初中數(shù)學(xué)“班本化”導(dǎo)學(xué)作業(yè)的設(shè)計與使用的研究

王小平

【摘 要】我們針對目前“學(xué)為中心”課堂導(dǎo)學(xué)作業(yè)設(shè)計中存在的問題，提出了不外增教輔資料的前提下，進(jìn)行課堂、課中、課后的“班本化”導(dǎo)學(xué)作業(yè)的做法。我們分別從班本化導(dǎo)學(xué)作業(yè)設(shè)計的原則、方法、內(nèi)容、步驟及使用進(jìn)行了實踐，并附有大量案例。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；班本化；導(dǎo)學(xué)作業(yè)；設(shè)計；使用

“學(xué)為中心”的背景下，學(xué)生的有效學(xué)習(xí)有賴于教師有效設(shè)計，把新課程的理念轉(zhuǎn)化為實實在在的行為。調(diào)查顯示，現(xiàn)有的導(dǎo)學(xué)作業(yè)明顯存在著導(dǎo)學(xué)認(rèn)識零散無序，導(dǎo)學(xué)作用片面而乏力，導(dǎo)學(xué)舉措功利而單一等弊端，導(dǎo)學(xué)作業(yè)設(shè)計量大質(zhì)差、形式單一、結(jié)構(gòu)失調(diào)、反復(fù)操練，導(dǎo)學(xué)作業(yè)設(shè)計的“低效”造成了學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重，影響了導(dǎo)學(xué)作業(yè)的效益。在不訂閱課外教輔材料的前提下，促使教師優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，堅持向“四十分鐘要質(zhì)量”的理念，減少低效，甚至是無效的教學(xué)活動。所以如何設(shè)計一張高質(zhì)量的“導(dǎo)學(xué)作業(yè)”，三個環(huán)節(jié)“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)、課堂研討、延伸拓展”作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計是一個重點(diǎn)。

一、“班本化”導(dǎo)學(xué)作業(yè)的概念界定

“班本化”導(dǎo)學(xué)作業(yè)是指以導(dǎo)學(xué)為方式，以導(dǎo)學(xué)作業(yè)為載體，結(jié)合班級實際應(yīng)用而誕生的導(dǎo)學(xué)作業(yè)，包括創(chuàng)新形式，選擇應(yīng)用，二度設(shè)計，拓展延伸等實施步驟，它的實施應(yīng)用能有效提升作業(yè)的效益，充分適應(yīng)班級實際學(xué)情，推動學(xué)生會學(xué)，樂學(xué)。這里所說的“班本化”導(dǎo)學(xué)作業(yè)除了課前的預(yù)習(xí)作業(yè)，還有貫穿在課中的理解作業(yè)和課后的鞏固作業(yè)。

二、班本化導(dǎo)學(xué)作業(yè)設(shè)計原則

1.主體性原則

“班本化”導(dǎo)學(xué)作業(yè)的使用對象是學(xué)生，它要求老師轉(zhuǎn)換角度，以學(xué)生的學(xué)為出發(fā)點(diǎn)，在深挖教材的基礎(chǔ)上，充分考慮學(xué)生的學(xué)情，知識儲備等情況，制訂出切實可行的導(dǎo)學(xué)作業(yè)，使之真正成為幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)的載體。

【案例1】“整式的化簡”先學(xué)作業(yè)

一、回顧、討論

兩個乘法公式和整式的運(yùn)算法則。（用字母表示 ）

二、自學(xué)例1，完成練習(xí)

（1）（x+6）2-（3+x）（3-x） （2）3x（x2+3x+8）+（-3x-4）（3x-4） （3）（2x-5y）（2x+5y）-（2x+y）2

思考并討論：

1.到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)過的運(yùn)算？以及整式的運(yùn)算順序。

2.化簡要注意哪些方面？

三、自學(xué)書上的例1，完成下面練習(xí)

1.有兩個圓，較大圓的半徑為r，較小圓的半徑比較大圓的半徑小3mm，求兩圓的面積差，當(dāng)r=10mm時，面積之差是多少？當(dāng)r=15mm時呢？

2.當(dāng)時，代數(shù)式（3x+5）2-（3x-5）（3x+5）的值.

