三因素模型對我國金融類股票投資的適用性分析

周小亮，王理政

(福州大學經濟與管理學院，福建福州350108)

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經濟與社會

三因素模型對我國金融類股票投資的適用性分析

周小亮，王理政

(福州大學經濟與管理學院，福建福州350108)

應用CAPM及其擴展模型分析我國近期金融類股票在證券市場的表現，進而選出合適的模型對其進行解釋，并根據模型的解釋結果提出相應的投資建議。分析結果表明，FF三因素模型能夠對近期金融類股票的收益率變化作出較好的解釋。同時，根據模型中的β系數、規模因子和價值因子的表現得出以下結論：行情上漲階段應積極買入券商股和各類投資公司股票，而在行情低迷階段則應持有銀行股；我國金融類股票依然存在“小規模效應”，小規模公司往往具有較高收益；小盤價值股具有很大的投資潛力，建議長期持有。

FF三因素模型；小規模效應；小盤價值股

隨著金融業在我國經濟發展中的地位逐步提高，金融類股票也成為當前值得關注的投資對象。如何才能高效地投資金融類股票并獲利，除傳統的基本分析和技術分析以外，我們還需要結合量化分析才能作出更加優質的投資決策。資本資產定價模型(CAPM)是一個很好的量化投資工具，然而，目前國內關于CAPM的研究多半是以整體股票市場作為分析對象，而對特定行業的研究較少；同時，CAPM只是用于探求風險收益與風險數量的關系，并沒有使用范圍的限制。因此，本文擬使用CAPM及其擴展模型來研究我國證券市場金融類股票的相關問題，并通過實證分析找到合適的模型對我國的金融類股票給出投資建議。

一、文獻綜述

資本資產定價模型(Capital Asset Price Model，簡稱CAPM)是以投資組合理論(Portfolio Theory)為基礎發展而成的。該模型是資本市場理論的核心內容，對于了解資本的收益和風險間的本質關系、指導投資有著極其重要的意義。由于其簡捷性和可操作性，在諸如資本成本核算、股票收益預測、股票組合定價以及企業價值事件研究分析等方面都得到了廣泛的應用。

但是，隨著研究的不斷深入，人們發現CAPM并不能對現實中的一些現象作出充分的解釋。Banz和Reinganum在研究中發現，影響公司股票收益的因素并不僅僅只有市場風險，公司本身的規模大小也在其中扮演著重要的角色，比如規模較小的企業其股票往往有著更高的收益率。Fama和French通過對涵蓋更多變量因素的模型進行全面分析，發現市場風險、公司規模以及公司價值這三個因素能夠解釋大部分美國股票的收益率變化，并以此提出了FF三因素模型。Carhart認為，除以上幾種因素外，股市中還存在一種動量效應，因此他構造了一種動量因子，并將其引入到前者的三因素模型中，發現新加入的因子對之前的三因素模型起著很好的補充作用，新構成的四因素模型對股票收益率的變動有著更強的解釋能力。直到現在，FF三因素模型與加入動量因子的四因素模型仍然廣泛運用于金融市場的各種研究中。尤其是兩種模型中所提到的價值因子與規模因子，在經歷大量的實踐論證后，得到了學界的廣泛認可。

