新疆小麥種植業生產風險區劃及保險純費率測算

殷釗

【摘要】本文根據新疆（含兵團）58個小麥主產區29年的小麥生產數據，選擇了單產變異系數、第二年比前一年下降概率、效率指數和專業化指數四個指標，采用聚類分析法中的分層聚類法對這些區域進行了生產風險評估及風險等級劃分，并在此基礎上，運用參數法厘定了相應區域小麥種植保險的純費率。

【關鍵詞】小麥 生產風險區劃 分層聚類分析法 保險費率厘定

新疆特殊的地理氣候環境是一把雙刃劍，一方面造就了新疆小麥高產優質的特性，另一方面，又導致各種自然災害頻發，小麥種植的風險很大。2007年在中央財政的大力支持下，新疆啟動了政策性農業保險的試點并取得了初步的成功，{1}2015年新疆小麥的純收益為201.84元/畝，較玉米棉花等作物相比，是近兩年農民選擇的優勢經濟作物。{2}2015年新疆承保小麥1398.13萬畝，參保率達到77.67%，初步起到了分散種植業風險、保障小麥種植業可持續發展的作用。但由于缺乏保險精算技術的支持，新疆農業保險一直實行統一費率的政策，這不僅和風險與保費相一致的原則相悖，而且會導致逆向選擇使保險保障作用弱化。因此，對新疆小麥主產區進行生產風險評估及保險費率厘定十分必要。

目前，國外農業保險開展較為成功的國家都進行了農業生產風險評估及費率厘定，這方面的研究也較為深。Justand Weninger（1999）認為農作物產量服從正態分布。除此之外，由于種植技術、自然條件等因素的影響，農作物產量還可能服從其他分布，他們先后提出了Beta分布（Nelson and Preckel，1989）、Gamma分布（Gallagher，1987）、Weibull分布（Sherrick，1997）、雙曲線反正旋分布（Ramirez，1997）、the Burr分布Chen and Miranda，2004）和對數正態分布（Goodwin，Roberts and Coble，2000）。Ozakiet.al（2008）利用分層貝葉斯模型對樣本縣1990～2002年的玉米單產數據進行擬合時發現，由于數據樣本量較小，厘定的費率對2002年的產量數據很敏感。在國內，邢鸝和鐘甫寧（2007）選擇了單產變異系數、效率指數、專業化指數、受災率>30%的發生概率4個風險區劃主導指標，運用聚類分析法對全國糧食產地進行了風險等級劃分[1]；王克（2010）對新疆莎車縣、沙雅縣和阿克蘇市的棉花單產分布模型進行了研究，通過參數方法和保險精算技術[2]；李琴英（2016）對河南省18個地市小麥使用非參數信息擴散模型分別對三大類風險區域進行費率厘定，并求得在95%和100%的保障水平下各風險區域的期望損失率，以此作為各風險區域小麥產量保險的純費率[3]。

一、樣本數據來源及分析

本文的數據均來自歷年《中國統計年鑒》、《新疆統計年鑒》、《新疆生產建設兵團統計年鑒》、《新疆調查年鑒》，搜集整理了新疆各縣（含兵團）53個縣和5個師的農作物種植面積、小麥種植面積、小麥單產、受災面積的時間序列。由于其余縣及兵團師的種植規模較小且小麥種植年份不連續；不具備從事玉米生產的氣候條件，故其余區域未納入本文研究范圍。

二、新疆小麥種植業生產風險區劃

（一）主導指標的選擇

根據“農作物生產風險程度大致類似“和”農作物發展方向基本相同“的原則及聚類分析的要求，本文選擇了4個具體的風險分區指標，即單產變異系數、受災率超過30%的概率、專業化指數、效率指數[4]。

單產變異系數是衡量各種農作物單位面積產量年際變動幅度的綜合型指標，計算公式為：■，CV為單產變異系數，Yit為實際單產；■表示趨勢單產；■為平均單產，T為年數。

專業化指數計算公式為：■，其中，SAIij為專業化指數，GSij為i區j種農作物的播種面積；GSi為i區所有農作物的播種面積；GSj為全國j種農作物的播種面積；GS為全國所有農作物的播種面積。SAIij>1，表明i區j種農作物生產規模較大。

效率指數計算公式為：■，式中：EAIij為i區j種農作物的效率指數；APij為i區j種作物單產；APj為全國j種作物平均單產。EAIij>1，表明i區j作物生產具有效率優勢。

（二）聚類分析法

聚類分析法[5]：實質上就是需要把相似度較高的區域聚合成一類，將其與差異性較大的地區區別開來，形成不同的集合。其基本原理是在分析各樣本屬性特征的基礎上運用數理統計方法度量的樣本的親疏關系（差異性、相似性），按其親疏程度確定不同的類別。聚類分析方法主要包括兩階段聚類法、K—均值聚類法和分層聚類法。由于K—均值聚類法適合用于處理大樣本，本文采用聚類分析中應用最廣泛的分層聚類法。運用SPSS軟件以上述4個指標為分類依據，將新疆各縣（含兵團）58個作物生產區域分為農業生產風險等級分別為低、中、高的三類生產區。