討論：化簡題目要注意什么？

四、自學(xué)例2，先填一填

1.一塊手表原價100元，降價10%，則現(xiàn)價為_____元。一塊手表原價a元，降價x%，則現(xiàn)價為_______元。一塊手表原價a（1-x%）元，降價x%，則現(xiàn)價為_________元.

思考并討論：1.一塊手表原價a元，漲價x%，則現(xiàn)為_________元。一塊手表原價a元，連續(xù)兩次漲價x%，則現(xiàn)價為_________元.

2.有問題背景的題目，要注意什么？舉例說明。

再討論完成練習(xí)：

某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個月的用電量不超過 m 度，那么這個月這戶居民只要交10元電費(fèi)；如果超過m度，則這個月除了仍要交10元電費(fèi)外超過部分要按每度元交費(fèi)。

（1）該廠某戶居民2月份用電100度，超過了規(guī)定m度，求超過部分電費(fèi)（用m表示）.

（2）已知3月份這戶居民用電比電廠規(guī)定度數(shù)多25度，共需交電費(fèi)18元，求電廠規(guī)定度數(shù) m 的值。

2.導(dǎo)學(xué)性原則

“班本化”導(dǎo)學(xué)作業(yè)應(yīng)具有指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用，既要有學(xué)習(xí)內(nèi)容的指導(dǎo)，又要有學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，以體現(xiàn)其導(dǎo)學(xué)性。

【案例2】2.6直角三角形（2）的先學(xué)作業(yè)

1.知識回顧

下列條件中能判斷△ABC是直角三角形的有_________（填寫序號）

①∠A=44°，∠B=46°；②∠A+∠B=∠C；③∠A=90°；

④∠A：∠B：∠C=1：2：3

2.歸納直角三角形的判定：（直角三角形的判定方法有兩種）

方法一：（定義）_________的三角形是直角三角形；

方法二：（直角三角形的判定定理）_________的三角形是直角三角形.

如圖，請用幾何語言可表述直角三角形的判定定理：

3.探究性原則

“班本化”導(dǎo)學(xué)作業(yè)應(yīng)把知識點(diǎn)加工成具有可探究性的問題點(diǎn)、能力點(diǎn)、思維發(fā)散點(diǎn)。通過對知識點(diǎn)的設(shè)疑、質(zhì)疑、釋疑，激發(fā)學(xué)生主動思考，逐步培養(yǎng)學(xué)生探究精神。

【案例3】1.3平行線的判定（1）的導(dǎo)學(xué)作業(yè)

1.知識回顧

（1）如圖，在所標(biāo)識的角中，同位角有 ，內(nèi)錯角有 ，同旁內(nèi)角有 。

（2）我們已學(xué)過用三角尺和直尺畫平行線的方法。如圖，把直線l1，l2看成被尺邊AB所截，那么在畫圖過程中，三角尺起了使_________角始終保持相等，從而保證了l1∥l2. 由此能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法，請你寫出這個方法。

2.平行線的判定

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角_________，那么這兩條直線平行。 簡單地說，_________

【幾何語言】如圖.

∵_(dá)_______ =________，∴_________.

如圖，下列不能判定AB∥CD的是（ ）

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4

C.∠2=∠3 D.∠1=∠3

3.平行線判定的應(yīng)用

如圖所示，請根據(jù)下列條件分別找出圖中互相平行的直線，

并說明理由：

（1）∠1=∠3；（2）∠1=∠2；（3）∠2=∠3=∠4.

4.（1）閱讀課本P10的例2，通過例2我們可以發(fā)現(xiàn)一個結(jié)論：

在同一平面內(nèi)，_________.

（2）對（1）中的結(jié)論，請結(jié)合下圖，可用幾何語言表述為：

∵_(dá)________，∴_________.