傳統的CAPM模型以及由它衍生出的多種范式，在國內學界也得到了大量的運用。王源昌認為，標準的FF三因素模型不能夠很好地解釋中證100樣本股的周回報率，因此通過引入會計指標市盈率以及技術指標換手率，對標準的FF三因素模型進行了適當的改進，結果表明新的模型能夠有效地提高周收益率的解釋。[1]李金鳳通過對CAPM、FF三因素以及HAM三種模型的比較分析，認為CAPM并不適用于創業板市場，而三因素模型和HAM模型則能夠較好地對創業板市場的股票價格波動作出解釋，并發現我國創業板市場存在“小公司效應”和“價值效應”。[2]金思宇在上證180指數中選出82只股票樣本，對資本資產定價模型進行檢驗，發現模型的假設條件與國內現實差距過大，認為該模型并不適用于中國市場。[3]常緩緩將CAPM、APT、FF三因素模型分別運用于銀行類股票分析中，發現APT模型解釋力度最強，但無法確定具體影響因素，FF三因素模型比較適合國內的弱有效市場，認為APT模型可以結合FF三因素模型進行擴展，能夠形成更好的解釋模型。[4]歐陽志剛通過構造四因素模型，分析其中的動量效應與反轉效應，發現加入滯后6個月動量因子的四因素模型比FF三因素模型有更好的解釋能力。[5]任舸通過FF三因素模型對中國股市的實證分析，發現基于流通市值的計算相比于用總市值的計算更加適用三因素模型，而且三因素模型更加適用于分析規模較大或凈市值更高的公司。[6]

有鑒于此，本文擬用2014年1月1日―2016年9月30日期間的周收益率數據，分別用傳統CAPM模型、FF三因素模型以及加入新變量“換手率”的四因素模型，對我國金融類股票進行實證分析，在尋找相對合適的解釋模型的同時，對影響我國金融類股票波動的主要因素進行分析。

二、理論分析

(一)經典CAPM模型

資本資產定價模型是在有效市場的環境中，估計證券的價格、風險及其預期收益之間關系的模型。其核心假設是將證券市場中所有投資人視為初始偏好相同的個人，并且資本資產定價模型是在Markowitz均值-方差模型的基礎上發展而來，它還繼承了證券組合理論的假設。具體來說，該模型包括以下幾點：證券市場是有效的，即信息完全對稱；無風險證券存在，投資者可以自由地按無風險利率借入或貸出資本；投資總風險可以用方差或標準差表示，系統風險可用β系數表示；所有的投資者都是理性的，他們均依據馬科威茨證券組合模型進行均值方差分析，作出投資決策；證券交易不征稅，也沒有交易成本，證券市場是無摩擦的。而現實中，投資者往往需要根據其收入的來源(利息、股息等)和金額按政府稅率繳稅，證券交易要依據交易量的大小和客戶的信用程度交納手續費、傭金等費用。除了上述這些明確的假設之外，還有如下隱含性假設：每種證券的收益率分布均服從正態分布、交易成本可以忽略不計、每項資產都是無限可分的。這意味著在投資組合中，投資者可持有某種證券的任何一部分。

可以看出，經典資本資產定價模型是基于完美市場的資產定價研究，現實證券市場很難完全具備上述假設條件。資本資產定價模型如下：

E(ri)=rF+βi[E(rm)-rF]

E(ri)為證券i的期望收益率，rF為無風險收益率，E(rm)為市場組合m的期望收益率，βi為證券i的風險系數。

(二)FF三因素模型

三因素模型放寬了假設條件，適用范圍更廣，同時還加入了規模因子和價值因子兩個解釋變量，使股票的超額收益率由市場組合因子、規模因子和價值因子三者共同決定，能有效彌補經典CAPM模型對股票市場解釋的不足之處，解釋能力更強。FF三因素模型表達式為：

E(ri)-rF=α+βi[E(rm)-rF]+aiSMB+biHML

其中：E(ri)-rF為股票i獲得的超額收益率；E(rm)-rF為市場組合的超額收益率；SMB為規模因子，由市值較小的公司的組合收益率與市值較大的公司的組合收益率的差值得出；HML為價值因子，由賬面市值較高的公司的組合收益率與賬面市值較低的公司的組合收益率之差得出。目前，國內的許多文獻都反映出傳統CAPM模型無法對中國股票市場的現象進行很好的解釋，而FF三因素模型因為在模型中加入了更多的解釋變量，如規模因子與價值因子，因此它能更加全面地反映國內股票市場，并具有更強的解釋力。

