高中數學結構不良題型的探究

王明藝 黃秀英

◆摘? 要：在以往的教育方式中，教師對數學教材中的內容進行講解，學生通過記筆記的方式加深對數學知識的印象。隨著現代社會的發展，這種教育方式的弊端慢慢開始顯現出來，學生對于教師的依賴性強，缺少靈活自主的思考能力。而且現在數學題型發生變化，結構不良題型開始出現，這類題型解答較為復雜，沒有具體的解答方法，所以，對學生靈活運用數學知識以及思考的能力有非常嚴格的要求。教師應該創新教學方式，激發學生潛在的才能，提高學生的多方面能力，更好的對結構不良題型進行思考，得出正確的答案，幫助提高學生的數學水平，為高考數學打好堅實的基礎。

◆關鍵詞：高中;數學;結構不良題型;探究

結構不良題型表現在其界定不明確，解決的方法不存在固定性，而且答案也不唯一。學生在學習這項題目的過程中，具有一定的難度。因此，教師應該對教材知識進行詳細的講解，幫助學生掌握數學基礎知識。利用學到的知識，多進行結構不良題型的鍛煉和學習，有效提高學生的思維能力，從不同的角度對問題進行的分析，提升學生的數學能力。在面對不同的結構不良題型時，可以用耐心且細心的態度面對，最終得出問題的答案。

一、專題教學方式，問題為引

為了能夠鍛煉學生有效解答結構不良題型，教師可以設置專題進行訓練，其中的內容要由淺入深，便于學生一步步進行學習，有效穩固學習到的數學知識。教師可以借助問題的形式，幫助學生進行思考，有效增強學生的主體地位。在進行專題選擇過程中，應該先學習一些半確定性簡單數學應用問題，然后再慢慢增加難度，學習半確定性半復雜性數學應用問題和半確定性復雜數學應用問題，最后學習不確定性簡單數學應用問題，通過這種從簡到難的學習方式，能夠有效幫助學生對應用問題的認識。比如，教師在講數列的求和問題時，教師應該先講解數列中的公式。在數列中，經常會出現結構不良題型，教師可以設置數列專題訓練，選擇其中較為簡單的選項進行解答，通過提問的方式引導學生的思考，能夠正確的運用數列知識進行解答。教師應該在2個條件中選擇較為簡單的一個，進行解答，然后在對另一個條件進行討論，這些內容較為難，需要對數列求知識進行適當的延伸。通過這種專題性的鍛煉，幫助學生能夠了解多種形式的數列求和問題，能夠在鍛煉中靈活使用數列知識，有效提升學生的數學水平。

二、突出數學建模思想和方法

在解決結構不良的題型時，使用數學建模思想是非常重要的，教師應該注重這方面的運用，注重培養學生的一般性思維，使用正確的建模方法和策略。數學建模可以根據其所在的不同階段進行分類，大致分為數學建模假設策略、數學模型構建策略以及數學建模自我監控策略等。在進行數學建模的學習時，教師可以讓學生充分認識不良結構題型中的各個條件，幫助學生形成開始學習策略、轉移使用策略到自發生成策略的整個過程，幫助學生形成較為規范的思考。除此之外，教師可以對教學建模思想進行分析，了解其一般性的原則和方法。在講解教材中的難點知識時，教師應該嚴格按照數學建模的相關流程進行。針對不同難度的問題，使用不同的數學建模方式。比如，學生遇到確定性簡單數學應用問題時，這類問題難度較低，可以使用確定型的教學方法。對于一些不確定性簡單數學應用問題時，這類問題情節較為簡單，但是數量關系不確定，所以，對學生能力的考察更為嚴格，教師可以引導學生使用概率統計的方式。教師還可以利用創設情境的方式，對問題進行解答。教師可以選擇不同類型的提問，使用同一數學建模的方式進行教學，幫助建模教學思想滲透到數學學習當中，提高學生使用建模方法的效率。

三、組織學生合作交流

教師在講結構不良的題型時，可以讓學生以小組的形式對問題進行思考，利用團隊的力量解答問題。對于結構不良題型，學生選擇的條件不同，使用的方法和結構不同，在學生交流合作的過程中，可以整理出完整的問題答案。另外，學生在交流中應該尊重不同的方法，能夠從其他學生中體會解題的思路，幫助學生全面分析題目，運用教材中的基礎知識進行解答，加深學生對教材知識的印象，幫助激發學生對于數學的潛在能力。學生在整理完問題答案時，應該積極回答，充分展示自己的解答成果。教師應該認真傾聽，在學生講解完畢后，對學生中存在的解答問題進行評價，發現解答中存在的問題并進行糾正，幫助學生總結經驗。比如，教師在講數列中的不等式問題時，教師應該讓學生了解通項公式的算法，然后再進行下一步不等式的學習。教師可以讓學生以4人為一組，對題目進行分析。先進行通項公式的計算，利用教材知識靈活運用，幫助學生后續解答不等式的問題。不等式的問題難度較大，學生需要認真探討，不斷表達出自己的解答思路，從而深入挖掘問題的內涵，幫助學生對知識的靈活運用，共同提高學習的質量。

四、結束語

從以上的闡述中，教師應該認真對待結構不良題型的解答，及時創新教學方式，幫助學生用靈活的大腦進行思考，讓學生對基礎知識的運用進行考察，然后進行知識的延伸拓展，不斷提高學生的學習能力。教師也可以使用專題性的教學方式，先進行簡單題目的學習，然后一點點增加難度，幫助學生更好的把握解題的技巧。另外，教師可以使用建模思想，針對不同的問題使用不同的方法，幫助建立網狀的學習體系。最后，教師可以讓學生進行合作交流，從交流中，體會不同的解答方法，幫助從不同的角度對問題進行分析，有效提高學生應對結構不良題型的能力。

參考文獻

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