數(shù)學(xué)教學(xué)不能紙上談兵

李飛

摘 要：數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，小學(xué)生的思維以具體形象思維為主。因此，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，重視直觀教學(xué)、增加學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)和動(dòng)手操作，是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效途徑之一。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；動(dòng)手操作

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2016）02C-0056-01

美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一方法是做數(shù)學(xué)。”數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，小學(xué)生的思維以具體形象思維為主。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，不能“紙上談兵”。筆者以六年級(jí)下冊(cè)第三單元《圓柱與圓錐》的內(nèi)容，詳解如何讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”，不再“紙上談兵”。

一、 在操作中突出實(shí)踐性——實(shí)戰(zhàn)練兵

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。”這就要求教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，給學(xué)生提供實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)。

如學(xué)習(xí)《圓柱的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，筆者讓學(xué)生提前觀察生活中圓柱形的物體。在教學(xué)中，讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)圓柱形的實(shí)物進(jìn)一步觀察，通過摸、滾的操作環(huán)節(jié)，掌握?qǐng)A柱體的特征。同時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合書中給出的材料制作一個(gè)圓柱體，進(jìn)一步了解圓柱是由哪些平面圍成的立體圖形。對(duì)制作的圓柱模型進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，計(jì)算出圓柱底面積和側(cè)面積，為后續(xù)學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。這樣的實(shí)踐操作，讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問題，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

二、在操作中有所感悟——且做且悟

學(xué)生在操作的過程中關(guān)心得是操作的結(jié)果，雖然在活動(dòng)中也有體驗(yàn)，但卻是內(nèi)在的、模糊的、不清晰的，這就需要教師對(duì)學(xué)生的操作進(jìn)一步指導(dǎo)。教師適時(shí)提問，讓學(xué)生能夠有條理地把自己的操作過程用語(yǔ)言表達(dá)清楚。學(xué)生只有一邊做、一邊思考、一邊總結(jié)，這樣的操作才是有效的，才能達(dá)到“做數(shù)學(xué)”。

如在認(rèn)識(shí)圓柱體之后，我讓學(xué)生用長(zhǎng)方形紙卷一個(gè)圓柱體。在實(shí)際操作中，學(xué)生有快有慢，這時(shí)教師可以說：“先卷好的同學(xué)，可以將卷好的圓柱與別人的比一比。”看似不經(jīng)意的一句話，實(shí)則別有用意。學(xué)生在比較中可以看出，卷的方式不同得到的圓柱體也不同。一種是以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為圓柱的高，寬為底面周長(zhǎng)；另一種是以長(zhǎng)方形的寬為圓柱的高，長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)。在不斷地卷與展開的操作過程中，讓學(xué)生體會(huì)到同一張紙卷后得到的圓柱不同，雖然側(cè)面積相等，但底面周長(zhǎng)與高不相等，體積也就不相等。所以，在操作的過程中，教師要時(shí)時(shí)關(guān)注細(xì)節(jié)，以便挖掘出更多可利用的教學(xué)因素。

三、在操作中手腦并用——想說做結(jié)合

知識(shí)源自實(shí)踐，由于學(xué)生的感性知識(shí)極其有限，往往會(huì)出現(xiàn)一些不符合客觀實(shí)際的數(shù)量意識(shí)，這就告訴我們，課堂教學(xué)要特別重視理論聯(lián)系實(shí)際，多方位調(diào)動(dòng)學(xué)生的口、腦、手，以強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)手操作能力，實(shí)現(xiàn)“想、說、做”三結(jié)合。

在認(rèn)識(shí)圓錐時(shí)，筆者讓學(xué)生提前嘗試制作圓錐模型，測(cè)量出它的底面直徑和高，并與前面所學(xué)習(xí)用的圓柱學(xué)具進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐等底等高，使學(xué)生形成對(duì)知識(shí)的遷移。之后，學(xué)習(xí)圓錐的體積，如何計(jì)算圓錐的體積這樣一個(gè)問題擺在學(xué)生的面前。學(xué)生自然而然會(huì)想到要聯(lián)系前面所學(xué)知識(shí)，把圓錐與圓柱聯(lián)系在一起進(jìn)行對(duì)比，它們都有一個(gè)曲面，等底等高的圓柱與圓錐體積之間存在什么樣的關(guān)系呢？有了這樣的質(zhì)疑，學(xué)生在課上積極探索，利用圓柱與圓錐學(xué)具和家里帶來的細(xì)沙、米等材料，小組合作完成實(shí)驗(yàn)操作。初步推斷出等底等高的圓柱與圓錐體積之間存在3倍關(guān)系之后，筆者進(jìn)一步提出質(zhì)疑，是否任意一個(gè)圓柱的體積都是圓錐體積的3倍呢？學(xué)生利用學(xué)具再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，明確了具備等底等高的條件，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)《圓柱與圓錐》一系列的操作實(shí)驗(yàn)不僅具有連續(xù)性，而且使學(xué)生在操作的過程中提出質(zhì)疑——操作驗(yàn)證——推導(dǎo)結(jié)論，形成了對(duì)立體圖形知識(shí)的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生手腦并用的能力，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，享受了獲取成功的快樂！

四、在實(shí)踐中檢驗(yàn)

中國(guó)有句老話：“百密一疏。”疏漏是難免的，如何掌握檢驗(yàn)手段，培養(yǎng)學(xué)生良好的檢查習(xí)慣，確保學(xué)習(xí)成果的準(zhǔn)確性，需要教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況全面衡量，在平時(shí)教學(xué)中，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。

如六年級(jí)下冊(cè)關(guān)于“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”有這樣一道練習(xí)題，“自行車車輪外直徑是72厘米，如果要通過一條長(zhǎng)1130.4米的橋，車輪要轉(zhuǎn)多少圈？”學(xué)生在做這道題時(shí)，知道是求橋長(zhǎng)里包含多少個(gè)車輪的周長(zhǎng)，但是計(jì)算時(shí)忽視了換算單位，結(jié)果計(jì)算為轉(zhuǎn)動(dòng)5圈。如果學(xué)生具有良好的檢查習(xí)慣，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)錯(cuò)誤，1000多米長(zhǎng)的橋，自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)5圈就能行駛完嗎？這得多大的自行車呀，與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相對(duì)比，就會(huì)發(fā)現(xiàn)結(jié)果肯定是錯(cuò)誤的。所以，在教學(xué)中，教師一定要培養(yǎng)學(xué)生形成良好的回顧反思習(xí)慣，在實(shí)踐中檢驗(yàn)，使理論與實(shí)踐有機(jī)地結(jié)合起來，促使學(xué)生利用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、體味生活。

總而言之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師不僅要把注意力放在教學(xué)的結(jié)論上，還應(yīng)當(dāng)重視對(duì)獲取知識(shí)思維過程的學(xué)習(xí)，多把注意力放在學(xué)生提供主動(dòng)參與的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)過程上，恰當(dāng)運(yùn)用教學(xué)手段，精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”，使學(xué)生的創(chuàng)新思維和操作能力得到鍛煉與提高。

參考文獻(xiàn)：

王明文.在教學(xué)中幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)例談[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2014，（5）.