香港銀行間同業拆借利率的非參數統計分析

黃亞偉??

摘要首次利用短期利率模型，分析香港銀行同業拆借利率（Hibor），揭示了最近十年內香港銀行同業拆借利率的基本特征.初步分析表明，Hibor數據的平穩性不能保證，因此采用了非參數統計方法.利用bandi文章中的方法，給出了函數的漂移項和擴散項的非參數估計，同時還得到了過程的局部時估計.通過實證分析，發現香港銀行間同業拆借利率在2006至2015年間，以2009年為界，前后兩個時間段的數據表現出不同的特征，樣本數據的局部時函數也表現為雙峰分布.

關鍵詞香港銀行同業拆借利率；非參估計；局部時過程

中圖分類號F224.7文獻標識碼A

1引言

短期利率作為利率結構的基礎，是各種金融產品定價的基礎依據.學者們在研究短期利率變動過程時，提出了多種利率模型刻畫其隨機動態特征.

最早提出了一些單因子連續時間擴散模型，如Vaseick[1]，Cox，Ingersolland and Ross（CIR）[2]等模型，并針對美國國債回購市場短期利率進行了實證分析.結果顯示美國市場利率存在顯著樣本均值回復（線性漂移）現象，同時利率波動也受利率水平的影響.AitSahalia[3]對美國7天短期利率實證分析，結論得出帶有線性漂移現象的CEV模型不能很好的適用于利率數據，Stanton[4]通過非參數方法估計出短期利率漂移項和擴散項，Jiang and Knight[4]針對有限樣本采用了蒙特卡羅模擬方法，都得出樣本均值呈現非線性特征.盡管使用參數方法可以得到很好的擴散項估計，但漂移項的估計卻是不好的.

在使用非參數方法時，通常需要假設該過程是平穩的.Bandi[6]等人將美國市場利率數據的離散時間間隔化，得出短期利率漂移項和擴散項非參數估計方程.并在研究標量擴散模型時提出了，不需要保證數據平穩性的局部時方法.

以上方法在分析研究短期市場利率中，已經獲得了較好的實證結果和相關結論.但是，上述方法主要基于以美國為主的歐美發達國家市場利率.國內的研究者針對中國逐步市場化的短期利率，也進行了一些探索.謝赤和吳雄偉（2002）[7]通過廣義矩方法，使用中國貨幣市場的數據，對Vasicek模型和CIR模型進行了實證檢驗.分析結果表明，確Vaseick模型與CIR模型相比較，前者能更好地解釋中國貨幣市場的利率變化.洪永森，林海（2006）[8]使用上海證券交易所1996～2004年的7天國債回購利率為樣本，通過各種短期利率模型實證分析.研究結果表明，市場存在均值回復現象，非線性漂移對減少模型的設定誤差一般不可忽略，引入轉換機制和跳躍因子有利于動態模型的擬合效果.劉薇，范龍振（2006）[9]基于CKLS模型對銀行間與上海證券交易所債券市場的國債回購利率行為進行比較分析，采用了廣義矩估計法，實證結果認為運用CKLS模型模擬銀行間市場回歸利率變化的過程效果不好，預測能力很弱.整體來看，國內學者針對短期利率模型的研究還相對較少，也還不夠深入.

香港銀行同業拆借利率是香港銀行間互相拆放港元資金所收取的銀行利率，作為金融和貸款合同確定的結算利率的基準，是金融市場資金流動性的重要指針.

本文首次利用短期利率模型，初步分析了香港銀行同業拆借利率動態變化情況.在平穩性不能保證的情況下本文采用Bandi和Phillips[10]方法，給出利率模型的漂移項和擴散項非參數估計，并進一步采用局部時方法進行分析.

2數據和模型方法

2.1數據

本文使用7天的香港銀行同業拆借利率，數據來源于香港金融管理局網站（HKMA）數據庫.抽取從2006年1月4日到2015年12月31日的2 420個日常觀察數據.由于節假日會對回購時間產生影響，原始數據不能代表真正的7天拆借利率.例如，國慶節和中國的新年等節假日，利率值異常高的，不能作為實際7天拆借利率，所以本文刪除了這些數據.表1給出了樣本數據的基本特征.

