寓數于形，以形解數

吳春芳

摘要：小學是學生系統學習數學知識的重要時期，因此這個階段學習成績的好壞將對直接對學生今后的數學學習產生直接影響。數形結合是學習數學過程中一種十分重要的思維方式和學習方式，適當的運用數形結合的方式能讓原本抽象的數學知識變得更容易理解，對于解決數學問題有著極大的幫助作用。針對這種情況，本文就將圍繞小學數學展開研究，全面研究在小學數學中怎樣才能運用數形結合的方式更好做到“寓數于形，以形解數”的目的，全面提升我國小學數學整體教學質量。

關鍵詞：小學數學；數形結合；思維能力

G623.5

小學正處于學生比較特殊的年齡階段，其思維模式還處于以形象思維為主的時期，并且這個時候學生的形象思維還在逐漸向抽象思維過渡。因此在這個重要時期，小學生對圖形的記憶將更為深刻，相比而言，對數字的理解就會比較困難。而本文提出的數形結合，主要指的就是通過將數字內容和數學形式的有效結合，在解決問題的過程中將其進行相互轉化[1]。針對這種情況，小學數學教師在教學的過程中就可以充分利用這一特征，適當的運用數形結合法來將問題進行解決。對此，小學數學教師也可以從以下三個方面對問題進行研究。

一、轉數為形，對學生學習興趣進行激發

小學生的思維方式一般以形象思維為主，其對于能看得到、摸得到的東西會有更深刻的認識，因此在教學過程中教師可以根據學生這一特點對其進行指導和幫助，通過“轉數為形”的方式，學生學習數學的積極性進行激發和調動，幫助學生進一步減少對數學學習的恐懼感。在這個過程中，教師也可以適當的例舉一些典型的例子，更好的說明“轉數為形”的重要性，幫助學生更好的將問題進行解決。

在小學數學中雞兔同籠的問題，針對這種類型的問題，如果教師一味的讓學生運用問題中的數字對其進行解決，那學生難理解，在這個背景下，教師就可以適當的教授學生“數形結合”的方式，通過“由數化形”，將問題更為清晰、形象的進行表達。比如：一個籠子中有雞和兔子若干個，給出的條件是在這個籠子中一共有20個頭和56條腿，根據已知條件，怎樣算出雞和兔子一共有多少只？教師可以讓學生在練習本上畫出20個圓圈，共代表二十個動物，之后教師引導學生進行思考和分析。假設這二十個動物都是雞，就在圓圈下面畫出兩只腿，也就是20×2=40支腿，用56-40等于16，這也就意味著還有16只腿沒有被畫上，這個時候再把剩下的16只腿畫上，所以在進行計算的時候，只需要用16÷2=8，這樣在剩下的圓圈下面畫兩條腿。通過這種計算方式，結果就比較明顯了，有四只腿的動物就是兔子，兩條腿的是雞。

二、將形化數，直觀展現數學問題

在小學低年級數學的學習過程中，學生已經初步接觸了幾何知識，比如毫米、分米等長度單位，直線、角度的測量等。在對數學幾何知識進行學習的過程中，要求學生需要具備相應的形象能力，但是現階段由于小學生的想象能力還不夠，所以想讓其通過幾何圖形對數學概念進行理解會存在一定困難[3]。針對這種情況，教師就可以幫助學生將形化數，利用數字或是數量的階段對幾何圖形的本質進行解決，并充分認識其內在關系，這樣不僅有利于學生掌握基本數學知識，還為學生今后的數學學習提供了更大的幫助[4]。

此外，學生會接觸到一個重要知識點就是“長方形和正方形的周長計算”，在這堂課的學習過程中，教師就可以適當的運用“將形化數”的方式幫助學生進行思維的轉化，通過將數學知識和實際生活的連接，選用一些學生生活中經常接觸的實物，讓學生能對周長的概念能有深刻的認識和了解，這個時候可以讓學生用尺子對邊長的長度進行計量。但是還有一個更為簡便的方式，也就是需要教師對問題進行引導，“怎樣才能利用簡便的方式將圖形的周長進行計算呢？”通過這個問題的提出，教師就可以引導學生將圖形轉化為數字，比如通過實際測量，長方形的長度為5厘米，寬度為7厘米，這樣我們就能通過計算的方式得出5+5+7+7=24，也就是說這個長方形的周長為24厘米。

三、形數轉變，進一步提升學生綜合能力

在數學學習過程中，數和形作為學生學習的主要對象，本身其之間的界限就并不明確，因此將數和形進行結合，在一定程度上也能將其進行轉變，這也是現代小學教師需要掌握的一個技能，從而對學生的思維能力進行培養。可以說在實際學習過程中，數形結合的思想應用比較廣泛，在數學學習過程中經常得到應用，也涵蓋了小學數學的方方面面。

在對《圓的周長》進行學習的過程中，教師應該充分讓學生認識到圓的周長測量方式，并通過實際測量對圓周率的意義進行了解，逐漸掌握圓周長的計算方式。在這個過程中，教師可以準備幾個不同的圓形，并通過學生對其的計算找出一定規律，這樣學生在對其進行計算的時候，就能明確其規律，對于學生提升數學綜合能力有著十分重要的幫助。

四、結束語

通過上文的研究，我們能發現在小學數學教學過程中，還需要對很多細微的問題進行解決，其不僅要求教師具備完善的知識技能，還要求教師進一步對教學方式進行研究，通過本文對數形結合的研究和分析，希望在今后教學過程中，教師能通過寓數于形，以形解數的方式全面展開小學數學教學，幫助學生更好的將數學中的難點知識進行解決，從而提升學生的數學素質，也為提升小學整體數學教學質量提供更大的幫助。

參考文獻：

[1]林穎.寓數于形，以形解數——論小學數學中的數形結合法[J].佳木斯教育學院學報，2012，34（6）：248，259.

[2] 孟焱梅.如何實現數與形的有機結合[J].都市家教（上半月），2013，19（12）：276-277.

[3]徐國剛.寓數于形以形顯數——淺談“數形結合”在小學數學教學中的應用[J].小學教學參考，2013，34（17）：17-19.

[4]李志紅.提升小學數學課堂中數形結合教學水平[J].小學科學（教師版），2012，43（11）：71.