淺談“算用結(jié)合”的教學(xué)實(shí)踐與思考

王相春

【中圖分類號】G4 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）34-0075-02

“解決問題”它往往有機(jī)地結(jié)合在“數(shù)與計算”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”和“綜合與實(shí)踐”的板塊中，以求能改變以往教學(xué)中“應(yīng)用”與“計算”嚴(yán)重脫離的教學(xué)現(xiàn)象，加強(qiáng)了“用”與“算”的深度結(jié)合，突出了知識的應(yīng)用性。而人教版最近幾年的“解決問題”在編排上加入了“閱讀與理解”、“分析與解答”等環(huán)節(jié)，提供給學(xué)生一種思考習(xí)慣或者說解決問題的思路。而本文則重點(diǎn)是在講解計算教學(xué)與解決問題相結(jié)合的一點(diǎn)感悟，與同行商榷。

一、創(chuàng)設(shè)情境問題引入

如果計算教學(xué)仍然是從數(shù)字到數(shù)字，從算式到算式，將會顯得枯燥乏味，毫無生機(jī)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：數(shù)學(xué)知識不是通過教師講授獲得的，而是學(xué)生在一定的情景中，通過有意義的建構(gòu)方式獲得。課標(biāo)也指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，幫助學(xué)生理解、思考與探索。因此，在計算教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。

實(shí)際上，教材中的計算，都配有一幅主題圖，這些主題圖都是富有現(xiàn)實(shí)意義的生活場景，內(nèi)涵豐富。如右圖，教材創(chuàng)設(shè)了一個“學(xué)生春游情境”。在獲取已有信息的前提下，面對“兩輛準(zhǔn)乘70人”的客車，請問哪兩個班可以合乘一輛車？結(jié)合具體的情境，學(xué)生產(chǎn)生了計算的需求，這個需求也是為解決問題而服務(wù)的。

又如：在教學(xué)二上“乘加”時我自主創(chuàng)設(shè)了購買門票的情境，既有2大1小的、4大1小的，又有1大2小、1師3生的。大人票8元一張，兒童票5元一張。通過解決他們要花多少錢買門票的問題使學(xué)生更好地理解乘加的意義，感受乘加在生活中的運(yùn)用。

在現(xiàn)實(shí)情境中展開計算教學(xué)，一是計算知識、技能得以落實(shí)，二是解決問題的能力得到培養(yǎng)，應(yīng)用意識得到了滲透。當(dāng)然，在創(chuàng)設(shè)情境時需要把握一個“度”字，濫用情境，牽強(qiáng)附會地使用情境會使人啼笑皆非。所以在情境創(chuàng)設(shè)時還需要考慮“實(shí)用性”，要符合實(shí)際情況，符合學(xué)生的年齡特征、貼近學(xué)生生活實(shí)際。在低年級可以創(chuàng)設(shè)簡單點(diǎn)的問題情境，高年級可以創(chuàng)設(shè)富有探究性的教學(xué)情境（如綜合與實(shí)踐類的情境），讓學(xué)生通過自主思索、合作探究來完成任務(wù)，并在過程中感受數(shù)學(xué)知識的趣味和魅力。

二、利用圖像理解算理

在實(shí)際教學(xué)中，有效地利用圖像等表征手段，可以幫助學(xué)生理解算理，掌握算法，也為解決問題提供了理解的支撐點(diǎn)。無論是以計算為主的課，還是以解決問題為主的課，教師在教學(xué)設(shè)計時要仔細(xì)斟酌教材的意圖，緊扣學(xué)生情況與教學(xué)實(shí)際進(jìn)行適當(dāng)處理。

《多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法》（如左圖）。這節(jié)課要理解乘法豎式的意義，它是難點(diǎn)。如何突破呢？在教學(xué)時，我處理了主題圖，利用課件，引導(dǎo)學(xué)生將算式中的每一步與圖中的每一部分對應(yīng)。如讓學(xué)生找找2×3表示圖中的哪一部分？10×3又表示圖中的哪一部分？為什么要把30和6加起來？使算式中的每一步都能在情境圖中找到原型，使原本抽象的算理變得直觀、明了，在具體的情境中，學(xué)生了解到筆算方法的全過程，明白了筆算乘法的算理，不僅“知其然”，更是“知其所以然”。

