基于模糊綜合評判的炮兵部(分)隊機動訓練評估

陳 春，李偉龍，陶 晶，黎國慶

(1.陸軍軍官學院 二系，合肥 230031； 2. 69240部隊，烏魯木齊 830031)

【后勤保障與裝備管理】

基于模糊綜合評判的炮兵部(分)隊機動訓練評估

陳 春1，李偉龍1，陶 晶1，黎國慶2

(1.陸軍軍官學院 二系，合肥 230031； 2. 69240部隊，烏魯木齊 830031)

著眼炮兵部(分)隊機動訓練的特點，從信息獲取、指揮控制、戰術機動、整體防護和綜合保障等方面構建炮兵機動訓練的評估指標體系，采用層次分析法和模糊綜合評判的方法對炮兵部(分)隊機動訓練進行了綜合評估。

炮兵部(分)隊機動；訓練評估；模糊綜合評判

當前，長時間、遠距離機動訓練是檢驗部隊作戰能力的有力舉措。炮兵部(分)隊機動涉及裝備多，情況處置復雜，保障難度大，訓練需要協調和解決的問題也復雜多樣。因此，對炮兵部(分)隊機動訓練的評估能為部隊在實戰時提高機動效率和避免機動風險提供真實有效的依據和參考。

1 炮兵部(分)隊機動訓練評估指標及其構建

炮兵部(分)隊機動訓練評估一級指標通常包括信息獲取、指揮控制、戰術機動、整體防護和綜合保障5個方面。根據部隊訓練的實際，綜合當前部隊機動訓練中的主要影響因素，各個指標的二級指標如圖1。

2 炮兵部(分)隊機動訓練評估模型的建立

2.1 層次分析法(AHP)確定各指標權重

在評估過程中，各因素的權重至關重要，它直接影響到評估的最終效果，在此引用層次分析法確定炮兵機動訓練各指標的權重。同時，為了使評估更加直觀，采進1～9標度方法構造比較矩陣。在求各因素的權重時，按以下步驟計算。

2.1.1 構建比較矩陣

規定奇數標度值即1、3、5、7、9按照遞進的關系分別表示同等重要、略微重要、更加重要、強烈重要、絕對重要。而偶數標度2、4、6、8表示上述兩個相鄰判斷之間的中間值。具體如表1所示。

圖1 炮兵部(分)隊機動訓練評估指標體系

標度定義(比較因素i與j)1因素i與因素j同等重要3因素i與因素j略微重要5因素i與因素j更加重要7因素i與因素j強烈重要9因素i與因素j絕對重要2、4、6、8兩相鄰判斷因素的中間值倒數因素i與j比較得到判斷值aij,則因素j與i的判斷值為aji=1/aij。

這里aij表示因素i與j重要度的比值。比值越大，說明因素i比因素j重要程度越大。例如，一級指標中a12=1/2表示炮兵部(分)隊機動訓練中指揮控制指標比信息獲取重要性介于同等重要和略微重要之間。對于同一個元素之間的重要度應該是相同的，即aii=1。

據此，這里采用專家咨詢法，選取10名資深專家給每個層次各元素進行重要性打分，對打分結果進行綜合處理分別構建比較判斷矩陣。

2.1.2 計算權重向量

利用判斷矩陣計算各層指標對目標層的相對權重，權重通常用特征向量表示。特征向量的近似矩陣主要有求和法和求根法。本文采用求根法，即先求判斷矩陣每行元素乘積的n次方根，然后進行歸一化得到向量W。W即為所求矩陣。其表達式為

(1)

通過式(1)即可求得特征向量近似矩陣W=(w1,w2,…,wn)，此近似矩陣即為各因素的權重。

同時，可計算出特征向量對應的最大特征值

(2)

2.1.3 判斷矩陣一致性

為了避免出現邏輯上的誤判，這里對矩陣進行一致性檢驗。一致性比例因子的計算公式為

(3)

其中C.I.的表達式為

(4)

