電壓型PWM整流器直流鏈支撐電容的容值設計

劉 剛，潘李云，孫前剛

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225001)

電壓型PWM整流器直流鏈支撐電容的容值設計

劉 剛，潘李云，孫前剛

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225001)

闡述了三相電壓源脈寬調制(PWM)整流器的拓撲結構和工作原理，分析了輸出側直流鏈支撐電容對整流器電壓環跟隨性和抗擾性的影響，推導了能夠同時滿足跟隨性和抗擾性要求的容值范圍，并將之應用于4.6 kW三相PWM整流器設計中，實驗證明了該方法的可行性。

PWM整流器；直流電容；跟隨性；抗擾性

0 引 言

隨著大功率電力電子裝置的廣泛應用，諧波對公用電網的危害日益嚴重，這些電力電子裝置中，交直流變換占了很大比例，絕大多數DC電源輸入端都需要經過AC/DC整流變換，整流級一般采用二極管不控整流，普遍存在功率因數低、交流側電流波形畸變嚴重等缺點。全控型脈寬調制(PWM)整流器經過幾十年的發展，拓撲結構和控制方法已經日趨成熟，能夠實現網側電流正弦化、單位功率因數、電能雙向流動等“綠色”電能變換[1]。將PWM整流器輸出作為DC/DC電源輸入，可以很好地滿足邏輯鏈路控制(LLC)諧振類DC/DC變換器對直流輸入的穩定性要求，產生更高的變換效能。

PWM整流器輸出側直流鏈電容具有緩沖交流側與直流側能量交換、穩定直流電壓的重要作用。本文重點研究了三相六開關電壓型PWM整流器直流側支撐電容對電壓環跟隨性和抗擾性指標的影響，推導了能夠同時滿足跟隨性和抗擾性要求的容值范圍，為電壓型PWM整流器的輸出側直流電容選擇提供設計依據，并在實際的樣機設計中得到了驗證。

1 電壓型PWM整流器工作原理

三相電壓型PWM 電壓源整流器(VSR)的主電路拓撲結構比較簡潔，便于與后級DC/DC變換器結合后形成高功率密度AC/DC電源模塊。整流器主電路包括三相電感、功率管(由全控型器件絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)構造)、直流鏈支撐電容三大部分，主電路結構見圖1，其交流側等效電路見圖2。

Uga、Ugb、Ugc是三相電網電源電壓，Rs+ jωL是輸入電抗器的阻抗，Vga、Vgb、Vgc是整流橋輸入端電壓，iga、igb、igc是流過電抗器的電流，N是虛擬中點。

由圖2的等效電路可知，三相電源電壓對稱條件下，任一相穩態運行方程均為:

(1)

由式(1)可得PWM整流器單相穩態運行相量圖，如圖3所示。

圖3中,Ua是電網電壓，Va是控制電壓，ia是電網電流，φ是功率因數角。顯然，只要調節整流橋輸入端交流電壓Va的幅值和相位就能控制輸入電流ia的大小以及電網電流與電網電壓的相位角，從而使該變換器運行在2種不同的工作狀態，實現能量雙向流動[2]：

(1) 單位功率因數整流運行。此時，電網電流的基波具有完全正弦的波形并與電網電壓保持同相位，能量完全由電網側流入整流器，從電網吸收的無功功率為零。由于功率因數可以做到1，所以可以極大地減小諧波對公用供配電系統的危害，而這也正是PWM變換器的優勢所在[3]。

(2) 單位功率因數逆變運行。此時，電網電流的基波保持正弦并與電源電壓反相，能量完全由直流側流向電網，且電網和整流器之間沒有無功功率的流動。這種運行狀態對于電機類負載具有重要意義，將之置于驅動器前端可節省大功率耗能制動電阻，直接將再生能量回饋電網[4]。

2 直流鏈電容跟隨性設計

三相 VSR 主電路參數設計中，除了交流側電感、主功率管參數設計外，另一個重要參數就是直流側電容。無論作為LLC全諧振式DC/DC變換器交流前端還是變頻器的PWM整流輸入，直流輸出電壓在不同運行工況下的跟隨性和抗擾性都非常重要。