表1 數據篩選標準

(三)四因素模型

考慮中國股票市場上普遍存在的高換手率以及投機氛圍較強的情況，本文擬在三因素模型的基礎上加入代表流動性的換手率因子作為第四個解釋變量。

三、數據與方法

(一)樣本股票選取

依據證監會行業分類方式劃分，我國滬深兩市中的金融類股票共有61只。根據樣本數據剔除標準(見表1)，共剔除了12只股票，最終，本文選取的金融類股票樣本數量為49只。本文所有數據來自Choice金融終端。

(二)樣本股票周收益率的確定

樣本股票周收益率是考慮分紅后再投資的個股收益率，計算公式是：

其中Pit和Pi(t-1)分別為股票i在t周和t-1周的復權收盤價。為避免送股、配股、分紅、增發等行為對股票價格的沖擊，樣本股票選取了復權價格。

(三)無風險收益率的確定

在國外實證研究中，一般使用政府短期債券收益率作為無風險收益率，本文同樣按照傳統方式，選擇三個月期固定利率國債的到期收益率作為無風險收益率。由于本文研究的是股票的周收益率，而國債到期收益率是按天計算，同時，國債到期收益率公布時間與滬深兩市交易時間并不完全一致，無法用簡單的計算周平均收益率的方式來估計到期收益率。但考慮以周為單位的短期收益率波動幅度并不大，因此直接按照滬深兩市交易時間選出相對應日期的國債到期收益率作為國債到期的周收益率。

(四)總市場收益率和各種股票組合收益率的確定

對于總市場收益率，選擇比較有代表性的上證綜指，并以其周波動幅度來計算總市場周收益率。對于將要分析的各種股票組合i，以各股票的市值占其所在股票組合總市值的比重為權重，計算各股票組合的平均周收益率。在2014年1月1日―2016年9月30日這段時間內，按以上方法計算取得的周收益率加權均值共有142個樣本值。

(五)股票市值和賬面市值比的確定

公司的規模大小可以從股票的流通市值(ME)反映出來，而股票的流通市值(ME)則可以由選定時間內的可交易流通股數與其當時股價的乘積得出。因為我國證券市場存在一些歷史遺留問題，使得我國上市公司的股本結構較為特殊，股票市值分為流通市值和總市值。而經前人研究表明，流通股占總股本比例的大小對該股票的收益率具有較大的影響，因此，本文所選的樣本股票均為流通A股，并將各股的流通市值作為上市公司的市值數值。

賬面市值比(BE/ME)可以由股東權益(BE)除以公司市值得出。依據上文假設，公司市值即為相應股票的流通市值，而股東權益則可以通過企業年度財務報表中的所有者權益查出。若上市公司的賬面市值比較低，則說明該公司可能因為基本面較好而處于被高估的狀態，因此稱其為成長型公司。若公司的賬面市值比較高，則說明該公司可能因為基本面較差而處于被低估的狀態，故稱其為價值型公司。在資產定價中，Fama和French認為股市中存在的賬面市值比效應(價值效應)是對價值型股票承擔當前風險的補償。

(六)股票組合與SMB、HML因子的構造

參照Fama和French的做法，將本文所選的49只金融類樣本股票依據流通市值與賬面市值比進行劃分，最終得出六種股票組合。具體做法為：(1)以近期(2016年9月30日)的收盤數據為準，對賬面市值比(BE/ME)進行排序，根據賬面市值比(BE/ME)上下30個百分點將49只股票分為G組(成長組)、N組(中間組)和V組(價值組)；(2)根據各股票流通市值的中值，將49只股票分為小規模組(S)和大規模組(L)，然后將(1)(2)進行交叉構造，得到六種股票組合：SG、LG、SN、LN、SV、LV。六種股票組合將分別作為模型的被解釋變量逐個進行分析。在各組合內，將各股的流通市值占該股票組合總市值的比重作為權重，通過加權計算的方式得出各股票組合的周收益率，并采用簡單的算數平均法，計算出相應的SMB與HML因子，計算公式如下：

SMB=1/3(SV+SN+SG)-1/3(LV+LN+LG)

HML=1/2(SV+LV)-1/2(SG+LG)

