錯題集 出效益

劉才云

“沉舟側畔千帆過，病樹前頭萬木春”這是詩人劉禹錫的名句.詩人以“沉舟”、“病樹”作為反襯，描繪出千帆競發、萬木爭春的富于生機的景象.在數學教學中，我們也存在著許多“沉舟”、 “病樹”，這就是學生作業或測試中的“錯題”，錯題處理得好，教學也會呈現出旺盛的生命力.教師在教學中不放過錯題的訂正，這是提高教學效益的重要手段.

實踐中，作為數學教師的我也嘗試整理學生的錯題，形成了教師的錯題集.幾年下來，收獲頗多，下面談談我的做法和收獲.

1 收集易錯題重在有法

每天晚上，我將當天學生集中出現的錯題收集到一個專門的本子上.方法很簡單，少數題抄一抄，大多數題是從我備用的練習冊或多余的試卷上直接剪下來粘貼，用色筆寫出集中出現的錯誤的解題方法，匯總出出錯的比例，分析普遍的錯誤原因.

對于重復出現的錯題，我就在題目旁注明再次出錯的原因.注重分門別類，對于同一章節的內容放在同一地方，經過分類后，錯題集的條理清晰.

但由于每年的教學方法以及學生學情不盡相同，所以我每一學年做一本錯題集，以便對照比較.

2 整理錯題集貴在堅持

由于平時教學任務繁重，批改作業時間緊，所以必須有韌性，這項工作才能堅持下來，為此，我與學生開展整理錯題集的競賽.每隔一段時間，我就與學生們一起曬曬錯題集，相互促進，共同提高，這樣師生收集錯題集的熱情大大提高.形成習慣后，這項工作就與備課一樣順理成章，堅持下來了.

我不僅自己整理錯題集，還跟平行班的老師一起做，相互比對，相互提醒.其實，把一件平凡的事堅持做下去，就是一件不平凡的事情.更重要的是，隨著年齡的增長，教師不同程度地出現記憶力衰退的現象，比不上剛工作那會，所以更應做好資料的收集工作，這樣才能用這些資料更好地服務教學.

3 對待錯題集重在使用

與學生對等錯題集一樣，教師對錯題集也要反復看，但看的目的卻與學生不一樣，重點是用來指導自己的教學工作.教師的整理易錯題的意義在于不斷提醒自身，要依據教育規律，提高教學水平.下面談談使用錯題集的方法.

3.1 要依據遺忘的規律，合理安排時間，不斷進行強化.作業中的錯誤當天訂正后，在近幾天里，對集中出現的錯誤還需強化，想一次就徹底解決作業的易錯題，是不可能的.對待易錯題就是要不斷強化.比如我收集的有理數運算中有這樣一道經典的易錯題：

例1 計算： .

錯解：原式

【錯解剖析】利用分配率的同時把括號也去掉了，我們可以先用分配率，再去括號，而括號前為負號，所以去掉括號要變號.

幾乎在每年的有理數乘法教學時，這道題都會作為一道易錯題出現，雖然教師在課堂上已經強調，但作業中絕大多數學生還會遺忘.原因是，本堂課的學習重點是依據乘法分配律，而注意不到去還要去括號這個“小細節”.經過訂正及一天的消化反思，學生對分配律的認識加深后，再談這個注意點。第二天訓練時再強化一下，效果大大提高.過一周后再次以這道題為藍本出作業題，出錯的人數又略有增加，因為有的學生又忘記了.單元復習時還需強化，否則還有學生出錯，這是根據遺忘曲線必須組織的教學.

3.2 對錯題集認真鉆研，及時調整教學.

鉆研的目的就是讓易錯題講話，了解教學的真相.錯題集是學生學習狀況的一個縮影，學生的心智發展情況從中可見一斑.要善于比對，從中找共同點及不同點.這就需要進行橫向和縱向的比較.橫向比較，可以知道易錯題中出錯的分為哪些類型，比如，去年，我發現這樣一道易錯題：

例2 計算：

（1） ；

【去年錯解】原式=1- ×（2-9）=1- ×（-7）=1+ = .

【前年錯解】原式=-1- ×（2-9）=-1- ×（-7）=-1- =- .

比較兩題可以發現，去年的錯解一中是將 計算成1得到 ，前年的錯解中是去括號符號出錯得到 .說明前年的教學中去括號沒有到位；而去年的教學中去括號學生已會，但對于（-1）4與-14區分不清，說明有理數乘方中定符號的方法還需進一步強化。由此調整課堂教學，找出有效的教學策略，對教學中的存在問題實施補救.

錯題集的研究使教師每年的課堂教學具有前瞻性，帶有教學實驗的功能，更利于課堂效率的提高.通過研究錯題集，能加深了對自己教學和學生學習情況的了解，不會因學生出錯而一味責備他們，而是采取恰當的措施，使得師生和諧相處，更利于師生溝通和共同發展.

3.3 對錯題集中揭示的現象進行深度反思，優化教師個人的教學內功和研究素質.

一個教師只教不思，說到底就是一個教書“匠”.時代的進步呼喚教育“行家”.要成為教育“行家”，最重要的素質就是教師個人的教學內功和研究素質.認真反思錯題集，就需認真反思自己的教學方法，從關心學生實際和未來發展出發，構建最好的課堂教學方式.有的教師教學成果很好，但就跟能源的應用一樣——高能耗，需要花費學生大量的課外時間和學習精力，這樣就擠掉了學生本來應該用來社會實踐和閱讀等的時間，不利于學生的終生發展，更不符合時代要求.教改說到底，就是用有限的時間，對學生進行最有價值的教育，使學生在知識、能力、思維、學習方式等各方面得到提高，在經驗、情感、人際交往上得到豐富的體驗，這是最重要的.

每訂正了一個錯誤，學生就離自己的學習目標靠近了一步.我相信，教改的成功正隱在錯題集的后面，盈盈地向我們招手！