（3）思考：平行于同一條直線的兩條直線是否平行？

請用幾何語言表述這個命題：

【梳理】第（1）、（3）小題的結(jié)論也是判斷兩條直線是否平行的方法，今后可直接應(yīng)用。

5.應(yīng)用1

我們知道，長方形的四個內(nèi)角都等于90°。請你利用第4題中得到的結(jié)論，分別說明AB∥CD和AD∥BC的理由。

6.應(yīng)用2

已知直線EF與AB相交于D，∠B+∠ADE

=180°，請判斷直線EF與直線BC的位置關(guān)系，并說明理由。

4.層次性原則

“班本化”導(dǎo)學(xué)作業(yè)應(yīng)按學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律把難易不一的教材內(nèi)容梳理成有序的階梯性的作業(yè)練習(xí)，設(shè)計成適合不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)掌握，能力的跨度太大，太小都不利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性以及能力的發(fā)展。

【案例4】七下第三章期中復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)作業(yè)

知識鏈接：

【課堂講練】

典型例題1：下列計算中，正確的是（ ）

A. B.

C. （a≠0） D.（a≠0）

鞏固練習(xí)1：下列各式計算結(jié)果不正確的是 （ ）

A.ab（ab）2=a3b3 B.a3b2÷2ab=a2b

C.（2ab2）3=8a3b6 D.a3÷a3·a3=a2

典型例題2：1.下列二次三項式是完全平方式的是（ ）

A. B.

C. D.

2.下列算式能用平方差公式計算的是（ ）

A.（2a+b）（2b-a） B.

C.（3x-y）（-3x+y） D.（-m-n）（-m+n）

鞏固練習(xí)2：為了應(yīng)用的公式計算，

下列變形正確的是（ ）

A B

C D

2.若代數(shù)式是完全平方式，那么m的值是—————————

二、導(dǎo)學(xué)作業(yè)設(shè)計的方法

設(shè)計科學(xué)的導(dǎo)學(xué)作業(yè)，能讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶著問題對知識內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)相關(guān)提示，有針對性地掌握了解學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)。“班本化”導(dǎo)學(xué)作業(yè)應(yīng)當(dāng)充分體現(xiàn)“以生為本”理念，有效提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、導(dǎo)學(xué)作業(yè)設(shè)計的內(nèi)容

1.課前導(dǎo)學(xué)作業(yè)的設(shè)計

擬設(shè)計和實施的是新授學(xué)習(xí)的導(dǎo)學(xué)作業(yè)，新授學(xué)習(xí)的導(dǎo)學(xué)作業(yè)側(cè)重于整節(jié)課內(nèi)容的整體把握、解讀與自我學(xué)習(xí)的計劃。主要是為了整節(jié)課的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。是在學(xué)習(xí)新知前的一個前置性的作業(yè)，有利于幫助學(xué)生更快更好地理解掌握性授課的內(nèi)容。增加知識儲備，使自己的原有認(rèn)識與能力得到提升，并為新知的學(xué)習(xí)做好充分的鋪墊。

【案例5】3.1同底數(shù)冪的乘法（2）——冪的乘方

1.知識回顧

（1）a5表示 個a相乘；（a4）5表示 個 相乘，讀作a的4次冪的5次方.

（2）計算：①（84）2=84·84=________；②（a4）3= a4·a4·a4=_______；③（am）5=______.

由上面的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：（am）n

2.冪的乘方法則

冪的乘方法則：冪的乘方，_________，_________.

即：（am）n =_____（其中m，n_______）

你能說明下面每一步計算的理由嗎？將它們填在括號內(nèi)。

（p2）3·（p5）2

=p6·p10（ ）

=p6+10（ ）

=p16

3.冪的乘方運(yùn)算

請閱讀課本例3并模仿其解題格式，計算下列各題：

（1）（106）3 （2）（xm）4 （3）-（y3）2

（4）（-x2）3 （5）[（a-b）3]3

【知識寶典】使用冪的乘方必須注意：①底數(shù)a可以表示一個數(shù)，也可以表示一個單項式或_________；②法則還可以推廣為：[（am）n]p=_________.

4.冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的混合運(yùn)算

計算下列各題：

（1）（-x3）2·（-x2）3 （2）（a3）2n-1·（an-3）2

（3）（-a4）5-（-a2·a3）4 -a·（-a2）5·（-a3）3

5.冪的乘方的應(yīng)用

（1）已知a2n=2，求a6n-3a4n的值.

（2）若（9x）2=38，求x的值.