再如，《表內(nèi)乘法》中的乘加、乘減的練習(xí)：

第一步，看圖列式。第二步，給算式和圖形找朋友。第三步，出示算式2×3+1和3×4-2，在頭腦中進(jìn)行想象，用自己喜歡的圖形表示算式。然后再思考自己畫的圖形還可以怎樣列式。通過這三步的練習(xí)，幫助學(xué)生在頭腦中建立數(shù)學(xué)模型，并自覺地解釋數(shù)學(xué)模型的過程，使算式與圖像進(jìn)行了聯(lián)系與轉(zhuǎn)換。

三、多種算法發(fā)散思維

以往的計算教學(xué)往往以模仿教材中的算法為主，沒有顧及學(xué)生的個性差異。新課程改革，非常注重讓學(xué)生從不同的角度去看問題，用不同的方法去解決問題，即算法多樣化。算法多樣化可以拓寬學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。因而在計算教學(xué)或解決現(xiàn)實(shí)問題時，我們要鼓勵學(xué)生大膽猜測，主動探究，創(chuàng)造多樣化的方法，為今后的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

如《解決問題》中的連乘（右圖）。在獲取相關(guān)的信息，形成數(shù)學(xué)問題之后，我提問：怎么解決3個方陣一共有多少人呢？學(xué)生通過獨(dú)立思考，而后進(jìn)行小組討論，形成三種解法，即10×8×3、10×3×8和3×8×10。配合課件，幫助不同層次的學(xué)生理解每一種算法的意思。并組織學(xué)生進(jìn)行比較，這三種方法的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，進(jìn)行連乘應(yīng)用題的建模。在解模的過程中進(jìn)行了方法的優(yōu)化。在整個教學(xué)過程中，學(xué)生的思維極其活躍，課堂氣氛非常好。

當(dāng)然，算法多樣化是學(xué)生在獨(dú)立思考后的多樣化，是個體的多樣化，并不是班級群體的多樣化。在追求算法多樣化的同時，要注意分析每一種算法的合理性，并對這些方法進(jìn)行比較，溝通它們之間的聯(lián)系。提倡解決問題的策略多樣化，實(shí)則是發(fā)散學(xué)生的思維。

四、設(shè)計練習(xí)達(dá)成目標(biāo)

解決問題既是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，又是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歸宿，應(yīng)貫穿整個數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。解決問題并不是簡單的知識應(yīng)用，而要在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，以凸顯解決問題的應(yīng)用價值。

如在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)加減兩位數(shù)后，設(shè)計了一個購物情境。出示一件價值為38元的衣服，一條31元褲子和一雙22元的運(yùn)動鞋圖片，然后問學(xué)生：媽媽大約帶100元錢買這三樣?xùn)|西，夠嗎？讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度，用數(shù)學(xué)的方法估計，推斷生活中的事例，了解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，思考生活中的數(shù)學(xué)問題。再如：在《三角形的三邊關(guān)系》，在練習(xí)時，出示右圖：這是為什么？能否運(yùn)用今天所學(xué)的知識解釋這一現(xiàn)象？在教學(xué)呈現(xiàn)實(shí)例（學(xué)生看得見，摸得著），解決此問題（解釋原因），肯定比條文式的“任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論識記來得有意義。

當(dāng)然，可以設(shè)計一些課外延伸的實(shí)踐型作業(yè)，讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，并在解決這些問題中鞏固數(shù)學(xué)技能和本領(lǐng)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。

綜上所述，計算教學(xué)中，并不是純粹的掌握計算技能，而應(yīng)該在掌握計算技能的同時，解決實(shí)際問題，也可以說是“算用結(jié)合”，但這種結(jié)合，并不是“算”與“用”的簡單相加，而是深度結(jié)合、相互交融在一起的。在教學(xué)中“以用引算，以用促算，以算激用，算用共進(jìn)”，我們的學(xué)生將會深深體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合，體會到數(shù)學(xué)思考的樂趣，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。