3.1非參數估計結果

在前面的分析中，漂移和擴散的估計由方程（5）和（6）給出，利用蒙特卡洛模擬方法獲得1 000個模擬利率的路徑，由此可以得到每一個路徑的漂移項和擴散項的估計.

的漂移項和擴散項估計，以及它們的95%置信帶曲線.圖4是2006年1月至2015年12月（圖（4a））整體利率樣本的漂移項估計，以及2006年1月至2008年12月（圖（4b））、2009年1月至2015年12月（圖（4c））利率子樣本的漂移項估計.圖5是2006年1月至2015年12月（圖（5a））的整體利率樣本的擴散項估計，以及2006年1月至2008年12月（圖（5b））、2009年1月至2015年12月（圖（5c））利率子樣本的擴散項估計.

在模擬得到的結果中，幾乎沒有看到高利率，估計項也有相對較大的置區間，可以認為2個估計項都是無偏估計.擴散項估計在低利率水平時，方差也很小，隨著利率增大，方差也隨之增大.所以可知，擴散項估計也能夠很好的適用于數據.

利率樣本過程的局部時，實線為利率數據的局部時函數，虛線為95%漸進置信帶

通過Bandi[6]的研究，可以認為短期利率停留在0.1%和4%兩處的頻率較高.除去這2點及其附近位置，利率停留在其他位置的時間都很短.由此可以認為，利率樣本的空間密度函數是雙峰的.

數據特征表明，2009年之前短期利率處于高水平狀態，隨后利率下滑并保持在低水平狀態.4結論

本文首次利用短期利率模型，對香港銀行間同業拆借利率數據進行分析.抽取從2006年1月4日到2015年12月31日的2 420個日常觀察數據.基本結論如下，香港銀行間同業拆借利率在2006至2015年間，以2009年為界，前后2個時間段的數據表現出不同的特征.利率樣本不能通過ADF檢驗，數據的穩定性不能保證.基于數據的上述基本特征，本文采用非參數統計方法，分別給出了模型的漂移項和擴散項估計以及它們的95%置信帶曲線，最后利用局部時方法分析.結果表明：2009年前短期利率處于高水平，波動較大；2009年后受金融市場影響，利率降低并維持低利率水平，波動減小，處于平穩狀態.利率樣本動態過程的局部時表現為雙峰分布，分析可知單因子利率模型不能很好的適用于利率樣本數據，考慮引入狀態轉換因子.以上研究為今后進一步分析HIBOR市場利率動態特性提供了基礎和依據.

參考文獻

[1]Vasicek O. An equilibrium characterization of the term structure[J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis， 1977， 12（4）：177-188.

[2]Cox J C， Ross S A. A theory of the term structure of interest rates[J]. Econometrica， 1985， 53（2）：385-407.

[3]Aitsahalia Y. Testing continuoustime models of the spot interest rate[J]. Nber Working Papers， 1995， 9（2）：385-426.

[4]Stanton R. A nonparametric model of term structure dynamics and the market price of interest rate risk[J]. The Journal of Finance， 1997， 52（5）：1973-2002.

[5]Theory E. A nonparametric approach to the estimation of diffusion processes，with an application to a shortterm interest rate model[J]. Econometric Theory， 1997， 13（5）：615-645.[6]Bandi F M. Shortterm interest rate dynamics： a spatial approach[J]. Journal of Financial Economics， 2002， 65（1）：73-110.

[7]謝赤， 吳雄偉. 基于Vasicek和CIR模型中的中國貨幣市場利率行為實證分析[J]. 中國管理科學， 2002， 10（3）：22-25.

[8]洪永淼， 林海. 中國市場利率動態研究——基于短期國債回購利率的實證分析[J]. 經濟學， 2006， 5（1）：511-532.

[9]劉薇， 范龍振. 基于CKLS模型的銀行間與上交所債券市場國債回購利率行為的比較分析[J]. 預測， 2006， 25（2）：54-58.

[10]Bandi F M， Phillips P C B. Fully nonparametric estimation of scalar diffusion models[J]. Econometrica， 2003， 71（1）：241-283.

[11]Hamilton J D. Time series analysis[M]. Princeton：Princeton University Press，1994.

[12]Scott D W.Multivariate density estimation：theory，practice，and visualization[M]. New York：Wiley，1992.