其中，SMB為規模因子，HML為價值因子。在下文的實證分析中，將根據所用模型的擬合優度、市場超額回報率、規模因子以及價值因子的系數分析，來篩選出合適的模型，并以此模型對金融類股票投資進行進一步分析。

(七)四因素模型的流動性因子構造

本文認為，可以將流動性因子用換手率表現出來，而換手率因子的構造則可以參考Carhart四因素模型中的動量指標構造方式，即在樣本股票中，將各股票的周換手率進行排序，選取其中換手率最高與最低的30%的股票，將這兩種股票對應的周收益率均值的差值作為流動性因子TR值，因此TR也有從2014年1月1日―2016年9月30日的周數據，共142個樣本值。關于流動性因子，可以作出如下解釋：因為股票具有流動性風險，所以股票預期收益也應包括對股票流動性的補償。在下文的分析中，將結合模型的解釋能力與因子的顯著狀況來對四因素模型進行評價。

(八)數據分析

1.周收益數據描述性統計分析。六種金融類股票組合周收益數據的描述性統計見表2。

表2 股票組合的基本數據分析

由表2可以看出，六種股票組合的周收益率均值都是負值，說明2014―2017年期間金融類股票的投資收益并不樂觀。從宏觀層面上看，2014年后我國經濟發展開始進入新常態，經濟增速放緩，由之前平均10%的高速增長轉為6%～7%的中高速增長；同時，國內還存在產能過剩問題，以及向高端制造轉型的迫切需求。這些對我國經濟發展都造成了一定程度的沖擊，同時也波及到金融市場。從股票市場看，雖然自2014年年末到2015年年中出現一波牛市行情，但其持續時間占整個樣本觀測時間范圍的比重較小，換句話說，在2014―2016年期間的大部分時間，股市依然處在較低位置震蕩運行。以上兩方面原因可以對樣本觀測期內金融類股票的低收益作出一定解釋。在周收益率最大值數據中，相同賬面市值比分組中除G組外，N組和V組中的小規模組的收益都大于大規模組的收益，這個特征表明在N組和V組中，規模較小公司的收益率比規模較大公司的收益率高，即存在小公司效應，這說明“規模效應”很有可能也存在于金融類股票中。而G組中，大公司的最高收益率高于小公司的最高收益率，而且其最低收益率也高于小公司的最低收益率，說明成長性股票可能受價值因素的影響較多。

2.單位根檢驗。對文中所涉及變量ER(市場超額收益率)、LG(大盤成長股)、LN(大盤中間股)、LV(大盤價值股)、SG(小盤成長股)、SN(小盤中間股)、SV(小盤價值股)分別進行單位根檢驗(見表3)以避免偽回歸，檢驗結果表明所有變量都為平穩序列。

表3 單位根檢驗結果匯總

表4 變量相關性檢驗

3.變量間的相關性分析。表4是對文中所涉及的四個解釋變量進行的相關性檢驗。本文所涉及的四個解釋變量是：市場超額收益率ER、規模因子SMB、價值因子HML和流動性因子TR。從表4可以看出，ER、SMB、HML之間的相關性較弱，而TR與其他三個解釋變量之間的兩兩相關性較強，初步判斷TR與其他解釋變量之間可能存在共線性。為防止存在共線性的因子干擾模型效率，本文擬去掉換手率因子，仍以三因素模型進行分析。

四、研究結果

(一)經典CAPM實證分析

CAPM實證模型如下：

Rit-rft=αit+βit[E(Rmt)-rft]+εit

其中：α為截距項，Rit是第i個投資組合在t期的組合收益率(i=SG、LG、SN、LN、SV、LV；t=1、2、3…142)。

使用最小二乘法對模型進行回歸分析。表5列出了六種金融類股票組合基于經典CAPM的回歸結果，可見組合LN和SV的截距項未能通過檢驗，但β系數均為顯著。由模型回歸的調整R2可知，市場的超額收益只能夠解釋46%～73%的股票組合收益。組合SG的調整R2最高，說明模型對小規模成長組(SG)的解釋力度最高。從總體上看，經典CAPM模型對樣本的解釋力度并不高，說明經典模型并不適用于分析我國的金融類股票。

