聯合契約下三級物流服務供應鏈協調策略研究

范志強++趙喜洋

摘 要：為了解決三級物流服務供應鏈的協調運作問題，將兩部收費制契約引入到物流服務供應鏈的協調策略中，并將其與收益共享契約聯合使用。在分包商與提供商之間使用收益共享契約，在提供商與集成商之間使用兩部收費制契約，建立了聯合契約下三級物流服務供應鏈的協調模型，并把結果與文獻[9]中的集中決策與分散決策模型結果進行了對比，分析了協調的效果。最后用數值模擬驗證了本文所建模型的有效性。

關鍵詞：三級物流服務供應鏈；協調策略；聯合契約

中圖分類號：F273.7 文獻標識碼：A

Abstract： In order to solve the coordination problem of three-echelon logistics service supply chain， introduced two-part tariff contract into the coordination of the logistics service supply chain， and in combination with the revenue sharing contract. By using the revenue sharing contract between subcontractors and providers and using the two-part tariff contract between providers and integrators， it establishes the coordination model of three-echelon logistics service supply chain based on the joint contract. Then it makes a comparison of the centralized decision-making and decentralized decision-making which is established in the literature [9] and analyses the effect of coordination. In the end， it will verify the validity of the models established in this article using the numerical simulation.

Key words： three-echelon logistics service supply chain； coordinated strategy； joint contract

0 引 言

隨著市場競爭的越來越激烈，供應鏈系統內部各個決策主體之間的高效協調運作已成為人們研究的熱點。然而，現有的對供應鏈系統協調的研究大部分都是針對產品供應鏈進行的，學者們使用單一或者聯合的供應鏈契約來消除產品供應鏈中的“雙重邊際化”效應，從而使產品供應鏈達到協調狀態。然而隨著服務型經濟的到來及物流產業的快速發展，人們開始把注意力轉移到服務供應鏈特別是物流服務供應鏈的協調上來。但由于服務供應鏈與產品供應鏈有著本質的區別，能使產品供應鏈達到協調的策略并不一定適合于服務供應鏈，需要對服務供應鏈的協調作進一步研究。

對于收益共享契約與兩部收費制契約對產品供應鏈的協調問題目前已有一些研究成果，國外研究成果中，文獻[1]證明了收益共享契約能使二級產品供應鏈達到協調狀態。文獻[2]證明了收益共享契約能使多級產品供應鏈達到協調狀態。文獻[3]探討了收益共享合同與最優批發價格合同分別在非合作博弈下二級產品供應鏈的協調效果，證明了批發價格契約不能使供應鏈達到協調，收益共享契約能使供應鏈達到完美協調。國內研究成果中，龐慶華（2010）、（2011）對兩部收費制契約下及其和收益共享組成的聯合契約下的三級產品供應鏈的協調問題進行了研究，研究結果表明，通過調整契約參數，兩部收費制契約及聯合契約都能使三級產品供應鏈達到協調[4-5]。馬恒升等（2011）假設二級產品供應鏈面對固定的市場需求，建立了基于兩部收費制契約的集中式控制與分散式控制下的利潤模型，證明了兩部收費制契約能使供應鏈達到協調[6]。牟宗玉等（2013）首先針對穩定環境下建立了基于兩部收費契約的閉環供應鏈的協調模型，在此基礎上研究突發事件下的協調問題，研究結果表明對穩定環境下兩部收費契約中契約參數進行改進后該契約可以協調突發事件下的閉環供應鏈[7]。

在物流服務供應鏈協調方面，孟麗君等（2014）證明了收益共享契約能使二級物流服務供應鏈達到協調狀態[8]。劉會（2014）研究了基于回購契約與收益共享契約組合契約下的三級物流服務供應鏈的能力協調問題，其研究結果表明：分包商與提供商之間實行回購契約，在提供商與集成商之間實行收益共享契約時能使三級物流服務供應鏈達到協調狀態，反之則不能使其達到協調狀態[9]。

綜合以上所述，從現在的研究成果看，使用契約對產品供應鏈的研究要遠多于對服務供應鏈的研究，但無論是對產品供應鏈還是對服務供應鏈的研究大都是采用單一契約對二級供應鏈的研究，對三級供應鏈的研究相對較少。在產品供應鏈中，文獻[5]研究了由兩部收費制與收益共享契約組成的聯合契約對三階段產品供應鏈的協調問題，但服務供應鏈與產品供應鏈在產品的殘值、庫存及運輸等方面是有著本質區別的，本文結合文獻[5]與文獻[9]，同時結合物流服務供應鏈的特點，把兩部收費制契約引入到物流服務供應鏈的協調中，并使其與收益共享契約相結合來對三級物流服務供應鏈的協調策略進行深入研究。

1 問題描述與符號說明

1.1 問題描述

考慮需求不確定下，由物流服務分包商S，功能型物流服務提供商F和物流服務集成商R組成的三級物流服務供應鏈在單周期、單一物流能力下的協調。R本身不具備滿足市場的能力，但其可根據預測從F處訂購相應物流能力，F綜合考慮自身能力和成本等因素后，從S處訂購一定數量的物流能力。參照文獻[9]假設在三級物流服務供應鏈運作中，F向S訂購的物流能力的數量等于R向F訂購的數量Q，即Q=Q=Q，也即F將R訂購的物流能力全部外包給S。

在實際運行過程中，當市場實際需求量小于R訂購量時，S根據市場的實際需求提供物流服務，此時S存在能力剩余情況，假設沒有被利用的物流能力不產生能力運作成本，但是其實際提供者S會產生能力持有成本。當市場實際需求量大于R的訂購量時，S根據起初訂購量提供物流服務，此時，供應鏈存在能力不足情況，此情況下，R、F、S都將承擔由于能力不足而產生的機會損失成本[9]。