其中：n為判斷矩陣的階數；R.I.為平均隨機一致性指標，查表2可以獲得。

表2 平均隨機一致性指標

一般認為當一致性比例因子小于0.1時，矩陣的一致性可以接受。否則，應當對判斷矩陣進行適當修改，直到滿足條件為止。在得到各指標相對其上層權重的基礎上，最終得到各指標對于總目標的相對權重。

2.2 二級模糊評判模型

2.2.1 建立因素集U

根據炮兵機動訓練評估指標體系將因素集分成5個子集U1,U2,…,U5，滿足條件

(5)

設第i個子集的因素為Ui，應滿足條件

(6)

比如二級指標中信息獲取因素的子因素集即為：U1={機動前的情況分析U11,機動中的情報偵察U12,機動中的情報處理U13}。

這里n=n1+n2+…+n5，n表示U的元素總個數。ni表示Ui的元素個數。

2.2.2 確定評語集V

為了更加直觀地展現評估效果，在具體評估某一項指標時可以將評估結果分為若干不同的等級，所有的等級構成的集合就是評語集。考慮評估的精確性，本文將評估結果分為：優秀(V1)、良好(V2)、一般(V3)、合格(V4)、差(V5)5個等級，評語集可表示為

(7)

2.2.3 第一級綜合評判

對每個因素集Ui，分別進行單因素綜合評判。Ui中各因素相對Ui的權重分配為

(8)

這里應滿足wi1+wi2+…+wini=1。

設Ri為Ui到V的模糊判斷矩陣

rij,k表示因素Uij被評為vk隸屬度。采用專家打分法確定因素Uij的隸屬度。于是得出第一級模糊綜合評判向量為

(9)

2.2.4 第二級綜合評判向量

對因素U作二級模糊綜合評判，將每個Ui視為U的一個因素，把Bi看作U的單因素模糊綜合評判向量，構成U到V的模糊矩陣R

(10)

Ui為U中的一部分，反映了U的某種屬性，可以按它們的重要性(層次分析法確定)給出權重分配

(11)

則第二級綜合評判向量為

(12)

這里：m為評語等級，值為5；bk表示機動訓練能力被評為Vk的隸屬度。

按照最大隸屬度原則，取B中最大隸屬度對應的評判集指標作為最終評判結果。這樣就確定了機動能力好壞的程度。

3 實例分析

通過咨詢相關專家(10名)，綜合部隊實際對炮兵(部)分隊機動能力的各項評估指標進行評分，統計結果。這里為了便于判斷，將評語集V={優秀，良好，一般，合格，差}轉化成標準值h=(90,80,70,60,0)。模糊化以后的評語集的論域即為h′=(100～85,85～75,75～65,65～55,55～0)。

利用Matlab語言編寫的計算程序計算得到各因素的權重和評估值。

3.1 各級因素權重計算

通過10位專家對每個因素的權重構造10個判斷矩陣，計算平均權重。由于數據比較多，這里僅以第二指標層對目標層為例進行計算(見表3)，其余不一一列舉。

表3 第二指標層對目標層的判斷矩陣(專家1)

得到專家1的權重

W(1)=(0.098 9, 0,190 7, 0.512 7, 0.098 9, 0.098 9)

n=5,故R.I.=1.12，得

C.R.=0.000 9<0.1

通過一致性檢驗。

其余9位專家的權重分別如表4所示。

表4 其余9位專家的權重

綜合專家的打分，二級指標對目標層權重為

W=(0.105 7, 0.171 9, 0.512 1, 0.105 2, 0.105 2)

經過Matlab處理，第三層對第二層權重依次為

第三層對信息獲取的權重

W1=(0.411 0, 0.289 0, 0.300 0)

第三層對指揮控制的權重

W2=(0.191 0, 0.409 1, 0.399 9)

第三層對戰術機動的權重

W3=(0.444 4, 0.444 4, 0.111 2)

第三層對整體防護的權重

W4=(0.500, 0.500)

第三層對綜合保障的權重

W5=(0.190 4, 0.250 3, 0.254 4, 0.304 9)