6.請完成課本P63的探究活動

課前導(dǎo)學(xué)作業(yè)要突出基礎(chǔ)知識的積累應(yīng)用。一節(jié)課所涉及的基礎(chǔ)知識，主要包括之前學(xué)的相關(guān)知識點(diǎn)，如數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)定理，數(shù)學(xué)公式等，那么預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計一定要突出這幾方面的內(nèi)容，一定要依據(jù)學(xué)生的實際設(shè)計；突出難易程度，要對“優(yōu)中差”三種不同水平的學(xué)生有區(qū)別的對待，要讓每個學(xué)生都能從不同層次進(jìn)入對內(nèi)容的理解中，因此可以設(shè)計有梯度的預(yù)習(xí)思考題；突出工具性與人文性相結(jié)合，設(shè)計的形式要多樣化，貼切生活，同時也達(dá)到育人的目的，同時控制導(dǎo)學(xué)作業(yè)的量，設(shè)計要合理。

2.課中導(dǎo)學(xué)作業(yè)的設(shè)計

主要在新授教學(xué)中實施，主要包括：學(xué)習(xí)提示，例題示范，導(dǎo)學(xué)資料的提供。這一切的內(nèi)容設(shè)計與提供都是基于學(xué)生在初級階段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，針對前測的問題及難點(diǎn)、易錯題型分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行重難點(diǎn)的提示，并給予例題示范，再在這個基礎(chǔ)上，進(jìn)行有針對性、理解性的練習(xí)，從而消解難點(diǎn)，得到正確的認(rèn)知與理解。

【案例6】3.1同底數(shù)冪的乘法（2）——冪的乘方

【課中嘗試提高題】

7.已知A=-210，B=210，求A2-2AB+B2的值.

8.（1）若23a=27，22b=4，求2a+2b的值.

（2）若2m+4n-3=0，求4m·16n的值.

課中導(dǎo)學(xué)作業(yè)要做到“少而精”，讓學(xué)生“愿做”，新課程積極倡導(dǎo)減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，要適當(dāng)控制作業(yè)的“質(zhì)”和“量”；作業(yè)內(nèi)容要關(guān)注差異，讓學(xué)生“能做”；要尊重學(xué)生的個體差異和不同的學(xué)習(xí)需求，根據(jù)學(xué)生的能力布置不同的作業(yè)，增強(qiáng)作業(yè)的層次感，讓每個學(xué)生都能體驗到成功的喜悅，使學(xué)生的個性得到張揚(yáng)；要設(shè)計開放性和生活性的作業(yè)，注重學(xué)生靈活運(yùn)用能力和創(chuàng)新意識，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的主體意識，為學(xué)生提供自我表現(xiàn)的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

3.課后導(dǎo)學(xué)作業(yè)的設(shè)計

是在課中導(dǎo)學(xué)作業(yè)的基礎(chǔ)之上，分學(xué)困生和優(yōu)等生進(jìn)行分層的鞏固之用。課后導(dǎo)學(xué)作業(yè)著重于難點(diǎn)的指引，拓展性難題的示例，對于學(xué)困生導(dǎo)學(xué)作業(yè)則著重于在理解的基礎(chǔ)之上一個鞏固性的提醒并針對錯題進(jìn)行原因分析，提供相關(guān)題型的范例。

【案例7】二元一次方程組章節(jié)復(fù)習(xí)【課后導(dǎo)學(xué)作業(yè)】

1、方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

2、關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解也是二元一次方程 的解，則k的值是（ ）

A 、-2 B、-1 C、2 D、1

3、一年級學(xué)生在會議室開會，每排座位坐12人，則有11人無處坐；每排座位坐14人，則余1人獨(dú)坐一排，則這間會議室共有座位排數(shù)是（ ）

A、14 B、13 C、12 D、155

4、已知 ，如果x與y互為相反數(shù)，那么（ ）

A.k=0 B.

C. D.

5、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字和是7 ，把這個兩位數(shù)加上45 后，結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是（ ）

A.16 B.25 C. 34 D.61

6、已知|x-y+3|+（x+y）2=0，則x2+y2的值為_________

7、解下列方程組：

（1） （2）

（3） （4）

8、在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得到方程組的解為，乙看錯了方程組中的b，而得到方程組的解為

（1）甲把a(bǔ)看成了什么？乙把b看成了什么？

（2）求出原方程組的正確解。

9、七年級某班有24名同學(xué)參加勞動，一部分同學(xué)挖土，另一部分同學(xué)運(yùn)土。若2位同學(xué)挖出的土恰能被1位同學(xué)運(yùn)走，則應(yīng)怎樣分配挖土和運(yùn)土的人數(shù)，能使挖出的土恰好能被全部運(yùn)走？

