～100 MPa；泊松比μ=0.15；密度ρ=2 150 kg·m-3；黏聚力c=0；內摩擦角φ=40°～45°。

宏觀參數與細觀參數間的關系可用摩爾—庫倫準則建立。在不同最小主應力條件下，采用初始輸入參數進行顆粒流試驗，通過線性擬合可確定最小主應力σ3與偏應力σ之間的關系，進而確定試樣的c和φ。

通過不斷試算，最終確定的不同最小主應力條件下偏應力σ隨軸向應變ε變化的曲線以及偏應力σ隨最小主應力σ3變化的曲線，分別如圖2和圖3所示。由圖2和圖3可知，偏應力隨最小主應力的增加而增大，軸向應變也隨之逐漸增大。

圖2　偏應力—軸應變曲線

圖3　偏應力與最小主應力的關系

不同最小主應力σ3所對應試樣模型最終的位移場和剪切破壞帶如圖4所示。由圖4可知，當偏應力達到峰值強度后，3組試樣均形成顯著的剪切破壞帶，這說明試樣均已出現破壞。

圖4　不同最小主應力下的位移場分布和剪切破壞帶

假定彈性模量E50為偏應力峰值強度的一半與軸向應變ε的比值，則典型的現場圍巖參數與PFC2D數值試驗確定的數值結果見表1。由表1可知，兩者的宏觀參數是基本相同的，這也說明PFC2D顆粒流模擬所得到的細觀參數可代表現場實際的圍巖參數。

由PFC2D雙軸試驗確定的墻體及顆粒流模型參數見表2。

表1　土體宏觀參數

表2　墻體及顆粒流模型細觀參數

1.2　顆粒流模型

取模型的寬度為57 m、高度為45 m，盾構隧道外徑為12 m，埋深為24 m。模型邊界共設計8道墻體；其中墻體①，②，⑥，⑦及⑧為模型邊界；墻體③，④及⑤為盾構邊界。由于含有數量眾多的土體顆粒，考慮到計算效率問題，按照縮小的比例尺1/100建立模型，如圖5所示。

圖5　模型平面尺寸(單位:mm)

模型顆粒的生成采用排斥法[16-17]。設置土體顆粒的重力加速度為100g(1g=9.81 m·s-2)，土體顆粒的集合體生成后，在自重應力場下達到平衡。用顏色不同的顆粒將土體劃分成如圖6所示的網格，網格的數量代表土體參數。劃分的網格為正方形，其邊長為0.03 m，邊長與最大顆粒的半徑之比約為12。

經統計計算測量圓的結果表明，垂直壓力σv和水平壓力σx與地層深度h的線性效果顯著，可分別用下式表示為

σv=24.27h

(3)

σx=10.60h

(4)

由式(3)和式(4)可知，地應力環境符合實際情況，也說明了采用PFC2D模擬土體是正確的。

圖6　網格劃分

1.3　開挖面漸進破壞過程

在自重力場平衡計算完成后，刪除墻4以模擬開挖面無支護狀態。不同計算階段的開挖面土體變形情況如圖7所示。由圖7可知，開挖面土體顆粒首先向洞內滑落；繼續運算，滑落土體顆粒的數量不斷增加，開挖面圍巖應力釋放，地層損失增加，開挖面逐漸發生破壞，地層沉降顯著并發展至地表，進而引起地面塌陷。

圖7　地層漸進破壞過程

由圖7(d)可知，開挖面附近土體顆粒間的接觸力較小，并未形成粗大、強勁的力鏈。由于在開挖面前方未出現穩定的壓力拱，因此開挖面前方圍巖受到的破壞極為嚴重，甚至塌落至地表。這可能是因為土體顆粒的摩擦系數取值太小、地層的穩定性較差以及開挖面處于無支護狀態的緣故。

2　細觀參數對開挖面穩定性的影響

2.1　土體顆粒摩擦系數的影響

取不同土體顆粒摩擦系數fr時盾構隧道開挖面及地層變形和破壞情況如圖8所示。由圖8可知，當土體顆粒摩擦系數較小時，圍巖坍塌范圍和地層變形及地表沉降均很大；當土體顆粒摩擦系數較大時，圍巖坍塌范圍、地層變形及地表沉降則很小。

圖8　不同摩擦系數下的地層變形

不同摩擦系數下的地層坍塌輪廓線如圖9所示。由圖9可知，地層坍塌輪廓和地表沉降隨土體顆粒摩擦系數的增加而減小；土體顆粒摩擦系數越小，地層坍塌輪廓越大，開挖面破壞程度越嚴重。

模擬計算過程中對地表各點(A～I)的豎向位移進行監測。假定模型右側邊墻為橫坐標軸x=0的界面，則不同摩擦系數下的地表沉降槽分布如圖10所示。由圖10可知，土體顆粒摩擦系數越小，地表沉降槽的形狀越深。當土體顆粒摩擦系數逐漸增大到2.4時，地表沉降槽曲線趨于平緩，地表豎向位移較小，表明地表受到開挖面的影響較小。

