兩期環境下具廣告效應的閉環供應鏈協調定價策略

陳緒英++戴更新

摘 要：考慮到閉環供應鏈多周期運行的特點，構建了一個兩期環境下的閉環供應鏈模型。在廣告既能影響市場需求又能影響回收價格的條件下，研究了兩期環境下制造商回收，消費者對再制造產品和新產品的偏好存在差異時，利用Stackelberg博弈理論分析了閉環供應鏈的最優廣告水平、產品批發價、產品零售價、供應鏈中各成員的利潤與總體利潤。基于已有研究可知，在以利潤最大化為目標的情況下，零售商廣告模式（RA）為最優選擇。文章旨在研究廣告合作模式（CA）下閉環供應鏈的協調定價策略，并運用數值算例仿真的方法確定利潤最大化目標下的最優選擇。

關鍵詞：兩期；廣告合作；差異化；閉環供應鏈；協調定價

中圖分類號：F273.7 文獻標識碼：A

Abstract： Considering that the closed-loop supply chain is a multi cycle operation， a two-period closed-loop supply chain model is constructed. The paper assumes that： firstly， advertising can affect the market demand and the recycling prices； secondly， the manufacturers recycle the used products； thirdly， consumers' preferences for the remanufacturing and new products are in difference. The Stackelberg game theory is used to study the optimal decisions for advertising， the wholesale and retail pricing， the individual profits and the overall profit of the supply chain. According to the prior study we know that RA is the best model in the case of profit maximization. This paper aims at study the coordinate pricing strategy of two-period CLSC in advertising cooperation mode. Finally， to determine the optimal choice by numerical simulation.

Key words： two-period； advertising cooperation； differentiation； closed-loop supply chain； coordinate pricing

0 引 言

廣告作為一種傳播媒介，可以使消費者更多地了解產品消息，促進產品的銷售，如果在其中加入回收的信息，也會有利于廢舊產品的回收，從而使企業降低成本增加收益。比如，機械制造企業，若在廣告中加入回收的信息，讓消費者更加了解這一點，就可以增加機械以及機械零部件的回收率，企業因此會節省大量的生產成本。同時，對社會而言，不僅減少了資源的浪費，也是促進環保和可持續發展的一種重要手段。因此，確定最優的廣告投入水平、采取何種廣告模式可以收到更好的效果成為企業要研究的另一個課題。

目前，閉環供應鏈的研究已經取得了相當豐厚的成果。主要集中在逆向物流系統的構建、回收渠道的選擇、產品定價、廣告投入模式的選擇、供應鏈利潤協調等問題上。文獻[1]研究分析了閉環供應鏈節點企業再制造決策效率的高低。文章中他們將不同決策下的企業的收益與集成式結構相比較，發現分散式閉環供應鏈總是存在不同程度的效率損失。研究表明，在分散式決策中效率損失是不可避免的，只有通過契約實現利益共享才能實現雙贏。一些學者研究了逆向供應鏈的節點企業的利潤協調問題[2-4]。他們構建了一個較為完善的逆向物流系統，并研究分析了供應鏈的利潤協調機制，并在此基礎上建立了一個逆向物流系統的協調決策和利潤共享模型。利用這一模型，他們比較分析了不同回收模式下有無協調機制兩種情況下的產品銷售價格、市場需求和逆向供應鏈的利潤。

許多學者從不同的角度分析了閉環供應鏈的廣告投入決策，并分析了各種決策模型的效率，為企業選擇合適的廣告決策模型提供了理論依據。譚建與王先甲[5-6]在假設廣告既能影響市場需求又能影響回收率的條件下，研究了零售商回收時，制造商廣告與零售商廣告存在兩種情況。他們分別對閉環供應鏈的最優廣告水平、產品批發價和銷售價、供應鏈中各節點企業的利潤與供應鏈總體利潤進行了研究，并且進行了對比分析。研究結果表明：對市場定位不同、所處發展階段不同、擁有不同市場目標的企業而言，要在激烈的競爭中占據不敗之地，就要選擇適合企業自身發展特點的渠道策略。易余胤等[7-8]人構建了一個具廣告效應的閉環供應鏈博弈模型。利用這一模型，他們研究了廣告效應對供應鏈上各節點企業的生產與定價策略的影響，并且分析了閉環供應鏈的協調性能。首先，研究了不同決策方式下的廣告投入量、回收率和廣告分擔率。然后，根據研究結果進一步分析了廣告效應對各決策變量和利潤的影響。最后，運用數值仿真的方法，從渠道效率和收益分配比兩方面考察了廣告合作對閉環供應鏈的協調性能的影響。在這些研究的基礎上，得到了一些重要的結論：廣告合作能夠在一定程度上增加廣告投入量、提高廢舊物品的回收率和節點企業的利潤，是實現閉環供應鏈協調的一種重要方法。