概括而言，VSR 直流側電容主要有以下作用：

(1) 緩沖 VSR 交流側與直流側負載間的能量交換，穩定 VSR 直流側電壓；

(2) 抑制直流側諧波電壓。 PWM整流器控制系統采用雙環設計，外環為電壓環，內環為電流環。外環重在控制穩定性，調節慢；內環重在電流跟隨性，反應迅速。顯然，如果單從電壓環角度分析，能夠滿足電壓環跟隨性指標的VSR 直流側電容應盡量小，以確保 VSR 直流側電壓的快速跟蹤控制；而從滿足電壓環控制的抗擾性指標分析，VSR直流側電容卻應盡量大，以限制負載擾動時的直流電壓動態降落。

下面首先從跟隨性角度推導能夠滿足要求的直流鏈支撐電容取值范圍。方便起見，這里選擇討論三相VSR從不控整流輸出電壓躍變到直流電壓額定值的動態過程。三相VSR不調制時，由于功率管寄生二極管的作用，此時的三相全橋工作于不控整流狀態，其直流電壓的平均值[5]為：

(2)

式中：Vl為電網線電壓有效值。

調制啟動后，三相VSR直流電壓指令階躍給定為額定直流電壓指令值，若電壓調節器采用比例積分(PI)調節器，則在三相VSR實際值電壓未超過指令值之前，電壓調節器輸出會一直飽和。由于電壓調節器輸出表示三相VSR交流側電流幅值指令，因此若忽略電流內環的慣性，則此時三相VSR直流側將以最大電流Idm對直流電容及負載充電，從而使三相VSR直流電壓以最快速度上升。這一動態過程的等效電路如圖4所示。

圖4(a)為恒流源等效電路，圖4(b)為恒壓源等效電路，若令直流電壓初始值為Vdi，整流器額定輸出電壓為Vde，負載電阻為Rle，易得：

(3)

式中：τ=RleC。

化簡得：

(4)

解之，得：

(5)

依據跟隨性指標，若要求三相VSR直流電壓初始值Vdi躍變到額定電壓的上升時間不大于tr,則:

(6)

即：

(7)

一般Vde≥1.732 Vl，工程上取idm·Rle=1.2Vde對式(7)化簡得：

(8)

式(8)為依據跟隨性指標獲得的直流鏈電容上限值。

3 直流鏈電容抗擾性設計

PWM整流器的外部擾動主要包括電網電壓波動和負載電流階躍2個方面，電網電壓擾動前饋補償算法不在本文討論范圍，這里著重考慮三相VSR直流電壓從空載到滿載擾動時的動態過程，這一過程實際上是負載電流從零到額定電流的負載擾動過程。

負載階躍變化時，負載電流階躍增大，三相VSR直流側將因負載擾動而導致輸出電壓動態降落。若VSR電壓環控制器采用PI調節器，則此時必然有調節器輸出飽和，三相VSR電流環將跟蹤最大幅值電流。但是，由于電流環存在慣性，實際上三相VSR的直流電流無法突變，只能漸變至最大電流。經過兩相同步旋轉坐標系解耦后的iq電流內環結構如圖5所示。

Ts為電流內環電流采樣周期(即為PWM開關周期)，KPWM為橋路PWM等效增益。

為了簡化分析，可以用直線段代替原電流指數響應曲線，如圖6所示。

圖6中，若電流沿直線段OA上升，經過1個電流環等效時間常數Ti，電流將上升到idm，由于采用斜坡函數描述電流的上升過程，從而使公式簡化，即：

(9)

負載擾動過程中，三相VSR的動態等效電路可分解為充電、放電2個子回路，如圖7所示。

圖7(a)表示初始電容電壓為Vdc1，負載電阻為Rle的RC放電過程，圖7(b)表示初始電容電壓為零，負載電阻為Rle的電流源(id=kt)的RC充電過程。

分析圖7，易得:

(10)

(11)

式(10)、(11)分別解之，可得：

(12)

(13)

式中：Vde為整流器的額定輸出電壓；τ=Rle·C。

根據疊加原理，可得負載擾動狀態下的PWM整流器直流電壓表達式：

(14)

令dVdc(t)/dt=0，可得：

(15)

此時，Vdc(t)取到最小值Vdcmin:

(16)

將式(16)代入式(15)可得：

(17)

那么，三相PWM整流器負載擾動時的直流電壓最大動態降落為：

(18)

整理式(18)可得：

(19)

(20)