10、某紙品加工廠為了制作甲、乙兩種無蓋的長方體小盒（如圖甲為豎式與乙為橫式），利用邊角料裁出正方形和長方形兩種硬紙片，長方形的寬與正方形的邊長相等。規(guī)格150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可以做成甲、乙兩種小盒各多少個？

課后導(dǎo)學(xué)作業(yè)的設(shè)計首先要關(guān)注“選擇性”，不同的學(xué)生是不同的個體，具有各不相同的對事物的體驗和興趣，具有明顯的個體差異。教師一方面應(yīng)該考慮到所有學(xué)生的共同特征，另一方面也必須注意到不同學(xué)生的個體差異，可以為學(xué)生設(shè)計各種各樣的“自主餐”式的作業(yè)；其次要關(guān)注“啟發(fā)性”，教師要考慮到舊的課程的拓展延伸，關(guān)注導(dǎo)向性和創(chuàng)新性，把握作業(yè)的數(shù)量和形式，激發(fā)學(xué)生做作業(yè)的積極性，防止學(xué)生對于作業(yè)產(chǎn)生厭煩的情緒。使學(xué)生有更多的空間去探索，有更多的時間去思考，有更多的機(jī)會去體驗，有更多的自由去呼吸。學(xué)生的認(rèn)知、技能、情感一定會在課后導(dǎo)學(xué)作業(yè)中得到提升和發(fā)展。

4.“班本化”導(dǎo)學(xué)作業(yè)設(shè)計的三個階段

三種導(dǎo)學(xué)作業(yè)分布于不同的教學(xué)時段。課前導(dǎo)學(xué)作業(yè)，幫助學(xué)生扎實學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為新技能的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備；課中導(dǎo)學(xué)作業(yè)，針對學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，設(shè)置提示指導(dǎo)，題目范例，進(jìn)行練習(xí)；課后導(dǎo)學(xué)作業(yè)，在第一次練習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行糾錯的一種導(dǎo)學(xué)舉措，對優(yōu)等生與學(xué)困生提供不同的導(dǎo)學(xué)卡，進(jìn)行分層指導(dǎo)，使他們都能有效的進(jìn)行鞏固并提升、拓展能力。整個導(dǎo)學(xué)的發(fā)展過程，為學(xué)生的進(jìn)一步、充分的發(fā)展進(jìn)行了有效的指導(dǎo)，為他們的學(xué)習(xí)搭建了支架，以利于輕松逾越學(xué)習(xí)障礙，提高學(xué)習(xí)能力。

四、導(dǎo)學(xué)作業(yè)設(shè)計的步驟

步驟1：個體初備

這是“班本化”導(dǎo)學(xué)作業(yè)設(shè)計的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，要求教師個體在研究教材的基礎(chǔ)上，弄清所設(shè)計作業(yè)內(nèi)容在本冊本章節(jié)的地位和作用，本節(jié)課或本單元的重點(diǎn)難點(diǎn)和關(guān)鍵，就此設(shè)計能達(dá)成教學(xué)三維目標(biāo)，合理的導(dǎo)學(xué)作業(yè)；對于教材上沒有或概要的內(nèi)容，教師要不要進(jìn)行研究補(bǔ)充作業(yè)。如果缺少個體初編這一環(huán)節(jié)，作業(yè)設(shè)計沒有個人的思想，純粹是依據(jù)網(wǎng)絡(luò)下載，盲目利用他人提供教學(xué)資源，套用他人的經(jīng)驗操作布置作業(yè)，那么教師就會失去自我。所以教師要有自主研究的意識，有研究作業(yè)的意識。

步驟2：提前設(shè)計

這是“班本化”導(dǎo)學(xué)作業(yè)設(shè)計的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，提前一周設(shè)計作業(yè)。這就要求教師把教學(xué)內(nèi)容深入吃透，并就教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，教學(xué)重難點(diǎn)的突破作深入的思考和設(shè)計，然后形成作業(yè)的設(shè)計初稿，并清楚關(guān)鍵作業(yè)的設(shè)計意圖。

第×周數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)作業(yè)設(shè)計方案

日 期 課前導(dǎo)

學(xué)作業(yè) 課中導(dǎo)