綜合各類文獻可知，單純由一方直接投入廣告或者簡單地約定收益配比并不一定能夠取得較好的成果，所以許多學者對供應鏈的性能協調，做了相當多更加深入的研究。初葉萍、張曙紅[9]從廣告投入影響消費者效用及消費者偏好的角度，考慮了三種常見博弈決策模式下的最優定價和廣告投入，并設計了一種非合作博弈的比較有效的利益協調機制。文獻[10-11]在合同約定收益共享比例的基礎上提出了特許經營權的方法，并最終實現了閉環供應鏈的利潤最大化。在國外，大量學者的研究對閉環供應鏈的發展完善起到了舉足輕重的作用。他們在回收渠道的選擇、閉環供應鏈的性能協調上都做了大量的文獻[12]研究。Mehdi等[13]就建立了一個具有廣告合作的閉環供應鏈模型，制造商與零售商相互合作，互利互惠。在這一模型中，分析了廣告投入、產品價格在合作博弈與非合作博弈時的納什均衡和斯坦科爾伯格均衡。

雖然國內外對閉環供應鏈的研究已相當深入，但是相對于復雜的現實條件來說，還需要做更多更加貼近現實條件的研究，簡單的模型建設并無法滿足企業決策發展的需要。在之前的研究中，我們探討了不同廣告模式下閉環供應鏈的定價策略，并得出由零售商投入廣告可以獲得閉環供應鏈利潤最大化的結論。在本文中，我們探討廣告合作模式下的定價策略，通過與零售商廣告模式情況進行比較，從而得到更能提高供應鏈利潤的定價策略。

1 模型描述與條件假設

1.1 模型描述

現實生活中，不同行業里，由于廠商數量的繁多、利潤分配的復雜，模型也會相當的復雜。因此，為了便于分析研究，對此做了許多的簡化。文章中，構建了以下的模型，分別對集中式閉環供應鏈與分散式閉環供應鏈進行了定價策略的研究。首先，建立了一個兩期的模型，回收方在第一期末進行產品的回收，在第二期進行廣告投資。其次，在分散式閉環供應鏈中，由制造商負責廢舊產品的回收，分別對制造商廣告和零售商廣告進行分析。

兩期閉環供應鏈的活動大體如下：在第一個生產周期，制造商利用新材料生產新產品，其單位成本為c；第一期末，進行收廢舊產品，回收價格為r；第二期同時利用新材料和廢舊回收產品生產新產品和再制造產品，第二期對再制造品投入廣告。分別選擇制造商和零售商投入廣告的投資額為a。兩期中零售商分別以批發價w，w，w從制造商手中批發新產品與再制造品，再以價格p，p，p將其銷售給消費者；消費者根據自己的偏好θ選擇購買產品。

1.2 基本假設

假設1 制造商和零售商均處于相對穩定的市場條件下；

假設2 由于回收來的廢舊產品的可利用程度不同，再制造品的生產成本也不盡相同，在這里為簡化模型，我們取再制造品的平均生產成本為c，且c>c；

假設3 假設市場容量為α，第一期在沒有廣告投入時，產品需求受價格影響為α-p，第二期廣告投入之后，廣告與價格共同對產品需求造成影響，假設θ為消費者偏好系數，μ為廣告投入對產品消費者效用的增長系數，則第二期新產品的需求[9]為α-，再制造品的需求為-，且消費者偏好θ滿足≤θ≤1-；