1.2 符號說明

（1）C、C、C分別表示R、F和S的單位物流能力運作成本；C表示S的單位物流能力持有成本，為便于計算C=C

+C+C[9]。

（2）g、g、g：分別表示R、F和S的單位物流能力機會損失成本，為便于計算設g=g+g+g[9]。

（3）λ：收益共享系數。聯合契約下F保留的銷售收入的比率，0<λ<1。

（4）φ：聯合契約下F向R收取的固定費用。

（5）P、ω、ω：聯合契約下，R出售給市場客戶、F出售R及S出售給F的單位物流能力的價格。

（6）∏、∏、∏、∏：分別表示聯合契約下，R、F、S的利潤及三級物流服務供應鏈的總利潤。

（7）Q、Q、Q、Q：分別表示聯合契約下，R、F、S和三級物流服務供應鏈的最優物流能力購買量。

為方便研究，另對模型做如下基本假設：

（1）假設R、F、S都是完全理性、無風險偏好的，都以自身利潤最大化為目標；并且它們之間的信息是對稱的。

（2）R的購買量為Q時，其期望物流能力銷售量及缺失量分別為SQ與LQ，且SQ=EminQ，x=Q-Fxdx， LQ=Emaxx-Q，0=μ-SQ。

（3）假設R面臨的市場需求D是不確定的、隨機的，fx為隨機需求D的概率密度函數，Fx為D的分布函數，Fx連續可微并且單調遞增，0≤Fx≤1且F0=0。隨機需求D的均值為μ=Ex=xfxdx。

2 聯合契約下三級物流服務供應鏈協調模型

因為本文所建立模型要與文獻[9]所建立的集中決策與分散決策這兩個基本模型進行對比分析，為方便研究和對比，現把文獻[9]所得出的集中決策模型中三級物流服務供應鏈的最優購買量及最優利潤函數作如下列舉：

Q分別表示集中決策模型中三級物流服務供應鏈的最優購買量和最優利潤函數，其它符號同符號說明。

三級物流服務供應鏈在運作中分為三個交易環節：市場客戶和R之間的交易、R和F之間的交易、F和S之間的交易。在后兩個交易環節中（也既圖1中虛線內的兩個交易過程）使用相應的契約。在R和F之間采取兩步收費制契約，而在F和S之間采取收益共享契約。R和F在進行交易時，F會先向R收取一個固定費用，在此基礎上再以較低的批發價格把物流能力出售給R；F和S在進行交易時，S除先以較低的批發價格向F銷售物流能力，在銷售結束后S再以一定的比例分享F的利潤。

聯合契約下三級物流服務供應鏈系統的交易過程如圖1所示：

結合模型描述、系統交易過程圖及相關參數可以推出，聯合契約下R、F、S的期望利潤函數分別為：

其中，因為P>C，所以，當g-C>0，g-C>0時，函數∏、∏、∏均為凸函數，分別在一階導數等于零處取得最大值，所以，令：

可以得到聯合契約下R、F、S的最優物流能力訂購量Q、Q與Q分別為：

在聯合契約協調模型中，要實現三級物流服務供應鏈的協調，鏈上R、F、S各自利益和系統利益要同時達到最優，且三者的最優購買量都應達到文獻[9]所建立的集中決策模型下的購買量，即：Q=Q=Q=Q，因此有F

將式（9）、式（10）分別代入到式（3）、式（4）、式（5）并結合Q=Q=Q=Q，可以得到聯合契約下R、F、S的最優期望利潤分別為：

式（14）顯示，聯合契約模型下供應鏈總利潤等于集中決策下供應鏈總利潤。

3 數值模擬

三種模式下最優購買量及各自利潤如表1所示。

假定市場隨機需求D服從正態分布，D～N

200，50，其它參數設置如表2所示。

將表2中的相關參數分別代入到表1中的相關公式中，可以分別得到三種模式下的最優物流能力購買量、各自利潤、供應鏈的總利潤和相關參數。得到的數值如表3所示。

由表3可以看出，聯合契約模型下供應鏈的訂購量及總利潤都與文獻[9]中建立的集中決策模型下的相等，并且大于分散決策下的訂購量與總利潤。所以，聯合契約能使三級物流服務供應鏈達到協調，此結果也驗證了以上的結論。此外，從表3還可以看出，在聯合契約下，契約參數改變的僅是供應鏈上各個決策主體之間的利潤分配問題，鏈上各個主體的利潤取決于固定費用及收益共享系數的取值。但是要使鏈上各個決策主體自愿接受該契約必須滿足接受契約后的利潤要大于分散決策下的利潤，也即參數要滿足如下條件：5 299.8076-φ>2 402.1669， λφ-236.1165>837.4810， 1-λφ-272.2329>822.3550。

表4給出了固定費用及收益共享系數的變化對聯合契約下三級物流服務供應鏈上各個決策主體的利潤的影響情況。同時由表4也可以看出聯合契約下鏈上各個決策主體的利潤都大于分散決策下的利潤，因此，再次印證了聯合契約能使三級物流服務供應鏈達到協調狀態。

4 結束語

本文研究了由兩部收費制契約與收益共享契約組成的聯合契約下三級物流服務供應鏈的協調策略，結果表明該聯合契約能使三級物流服務供應鏈達到協調狀態。同時，在未來的研究中可以嘗試使用其它聯合契約對三級物流服務供應鏈的協調進行深入研究。

參考文獻：

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[8] 孟麗君，黃祖慶，郭小釵. 二級物流服務供應鏈的契約協調機制研究[J]. 運籌與管理，2014（2）：107-115.

[9] 劉會. 基于供應鏈契約的三級物流服務供應鏈能力協調研究[D]. 廣州：華南理工大學（碩士學位論文），2014.