學(xué)作業(yè) 課后導(dǎo)

學(xué)作業(yè) 關(guān)鍵

作業(yè)設(shè)

計意圖

×月

×日

（星期一） 1……

2…… 1……

2…… 1……

2……

×月

×日

（星期二） 1……

2…… 1……

2…… 1……

2……

五、“班本化”導(dǎo)學(xué)作業(yè)使用的措施

1.創(chuàng)新使用形式

教師結(jié)合本班學(xué)生的學(xué)習(xí)實際情況和教師個人的教學(xué)特色，進(jìn)行個性化的導(dǎo)學(xué)作業(yè)形式創(chuàng)作。可以是并列修改形式呈現(xiàn)（如下表），可以是原來的作業(yè)+活頁形式；也可以是自創(chuàng)的個性化形式等等，結(jié)合師生智慧創(chuàng)作“班本化”的導(dǎo)學(xué)作業(yè)。

××班數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)作業(yè)設(shè)計方案

日期 原來設(shè)計導(dǎo)學(xué)作業(yè)方案 “班本化”導(dǎo)學(xué)作業(yè)方案 實踐與反思

×月

×日 1……

2…… 1……

2…… 1……

2……

2.選擇使用作業(yè)

學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同，教師教學(xué)風(fēng)格各異，原來的作業(yè)在實際的“班本化”應(yīng)用過程中，也可以倡導(dǎo)選擇性的應(yīng)用，可以通過彈性作業(yè)和選做作業(yè)兩種形式操作。

彈性作業(yè)：在一定的范圍內(nèi)，對學(xué)生布置的導(dǎo)學(xué)作業(yè)不作統(tǒng)一的要求和硬性規(guī)定，例如在作業(yè)的數(shù)量、時間、難易程度等方面給學(xué)生有選擇的余地，學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況完成相應(yīng)的作業(yè)。對于普通學(xué)生，作業(yè)可能是完成10道習(xí)題，而發(fā)展快速的學(xué)生可能是完成15道習(xí)題，相對發(fā)展緩慢的學(xué)生則以完成5道為下限，量力而行，這是從“數(shù)量”的角度考慮。

選做作業(yè)：學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)力差異，在老師布置的“菜單式導(dǎo)學(xué)作業(yè)”中，選做一個。從難度的角度，作業(yè)分ABC三類，C類為基本，B類相對靈活，A類為具備富余學(xué)習(xí)能力的學(xué)生準(zhǔn)備。選擇性地運(yùn)用，意在能夠更加適應(yīng)班級學(xué)生實際學(xué)習(xí)能力，定制出有效的導(dǎo)學(xué)作業(yè)。

【案例8】等腰三角形的判定定理

【課中嘗試提高題】

1、已知BC=3，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，OE∥AB，OF∥AC.求△OEF的周長.

第1題圖

第2題圖

第3題圖

2、△ABC是等邊三角形，且∠ABE=∠BCF=∠CAD. 求證：△DEF也是等邊三角形.

3、已知∠AOB=30O，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，點(diǎn)N、M分別是點(diǎn)P關(guān)于OB、OA的對稱點(diǎn).求證：△OMN是等邊三角形.

一般前三分之一是A組題，中三分之一是B組題，后三分之一是C組題。學(xué)生對應(yīng)相應(yīng)的層次選擇完成。

3.二度設(shè)計作業(yè)

由于導(dǎo)學(xué)作業(yè)的設(shè)計一開始或多或少的帶有設(shè)計教師的個人主觀判斷和價值取向，因而在布置前還應(yīng)進(jìn)行二度設(shè)計，二度設(shè)計是使教師對作業(yè)內(nèi)容和學(xué)生狀況進(jìn)行一次熟悉、吸收和消化的過程，也是一次反思過程，這是導(dǎo)學(xué)作業(yè)“班本化”應(yīng)用過程中的關(guān)鍵點(diǎn)。我嘗試著采用“調(diào)”、“補(bǔ)”、“拓”、“刪”等方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)重組，拓寬導(dǎo)學(xué)作業(yè)內(nèi)容的生成空間。

“調(diào)”即“調(diào)整”：指調(diào)整作業(yè)內(nèi)容和順序，靈活運(yùn)用，使導(dǎo)學(xué)作業(yè)盡可能契合每個學(xué)生的實際狀況，充分發(fā)揮每個學(xué)生的最大潛能；