將式(20)代入式(19)得：

(21)

因為k=idm/Ti，工程上取idmRle=1.2Vde，當△Vmax很小時，對式(21)化簡：

(22)

顯然，若要△Vmax越小，C就要取得越大。由于電流內環需要較快的電流跟隨性，因此電流內環按照I型系統設計[6]，此時，電流內環慣性時間常數Ti=3Ts(Ts為開關周期)，則式(22)可改寫為：

(23)

按照I型系統設計的電流內環跟隨性好，但抗擾性并不理想，可考慮按照Ⅱ型系統設計，減小中頻寬Hi=τi/1.5Ts，τi=L/R，一般取Hi=5即可。

雖然式(23)的結論是針對空載到滿載的負載大范圍擾動推導的，但是式(20)、式(21)成立的前提卻是△Vmax→0，id(t)曲線線性化，負載階躍時這種近似帶來的誤差將十分顯著，符合這種近似的整流器工作狀態恰恰是穩態而不是大范圍負載擾動。因此，從這個角度看，式(23)并不適合直接用于大范圍的負載擾動分析，相反對于滿載情況下輸出穩定直流電壓時的直流鏈支撐電容容量計算更具工程指導意義，后續的實驗結果也證實了這一點。當然，如果需要更好的負載抗擾性，可以根據實際情況適當增加該電容容量，當然也需要考慮相應調整中頻寬。

綜上所述，能夠同時滿足PWM整流器跟隨性和抗擾性指標的輸出側直流鏈支撐電容容值最大范圍是：

(24)

4 實驗樣機直流電容設計

本文使用上述方法對4.6 kW三相PWM整流器輸出側直流鏈支撐電容進行容值設計，參數如下：Ts=100 μs，Vde=620 V，△Vmax=3 V，Rle=83 Ω，tr=40 ms，代入式(24)得：

式(24)推導過程忽略了直流支撐電容等效串聯電阻的影響，實際取值應該是上述計算值的1.2～1.5倍，如果取1.3倍，則容值范圍為:622×10-6≤C≤846×10-6。

為了滿足電容工作電壓要求，實際可取6個470μF/400V，兩兩串聯后并聯，容值705μF，作為三相PWM整流器輸出側直流鏈支撐電容。

圖8為使用該容值的三相PWM整流器輸出側直流電壓建壓波形，可見該容值完全符合設計需要。

5 結束語

本文推導了一種三相PWM整流器輸出側直流

鏈支撐電容的設計方法，給出了不同負載條件下能夠同時滿足跟隨性與抗擾性指標的最大容值范圍，尤其對區間下限的應用條件做了詳細推導，最后通過實驗樣機驗證了該設計方法的可行性。

[1] 程啟明，程尹曼，薛陽,等.三相電壓源型PWM整流器控制方法的發展綜述[J].電力系統保護與控制,2012，40(3)：145-155.

[2] 張崇巍，張興.PWM整流器及其控制[M].北京:機械工業出版社，2003.

[3]NOGUCHIT,TOMIKIH,KONDOS.DirectpowercontrolofPWMconverterwithoutpowersourcevoltagesensors[J].IEEETransactionsonIndustryApplication，1998,34(3):473-479.

[4]GREENAW,BOYSJT,GATESGF.3-phasevoltagesourcedreversiblerectifier[J].IEEEProceedings,1988，135(6)：362-370.

[5] 徐小品.三相PWM整流器的研究[D].杭州：浙江大學，2004.

[6] 王孝武.現代控制理論基礎[M].北京:機械工業出版社，1998.

Capacitance Value Design of DC-link Capacitor for Voltage Source PWM Rectifier

LIU Gang，PAN Li-yun，SUN Qian-gang

(The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

This paper expatiates the topology structure and operation principle of three-phase voltage source pulse width modulation (PWM) rectifier,analyzes the influence of export-side DC-link capacitor on the tracking ability and robustness ability of rectifier voltage-loop,deduces the capacitance scope that can satisfy the request of follow ability and anti-jamming ability,and applies it to the design of 4.6 kW three-phase PWM rectifier,validates the feasibility of the approach proposed in the paper through experiments.

pulse width modulation rectifier;DC capacitor;tracking ability；robustness

2016-07-18

TM461

B

CN32-1413(2017)01-0090-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.01.020