（三）實證結果

表1 新疆小麥各縣（含兵團）風險指標及其分區結果及純費率

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注：數據由1988～2016年《新疆統計年鑒》、1989～2016年《新疆生產建設兵團統計年鑒》、1981～2016年《中國統計年鑒》計算所得。

三、新疆小麥主產區保險費率厘定

純保險費率的厘定方法通常分為參數估計法和非參數估計法兩類，但運用非參數估計法需要預先知道總體分布的相關信息、分布函數、選取足夠大樣本容量。對于非參數方法來說，直方圖法過于粗糙且極不穩定；而非參數密度估計，則由于數據收集方面的原因，對有記錄的災害統計，即災害損失的樣本量相對較小，在小樣本條件下進行非參數密度估計缺乏穩健性。相比之下，參數估計法能夠在相對較大的樣本中選擇損失擬合最好的分布，有了損失分布即概率密度函數可輕松計算出單產的期望損失即保險純費率。鑒于此，本文選擇參數法厘定小麥保險的純費率。

（一）參數法

運用八種參數方法（正態分布、Beta分布、三參數Weibull、Logitic分布、兩參數指數分布、Lognormal分布、三參數Gamma分布、三參數的Logitic分布）對新疆58個縣（含兵團）的小麥去趨勢相對單產進行擬合，通過AD檢驗及相應P值確定最優分布。在估計出各樣本的最優擬合分布模型后，將采用極大似然估計法（MLE）估計出各樣本最優擬合分布的具體參數值并得出相應概率密度。最后根據公式，利用MATLAB軟件測算出最優純費率。

（二）實證結果

1.趨勢單產的擬合。計算期望損失E（Loss）時，需要有各縣、兵團師各期的趨勢單產數據。本文采用趨勢方程擬合法，取1988～2016年各年的t為1-29（其中，新疆各縣t為1-29，兵團各師t為1-28）。通過擬合優度及誤差系數MAPE判定其回歸是否成立。

2.去趨勢相對單產計算。去趨勢單產=（實際單產-擬合單產）/擬合單產，目的是為了去除單位量綱，以相對量計算更方便和科學。

3.純費率計算。■上式中，Ep[Loss]為預期損失百分比即為保險純費率，y為作物去趨勢單產分布序列，f（y）為根據參數擬合確定的最優的一種分布概率密度函數，yc為保障水平，本文假定保障比例為100%。

根據上述公式計算出各個縣及兵團的純費率，為便于政策制定及實施，將費率按照風險區劃分，最后按照低中高風險區給出三個保險純費率作為參考。計算結果見上表1。

四、研究結論及政策建議

研究發現：第一，小麥保險的純費率在全疆區域內呈現出北疆地區偏高、南疆地區較低的分布特點，這與全疆各地州（縣）、師風險發生的現實狀況相一致。第二，相同地州內不同縣城的小麥純費率差別較大，例如，在100%保障水平下，昭蘇縣的純費率為9.78%，新源縣竟然高達24.52%，相差14.74個百分點。第三，小麥主產區的純費率相對偏高。

新疆小麥種植保險采用統一費率的模式，這可能引發種植風險高的農民踴躍參保而種植風險低的退保或不參保，導致保險公司經營風險驟增、保險保障作用弱化。因此，根據以上研究結論：建議新疆根據種植風險重新厘定小麥主產區保險費率，根據不同風險區實行差別費率，從而有效分散小麥生產風險，穩定小麥種植，確保國家小麥生產安全。

注釋

{1}新疆發展和改革委員會成本局歷年農牧產品成本收益資料匯編2016.

{2}中國保險年鑒及新疆保監局.

參考文獻

[1]鐘甫寧，寧滿秀，邢鸝.我國政策性種植業保險制度的可行性研究[M].北京：經濟管理出版社，2007.

[2]王克，張峭.農作物單產風險分布對保險費率厘定的影響——以新疆3縣（市）棉花單產保險為例[J].中國農業大學學報，2010，15（2）：114-120.

[3]李琴英.小麥區域產量保險費率厘定實證研究——以河南省為例[J].鄭州大學學報（哲學社會科學版），2016，03：67-72.

[4]邢鸝.中國種植業生產風險與政策性農業保險研究[D].南京：南京農業大學，2004

[5]牛浩，陳盛偉.基于風險區劃的玉米區域產量保險費率厘定研究——以山東省17地市為例[J].保險研究，2016，01：65-75.

[6]白瑩.新疆林果業生產風險分區與保險費率測算[D].新疆財經大學，2012.