圖9　不同摩擦系數下的地層坍塌輪廓線

圖10　不同摩擦系數下的地表沉降槽

2.2　土體顆粒接觸模量的影響

假定土體顆粒摩擦系數為0.8，土體顆粒接觸模量Ec分別為70，80，90，100，110和120 MN·m-1時，地表沉降槽的分布情況如圖11所示。

圖11　不同接觸模量下的地表沉降槽

由圖11可知，不同接觸模量下地表沉降槽的分布形態與圖10的基本一致，坍塌輪廓范圍和地層變形(包括地表沉降)隨土體顆粒接觸模量的增大而減小。當土體顆粒接觸模量逐漸增大到120 MN·m-1時，地表沉降槽曲線趨于平緩，表明此時地表受到開挖面的影響程度較小。

3　泥膜對開挖面穩定性的影響

3.1　泥膜厚度的影響

泥膜由微細的黏結土體顆粒構成，其半徑為0.5～0.8 mm。土體顆粒間采用接觸黏合模型，法向黏合強度和切向黏合強度均為5 kN·m-1。在隧道開挖面處設置泥膜，泥膜厚度為5～30 mm，每隔5 mm設定為1種工況。典型的理想狀態泥膜的顆粒流模型如圖12所示。

圖12　開挖面形成的泥膜

不同泥膜厚度下開挖面的擠出變形情況如圖13所示。在黏合強度相同的條件下，開挖面擠出變形隨著泥膜厚度的增加而減小；泥膜厚度越薄，開挖面擠出變形越顯著，使開挖面破壞更嚴重，極易引起較大范圍的地層變形，甚至導致地表塌陷。

圖13　不同泥膜厚度下開挖面擠出變形

泥膜厚度為5～15 mm時，開挖面中心的擠出變形和地表沉降均不收斂，這表明由于泥膜厚度較薄而無法保證開挖面的穩定；根據數值結果可知，當泥膜厚度為20 mm時，開挖面擠出變形與地表下沉均可收斂，說明只有泥膜厚度達到某一量值時，開挖面的穩定方可保證。開挖面中心擠出變形與泥膜厚度的關系曲線如圖14所示。

圖14　開挖面中心擠出變形與泥膜厚度的關系

3.2　泥膜黏合強度的影響

不同泥膜黏合強度(1 000，1 400，1 800，2 200，2 600，3 000，3 400 N·m-1)條件下泥膜的變形和破壞情況如圖15所示。由圖15可知，在泥膜厚度相同的條件下，開挖面擠出變形隨著泥膜黏合強度的減選而增大；當泥膜黏合強度很小時，開挖面擠出變形顯著，泥膜破裂并出現坍塌現象，極易引起較大的地層變形。

圖15　不同泥膜強度下開挖面變形

開挖面中心擠出變形與泥膜強度的關系曲線如圖16所示。由圖16可知，當泥膜黏合強度為1 000 N·m-1時，開挖面中心擠出變形和地表沉降均不能收斂；當泥膜黏合強度為1 400 N·m-1時，開挖面中心擠出變形和地表沉降趨于收斂；當泥膜黏合強度等于和大于1 800 N·m-1時，開挖面中心擠出變形和地表沉降已經可以完全收斂，可以保證開挖面的穩定。

圖16　開挖面中心擠出變形與泥膜黏合強度的關系

3.3　泥水盾構泥膜的漸進破壞過程

當泥水盾構泥膜的厚度為20 mm以及泥膜黏合強度為1 330 N·m-1時，不同運算步數條件下開挖面的擠出變形和漸進破壞過程如圖17所示。在計算過程中，開挖面擠出變形和地表下沉不斷增加，泥膜出現破裂。由于泥膜黏性較大，開挖面處的泥膜表現為塊狀坍塌的形態。泥膜完全破壞后，地層變形十分顯著。

圖17　開挖面擠出變形及漸進破壞過程

開挖面中心擠出變形和地表沉降歷時曲線如圖18和圖19所示。由圖18和圖19可知，隨著運算步數的增加，開挖面中心擠出變形和地表B，C和D點(見圖9)的沉降逐漸增大，直至開挖面發生坍塌破壞。

圖18　開挖面中心擠出變形歷時曲線

圖19　地表沉降歷時曲線

4　結　論

(1)開挖面在無支護狀態下，開挖面土體發生應力松弛，土體顆粒向外鼓出和滑落，地層損失逐漸增大，導致開挖面前方土體發生破壞，進而引起地表塌陷。

(2)土體的顆粒摩擦系數和顆粒接觸模量越小，地層坍塌輪廓越大，地表沉降槽越深，開挖面破壞越嚴重；反之，地層坍塌輪廓越小，地表沉降槽越淺。

(3)泥膜厚度和泥膜黏合強度對開挖面的穩定性影響顯著。當泥膜厚度達到20 mm以及泥膜黏合強度達到1 400 N·m-1時，能夠保證開挖面的穩定。

(4)當未形成良好的泥膜時，開挖面擠出變形和地層沉降逐漸增大；當泥膜呈現出破裂和塊狀坍塌等形態時，會產生較大范圍的塌落區，地表沉降也顯著增大。

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