3.2 二級層次的綜合評判

專家組對訓練評估指標的打分情況如表5所示。

表5 專家對訓練指標打分表

經過計算，得到一級指標因素的評語集為

一級指標的評估值為

H1=(74.733, 71.710, 80.660, 75.500, 59.884)

3.3 一級層次的綜合評判

權重為

W=(0.105 7, 0.171 9, 0.512 1, 0.105 2, 0.105 2)

模糊判斷矩陣為R，則最后評語集及評估值為

B=W·R=(0.213 9, 0.418 6, 0.258 4, 0.082 5, 0.026 7)

H=75.777

按照評語集取值范圍，該部隊在機動訓練中，信息獲取、指揮控制、戰術機動、整體防護和綜合保障的評估結果依次為一般、一般、良好、良好、及格。最終評估結果為良好。從結果上看，該部隊基本抓住了機動訓練的重點。但是該部隊整體訓練水平仍然有待提高。從評估的其他要素來看，基本無拔尖得分，綜合保障方面相對較弱。

4 結束語

該模型避開了傳統的“一鍋端”的訓練評估現狀，引進層次分析法對不同因素按重要性進行權重設置，對部隊“抓訓抓重點”起到很好的引導作用。同時對各因素的評估分析也為尋找訓練中的薄弱環節提供了依據。但是，模糊評判模型只能為機動訓練提供一定的理論參考，要科學深入的研究實際情況，結合訓練實際，靈活設置權重，確實找到部隊訓練的薄弱環節，提高訓練水平。

[1] 司守奎，孫兆亮.數學建模算法與應用[M].北京：國防工業出版社，2015.

[2] 畢義明，劉良.軍事建模與仿真[M].北京：國防工業出版社，2009.

[3] 朱奎玉.軍事建模與輔助決策研究[M].北京：軍事科學出版社，2014.

[4] 王蓮芳，許樹柏.層次分析法引論[M].北京：中國人民出版社，1990.

[5] 胡國橋，戴偉.作戰指揮前沿理論研究[M].北京：國防大學出版社，2000.

[6] 陳開余，徐華.信息化炮兵作戰研究[M].北京：解放軍出版社，2012.

[7] 陳春.炮兵指揮自動化[M].北京：解放軍出版社，2005.[8] 任富興.炮兵信息化建設[M].北京：解放軍出版社，2004.

[9] 劉洪甜，張鵬.運用模糊綜合評判法對戰役戰術導彈所打擊目標進行價值排序[J].射擊學報，2004(2).

[10]張冀湘,倪發軍.陸軍師進攻戰術演習機動處置能力評估模型[J].軍事運籌與系統工程,2007,21(3):68-70.

(責任編輯 唐定國)

Artillery Maneuvering Drill Evaluation Based on Fuzzy Comprehensive Evaluation

CHEN Chun1, LI Wei-long1, TAO Jing1, LI Guo-qing2

(1.The Second Department of Army Officer Academy, Hefei 230031, China； 2.The No. 69240thTroop of PLA，Urumqi 830031, China)

Focused on the performance characteristics of artillery maneuvering drill, we built artillery maneuvering drill evaluation index system from the aspects of information acquisition, command and control, tactical maneuvering, integral protection, comprehensive support and so on. Mathematical methods such as fuzzy comprehensive evaluation, the level of analysis were used for artillery maneuvering drill assessment.

artillery maneuvering; drill evaluation; fuzzy comprehensive evaluation

2016-10-15；

2016-11-20 作者簡介：陳春(1963—)，男，教授，碩士，主要從事指揮信息系統研究。

10.11809/scbgxb2017.03.020

陳春,李偉龍,陶晶,等.基于模糊綜合評判的炮兵部(分)隊機動訓練評估[J].兵器裝備工程學報，2017(3):89-92.

format:CHEN Chun, LI Wei-long, TAO Jing,et al.Artillery Maneuvering Drill Evaluation Based on Fuzzy Comprehensive Evaluation[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(3):89-92.

E271.4

A

2096-2304(2017)03-0089-04