假設4 假設每期的回收量為k+hr，其中k為回收價格為0時消費者自愿返還給制造商的廢舊產品的數量，且k>0，h為回收量對回收價格的敏感程度且0

假設5 設廣告成本系數為c，則廣告投資成本為ca；

假設6 假設再制造品的數量不受限制，滿足關系D≤k+hr≤D；

假設7 假設利潤的時間價值折扣為δ。

2 閉環供應鏈的協調定價

分散式閉環供應鏈零售商與制造商各自為戰，制定定價策略以及廣告投資力度，不可避免的，他們都會以追求自身的利益最大化為目標而忽略了供應鏈整體的利益。所以，希望能夠通過雙方合作的方式提高閉環供應鏈的整體利潤，從而實現供應鏈各節點企業利潤的最大化。零售商廣告模型如下所示：

--ca

在廣告合作模型中零售商與制造商同時投入廣告資金，制造商分擔ta0≤t≤1，零售商則承擔1-ta。

通過斯坦科爾伯格博弈以及KKT條件等方法可得到廣告合作模型中各決策變量的最優解以及供應鏈的利潤，見表1及表2。

從表1可知，當t=時，也就是制造商承擔a，零售商承擔

1-a=a時，供應鏈利潤得到最大化。此時，供應鏈的各項決策變量也產生了相應的變動。

命題1：RA與CA兩種模式下，第一期產品的銷售價格和批發價格相同，即p=p，w=w。由于第一期只有新產品投入市場，并且兩種模式下都沒有廣告投入，所以RA與CA兩種模式的第一期完全相同。

命題2：CA模式下新產品的銷售價格和批發價格均有所降低，而再制造品的銷售價格和批發價格上漲。

證明：p-p=-+

=>0

所以有p-p，同理可證w>w；

由于t=，所以：

即w

命題3：CA模式下的廣告投入額要高于RA模式。廣告投資額的增加，就意味著回收廣告覆蓋范圍更廣，滲透率更高，對廢舊物品的回收更有利。

證明：

，由此可知a-a<0。

命題4：CA模式下廢舊產品的回收價格上漲。回收價格的上漲便容易刺激消費者更容易接受廢舊產品回收政策，提高產品的回收率。

表2所列兩種模式下供應鏈節點企業即供應鏈總利潤。由于模型中參數較多，直接進行比較分析比較困難，所以我們采用數值分析的方法對模型進行探討，并根據算例分析的結果做圖形，直觀地比較這兩種模型。

首先對模型中的參數賦值如下：θ=0.4，0.45，0.5，δ=0.5，c=2，α=30，c=6，c=2，k=2，h=0.5，μ∈0，0.6。根據參數獲得利潤曲線圖，如圖1至圖3所示：

結論1：當消費者偏好小于一定的范圍時，通過廣告合作的方式能夠使制造商的利潤得到提高。但是當消費者對再制造品的偏好較高而且廣告效果又很顯著時，零售商總是會傾向于批發更多的再制造品，而且受到廣告效果較好的刺激又會增加廣告投入。再制造品銷量上升同時新產品銷量下降，那么制造商獲得的利潤就會減少，加之還要為制造商分擔部分廣告費用，所以制造商利潤迅速下降。

結論2：無論消費者偏好如何，廣告合作總是能夠提高零售商的利潤；在同一偏好水平時，廣告效應越高越能提高零售商利潤。

結論3：當消費者偏好在一定范圍內時，廣告合作總是能夠提高閉環供應鏈的利潤，但是當消費者偏好與廣告效應均處于較高水平時，廣告合作模式下閉環供應鏈的利潤會呈下降趨勢，甚至會低于分散式閉環供應鏈。

通過廣告合作的方式，可以提高閉環供應鏈的總利潤，減少效率損失。

3 結束語

定價和廣告決策是閉環供應鏈管理中的重要問題。本文研究了兩期環境下需求受到價格和廣告投入影響條件下的閉環供應鏈的協調定價問題。首先分析了廣告合作模式下的閉環供應鏈的最優定價決策，然后與零售商廣告模式進行比較，最后通過一組數值算例對模型的結果進行了說明。研究表明，在以供應鏈利潤最大化為前提的時候，廣告合作模式要優于零售商廣告模式。

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