表5 經典模型回歸分析結果

注：估計值右上角標注*號說明該估計值在5%顯著性水平下未能通過檢驗；表中()內數據為t檢驗值，一般情況下大于2則說明變量顯著，通過檢驗。

(二)FF三因素模型實證分析

FF三因素實證模型如下：

Rit-rft=αit+βit[E(Rmt-rft]+aitSMB+bitHML+εit

以上模型說明，市場超額收益率與規模因子和價值因子共同決定了股票的超額收益率。而這三個因子對股票超額收益率的解釋力度則可以通過模型回歸所得出的可決系數來體現。在FF三因素模型下，本文所劃分的六種金融類股票組合的回歸結果見表6。

表6 三因素模型回歸分析結果

注：估計值右上角標注*號說明該估計值在5%顯著性水平下未能通過檢驗；表中()內數據為t檢驗值，一般情況下大于2則說明變量顯著，通過檢驗。

在FF三因素模型下，通過比較六種金融類股票組合的調整R2，可以看出，三因素模型對金融類股票波動的解釋力度顯著高于傳統CAPM模型的解釋力度。在三因素模型中，六種金融類股票組合模型回歸所得的β系數均為顯著，而規模因子SMB在除了SN和SV這兩組外的其他組合中均為顯著，價值因子HML在所有組合中均顯著，說明在我國金融類股票中確實存在規模效應和價值效應。

一方面，對于小規模中間組SN(中等賬面市值比)和小規模價值組SV(高賬面市值比)，這兩個組合的超額收益率與規模因子SMB線性無關，所以在中間組(N)和價值組(V)中，規模較小的公司的股票規模效應并不明顯。另一方面，由SMB的系數可知，大規模組(L)的規模因子系數的絕對值顯著大于小規模組(S)的規模因子系數的絕對值。從這一點，我們可以看出，相對于小規模公司組合，在大規模公司組合中的規模因子具有更加顯著的作用。但結合SMB的具體系數來看，規模因子(SMB)之所以對大規模公司的影響力度較大，關鍵在于其能夠有效抑制大規模公司的投資風險，同時也降低大規模公司的風險溢價(股票收益)。這從側面證明了Fama和French所認為的存在“小規模效應”，即小公司具有相對較高的風險溢價和股票收益，這一點也可以從經典CAPM模型中得到反映，小公司股票組合的β值普遍大于大公司股票組合的β值(見表5)。

在各股票組合中，比較規模因子與價值因子的絕對值，可知價值因子(HML)在小規模股票組合中對組合收益率的影響程度要大于規模因子(SMB)的影響程度，而在大規模股票組合中價值因子的影響程度要小于規模因子(見表6)。綜上可知，大規模股票組合(LG、LN、LV)的規模效應較顯著，而價值效應在小規模股票組合(SG、SN、SV)中更為顯著。所謂價值效應(賬面市值比效應)即價值型股票往往能夠獲取更高的收益。從受價值因素影響較大的小規模股票組合來看，在SG、SN、SV三種股票組合中選擇投資小規模價值股(SV)可以獲得相對較高的超額收益。