“補(bǔ)”即“補(bǔ)充”：指對導(dǎo)學(xué)作業(yè)中未涉及，而教師個人覺得有必要補(bǔ)充增加的作業(yè)練習(xí)。

“刪”即“刪除”：大膽刪除繁難偏舊的作業(yè)知識，以便能有更多的時間、空間加強(qiáng)課程與學(xué)生生活實際的練習(xí)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和經(jīng)驗，以滿足學(xué)生的求知欲，發(fā)展其能力。

4.創(chuàng)新延伸作業(yè)

原來的作業(yè)具有學(xué)生的共性，而缺乏班級的個性，這就需要教師在共性的導(dǎo)學(xué)作業(yè)模板的基礎(chǔ)上積極拓展延伸，嘗試著應(yīng)用“創(chuàng)新作業(yè)”和“免做機(jī)制”來有效實施導(dǎo)學(xué)作業(yè)的“班本化”應(yīng)用。

（1）創(chuàng)新作業(yè)：是一種開放性的作業(yè)。結(jié)合學(xué)科任務(wù)，教師布置體驗性、操作性、習(xí)得性強(qiáng)，可讓學(xué)生親歷親為的作業(yè)，學(xué)生可以根據(jù)自己的不同特長，自主創(chuàng)新的作業(yè)。

（2）免做機(jī)制：指的是教師根據(jù)班級實際情況，制定細(xì)化的“免作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)“，學(xué)生一階段的學(xué)習(xí)情況達(dá)到一定的要求后，可以領(lǐng)取一張”免作業(yè)單“，同類項的導(dǎo)學(xué)作業(yè)可以免做一次。

5.反思完善作業(yè)

一個教師寫一輩子的教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年的反思，有可能成為名師。教學(xué)反思可以幫助教師從每天都在進(jìn)行的習(xí)以為常教學(xué)行為中發(fā)現(xiàn)自身的教學(xué)問題，并提出解決問題的方案，這說明課后反思的重要作用。在作業(yè)設(shè)計中，學(xué)會反思也有著同樣重要的作業(yè)，教師在經(jīng)過作業(yè)布置批改的實踐后，根據(jù)班級作業(yè)的實際反饋情況對各作業(yè)的操作性進(jìn)行現(xiàn)場驗證，對其成敗進(jìn)行修改、反思、撰寫作業(yè)布置后感。

有的導(dǎo)學(xué)作業(yè)發(fā)下去，學(xué)生很快完成，且完成的質(zhì)量比較高，有的導(dǎo)學(xué)案發(fā)下去，學(xué)生不愿意做，或者完成了幾個題目。先學(xué)后教也是在探索階段，只有反思不到位的地方，期待越來越完善。

導(dǎo)學(xué)作業(yè)的使用，提供了學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會，真誠幫助學(xué)生解決具體的問題，以群體積極熱烈的學(xué)習(xí)氛圍感染個體，逐漸改變了一些數(shù)學(xué)學(xué)困生的不良心理，進(jìn)而自覺改變自己不良的學(xué)習(xí)行為。同時，學(xué)生在不斷的反饋過程中對自己的錯誤在認(rèn)識上經(jīng)歷了迷惘、模糊、清晰的過程，完成了對錯誤的矯正，也豐富了學(xué)生的元認(rèn)知知識、元認(rèn)知體驗、元認(rèn)知情感，強(qiáng)化了“四基”，特別是認(rèn)識到正確的數(shù)學(xué)思維方式對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)作用，數(shù)學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)解題的統(tǒng)懾作用，有利于面向全體學(xué)生。導(dǎo)學(xué)作業(yè)考查的內(nèi)容都是學(xué)生不僅僅是已學(xué)過的知識，還是學(xué)生將學(xué)的知識。但設(shè)計的題目決不能是原有知識的簡單重復(fù)，必須有所變化和拓展。在設(shè)計題目的時候，要注意在原有知識中滲進(jìn)新的內(nèi)容。對于同一知識點(diǎn)應(yīng)變換角度去加以探討，同時注意對所學(xué)過的知識進(jìn)行分析比較，綜合歸納，精心提煉，使之系統(tǒng)化。

參考文獻(xiàn)：

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