讓呼吸燈的效果更加真實

謝作如　李琦

呼吸燈，顧名思義，就是燈光在單片機的控制下完成由亮到暗的逐漸變化，感覺像是在呼吸。呼吸燈廣泛應用于手機上，并曾經成為各大品牌手機的賣點之一。如果你的手機里有未處理的通知，如未接來電、未查收的短信等，呼吸燈就會不斷由暗到亮變化，像呼吸一樣有節奏，起到提醒的作用。

學習Arduino，呼吸燈是一個典型的案例。筆者編寫的《Arduino創意機器人》（人民郵電出版社出版）一書中就有“呼吸燈”一課，位于第一章的LED專題。通過研究呼吸燈效果，來學習Arduino的PWM輸出，并且學習Arduino的循環語句和全局變量。但從效果看，這還未達到理想的效果，因為燈光強弱的過渡不夠柔和。

為什么呼吸燈的效果不夠真實

《Arduino創意機器人》中是使用兩個循環來實現0到255和255到0的數值變換。程序是用ArduBlock編寫，參考代碼如圖1所示。

在這兩個循環中，變量K的值是遞增到255，然后再降到0。如何讓呼吸接近自然、真實？單純看代碼自然看不出什么。我們可以試著用Excel輸出從0到255再到0的一組數字，再用圖表畫出變量K的變化，如圖2所示。

這時，我們就能明顯看出線條是筆直的，成尖峰狀。這樣的數據變化，當然很難體現出“呼吸”這一張一弛的自然變化。那么，如何引入一個數學表達式，讓圖2的線條變得圓滑起來呢？

正弦函數的作用分析

在初中數學中，三角函數是一個重要的知識點，而正弦曲線就是一條圓滑的波浪線。嵌入式系統中許多應用都是對正弦函數進行采樣，得到按正弦規則變化的數組。舉個比較簡單的例子，如呼吸燈、警報聲等。

關于正弦函數，其定義如下：在直角坐標系中，給定單位圓，對任意角α，使角α的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓交于點P（u，v），那么點P的縱坐標v叫作角α的正弦函數，記作v=sin（α）。通常，我們用x表示自變量，即x表示角的大小，用y表示函數值，這樣我們就定義了任意角的三角函數y=sin（x），它的定義域為全體實數，值域為[-1，1]。

這段文字看起來有些專業，其實我們只需要了解一句話：在y=sin（x）的表達式中，不管x的值是什么，y的值總在-1到1之間，而且是小數。那么如何生成這組數據，并且數據呈現的線條是怎樣的，我們還是用Excel軟件來研究一下。

筆者先在Excel中產生0～360的一組角度數字，然后用RADIANS函數轉換為弧度，再用Sin函數輸出數據。因為Arduino的PWM在0和255之間，就乘以255，這樣得到了-255到255之間的數字，如下頁表1所示。

同樣用圖表來繪制（如下頁圖3）。看起來是不是很平滑啊？

至于如何將-255到255之間的數轉化為0～255的數，有幾種方案：

①取絕對值法。直接取絕對值，即使用ABS函數。這樣一來，繪出來的線條就變成了有圓頂的山丘狀，如圖4所示。

②數據映射法。將-255到255之間的數映射為0～255之間。采用的辦法也不復雜，除以2后，加上128即可，生成的數值如圖5所示。Arduino編程就更簡單了，可以直接調用map函數。

代碼編寫和效果實現

研究了正弦函數后，接下來就是編寫代碼了。Arduino中提供了radians、sin、int、abs、map等函數，因此寫這個表達式非常容易。這些函數的簡介如下。

radians：使用范例為radians（value）。將度數value轉換為弧度，如果不太在乎誤差，可以用“乘以3.14159再除以180”來替代。

sin：使用范例為sin（value）。返回角度value（radians形式）的三角函數sine值，數據類型為double。

int：使用范例為int（value）。返回向下取整為最接近value的整數。

abs：使用范例為abs（value）。返回value的絕對值，可以將負數轉正數。

map：使用范例為map（value， fromLow、fromHigh、toLow、 toHigh）。按照fromLow與fromHigh范圍，對等轉換value至toLow與toHigh范圍。

具體的參考代碼如圖6所示。

經過比較，直接采用絕對值形式的效果不如第二種數據映射的方式，在變暗的時候有跳動感。而方式2和方式3的表達式基本上是等價的，如表2所示。

需要強調的是，調試程序要善于利用串口輸出功能，即Serial.print。這樣可以幫助我們了解變量的數據變化，如圖7所示。

應用了正弦函數后，Arduino做出來的呼吸燈就很有“呼吸”的感覺了。當然，實現呼吸效果除了用單片機編程來實現外，也可以用模擬電路來實現。希望這個案例能讓大家更加深入了解數學知識在編程中的應用。