(三)金融股收益波動影響的進一步分析

另一方面，規模因子(SMB)對大規模股票組合(LG、LN、LV)的影響程度要高于對小規模股票組合(SG、SN、SV)的影響程度，但這種影響體現在負影響，即規模因子會顯著降低大規模股票組合的風險和超額收益。也就是說，規模越小，其股票收益越高，這實際上與預期相符。其實從分組中就可以看出，小規模金融企業多為股份制，大規模金融企業則以國有控股為主，股份制企業比國企更追求利益最大化，所以風險和要求的收益率也會相對較高，而國有企業具有存在時間長、市場份額大、經營風險小、收益較穩定等特點。此外，在我國股市中存在著這樣一種投資觀念，即認為規模較小的公司往往會獲得更高的風險補償，這就使得投資者偏好投資規模較小的公司的股票。但是，市場信息并不是完全流動的，公司的規模越小，投資者就越難掌握公司的生產和經營情況，公司本身也越容易遇到各種風險，因此，對小規模公司股票要求的收益率自然也就更高；同時，因為公司的規模較小，流通市值也自然較低，這就意味著只要少量的資金就可以持有該公司較大比重的股票，這樣一來，公司就很容易被市場所操縱，成為投資炒作的對象，這也使得小規模公司股票需要較高的風險補償。

五、結 論

本文運用經典CAPM模型及其擴展模型，對我國股票市場中的金融類股票進行實證分析，通過顯著性檢驗和回歸系數比較各模型對金融類股票的適用程度，并從中找出解釋力度最佳的模型，同時，參照金融類股票收益率在市場中的實際表現情況對模型中所涉及的影響因素進行比對分析，得到以下結論：

第一，對于金融類股票數據，經典CAPM模型擬合結果不佳，FF三因素模型比經典模型具有更高的擬合優度，解釋能力更強。由于新構建的換手率因子與其他因子之間存在較嚴重的共線性，因此本文選擇放棄四因素模型，采用FF三因素模型進行分析。

第二，根據投資組合的分組情況，價值組(V)都是由銀行股組成，中間組(N)的組成成分為券商股和保險機構股票，而成長組(G)主要由各種投資公司股票和部分券商股組成。結合模型分析結果來看，成長股的風險溢價普遍較高，而價值股的風險溢價最低，說明在行情看漲時應該買入券商和各種投資公司的股票，獲取較高的超額收益，相反，在行情低迷時應該持有銀行股，減少損失。

第三，根據價值因子分析，小盤價值股往往會有更好的回報。該結論已得到美股和國內股票市場的證實。比如，可以結合深證巨潮或東方財富等網站公布的小盤價值指數走勢，來尋找小盤價值股的投資機會，從較長時期來看，該類股票應該具有上漲潛質。

第四，根據規模因子分析，我國金融類股票依然存在“小規模效應”，即相對大規模股票組合而言，小規模股票組合具有較高的收益。這一現象可以從公司本身性質和市場投資風格來解釋。

[2] 李金鳳.中國創業板市場股票定價研究[D].廈門：廈門大學，2014.

[4] 常媛媛.基于三因素資本資產定價模型的我國上市銀行股收益研究[D].濟南：山東大學，2011.

[6] 任舸.三因素資產定價模型在中國股市的實證分析[J].經營管理者，2015(5)：62.

[責任編輯：郭艷云]

Applicability Analysis of Three-factor Capital Asset Pricing Model to Chinese Financial Stock Investment

ZHOU Xiao-liang，WANG Li-zheng

(School of Economics and Management, Fuzhou University, Fuzhou 3500108，Fujian, China)

The CAPM model and its extension are used to analyze China’s recent financial stocks in the stock market, then an appropriate model is chosen to explain it, and the corresponding investment suggestions are also presented. The results show that the FF three-factor model can give a better explanation of the recent financial stock profits. What’s more, according to the coefficient of beta, scale factor and value factor in the model, the performance reached the following conclusions: at the price rising stage, we should actively buy brokerage stocks and all kinds of investment company stocks, but at the downturn stage, we should hold bank stocks. The “small size effect” exists in China’s financial stocks and small firms tend to have higher profits. Small size valuable stocks have great investment potential, and long-termed holding is suggested.

Three-factor Capital Asset Pricing Model; small size effect; small size valuable stock

國家社科基金重點項目(16AZD002)

周小亮(1963—)，男，江西永新人，福州大學經濟與管理學院經濟研究院院長、教授、博士生導師，福州大學民建研究院院長； 王理政(1991—)，男，江西撫州人，福州大學經濟與管理學院碩士研究生。

F832.51;F224

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